八年級 上學期 數(shù)學 魯教版《圖形的旋轉（1）》教學課件

第四章

圖形的平移與旋轉§4.2圖形的旋轉（1）Contents目錄01020304學習目標新知探究課堂小結05情景引入隨堂練習通過具體實例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質，發(fā)展初步的審美能力.

以上情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同特征？

鐘表的指針在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤、扳手以及螺帽的轉動呢？觀察思考

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，轉動前后的圖形是全等圖形嗎？觀察思考F︵ABCDEO

你能否描述一下什么叫旋轉？

︵︵︵FABCDEO

旋轉不改變圖形的形狀和大小。1.旋轉的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，圖形的這種變化稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得到的圖形是全等形FABCDEO

如右圖所示，△ABC繞點O按順時針方向旋轉一個角度，得到△DEF，點A旋轉到了點D.點A與點D是一組對應點；線段AB與線段DE是一組對應線段；∠BAC與∠EDF是一組對應角.在這一旋轉過程中，點O是旋轉中心，∠AOD是旋轉角.想一想：在上圖中你還能找到其他的對應點、對應線段、旋轉角嗎？做一做如圖4-18，兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉中心O，并將其固定.把其中一張紙片繞點O旋轉一定角度（如圖4-19）.（1）觀察圖4-19的兩個四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO，BO，CO，DO，EO，F(xiàn)O，GO，HO，你又能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？（3）在圖4-19中再取一些對應點，畫出它們與旋轉中心所連成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？改變圖形的形狀，再試一試！B/A/ABC/CO2.對應點到旋轉中心的距離相等；3.任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都相等，等于旋轉角.一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得到的圖形中1.旋轉后的圖形與原圖形全等；旋轉的性質例1、如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中:（1）旋轉中心是什么?旋轉角是什么?（2）經(jīng)過旋轉，點A,C,B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關系?BO與EO呢?（4）∠AOD與∠BOE有什么大小關系?AOCDFEB（2）經(jīng)過20分鐘，分針旋轉了多少度？時針呢？1、鐘表的分針旋轉一周需要60分鐘，（1）指出它的旋轉中心2、如圖，你能繞點O旋轉，使得線段AB與線段CD重合嗎？為什么？3、如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉后與四邊形ADEF重合.（1）指出這一旋轉的旋轉中心與旋轉角；（2）寫出圖中相等的線段和相等的角.思考題如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACE的位置．（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB上中點，那么經(jīng)過上述的旋轉后，點M到了什么位置？知識點歸納1.旋轉的定義：“四要素”

一個圖形、一個定點、一個方向、一個角度.2.旋轉的性質：“三特點”

對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；

對應點到旋轉中心的距離相等；

旋轉不改變圖形的形狀和大小。3.旋轉圖形的形成描述：“五說明”

基本圖形、旋轉中心、方向、次數(shù)、旋轉角.“這個圖案可以看成是

繞點

按

時針方向旋轉

次，分別