北師大版必修第二冊(cè)5.3利用數(shù)量積計(jì)算長(zhǎng)度與角度課后作業(yè)

【優(yōu)編】5.3利用數(shù)量積計(jì)算長(zhǎng)度與角度優(yōu)質(zhì)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知向量.若，則x=（）A．-3 B．-2 C．2 D．12．向量，且，則實(shí)數(shù)（）A．3 B． C．7 D．3．已知平面向量，且，則（）A．1 B． C． D．24．設(shè)＝，＝，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．5．已知向量，滿足，且，則向量，的夾角是（）A． B． C． D．6．如圖所示，半徑為1的圓始終內(nèi)切于直角梯形，則當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度增加時(shí)，以下結(jié)論：①越來越?。虎诒３植蛔儯鼈兂闪⒌那闆r是（）A．①②都正確 B．①②都錯(cuò)誤C．①正確，②錯(cuò)誤 D．①錯(cuò)誤，②正確7．已知向量，且，則實(shí)數(shù)k等于（）A． B． C．0 D．8．已知向量，且，則（）A．B．C．D．9．若對(duì)于一些橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的向量，它們的模相同，但坐標(biāo)不同，則稱這些向量為“等模整向量”，例如向量，即為“等模整向量”，那么模為的“等模整向量”有（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．12個(gè)10．已知向量，，且，則（）A． B． C． D．11．已知，則（）A． B． C．2 D．312．已知向量，則（）A． B． C． D．13．已知平面向量，，且，則（）A． B． C． D．14．設(shè)向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.15．是邊長(zhǎng)為2的正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部（含邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）A． B．C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】因?yàn)榍遥?，故選：D.2．【答案】D【解析】由，所以有.故選：D.3．【答案】B【解析】由，得，得，所以，則.故選：B4．【答案】D【解析】因?yàn)橄蛄?，，?duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，又，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，由，所以與不平行，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，，，所以，故D選項(xiàng)正確．故選：D5．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以所?因?yàn)椋?，則.6．【答案】C【解析】解：建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則，，，設(shè)，，，則所在直線方程為，即，由題意，，整理得，，，，，，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度增加時(shí)，增大，則越來越小，故①正確；，，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度增加時(shí)，增大，是變化的，故②錯(cuò)誤．故選：．7．【答案】B【解析】因?yàn)椋?，且，所以，所以，故選：B.8．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以?．【答案】D【解析】因?yàn)樗阅榈牡饶Ｕ蛄坑?，，，，，，，，，所以模為的等模整向量共?2個(gè).故選：10．【答案】C【解析】解：向量，，且，可得，解得，所以，，．故選：C．11．【答案】D【解析】因?yàn)?所以,，即,所以.故選：D12．【答案】A【解析】因?yàn)橄蛄?，所以，所以，故選：A13．【答案】D【解析】已知平面向量，，則，，由可得，解得，因此，.故選：D.14．【答案】C【解析】對(duì)于A，，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C，，所以，故C選項(xiàng)正確；對(duì)于D，，所以兩個(gè)向量，不平行，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.15．【答案】A【解析】法1：幾何意義為在方向上的投影與的乘積，由圖可知，當(dāng)與重合時(shí)，在上的投影最