高考物理專題75電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題練習(xí)含解析

PAGEPAGE1專題75電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題1．產(chǎn)生電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，電源兩端電壓為路端電壓.2.判斷圖象正誤時(shí)，注意電磁感應(yīng)發(fā)生分為幾個(gè)過程，和圖象的變化是否對應(yīng)，優(yōu)先使用排除法．1.(2020·新疆克拉瑪依市四模)如圖1所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈軸線OO′與磁場邊界重合．線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，并規(guī)定電流a→b→c→d→a為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是()圖1答案A解析題圖所示時(shí)刻，由楞次定律判斷出線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)椋篴→d→c→b→a，為負(fù)方向．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式為e＝Emsinωt＝BSωsinωt，S是線圈面積的一半，則感應(yīng)電流的表達(dá)式為i＝－eq\f(e,R)＝－eq\f(BSω,R)sinωt＝－Imsinωt，其中Im＝eq\f(BSω,R).故線圈中感應(yīng)電流按正弦規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2.如圖2所示，一個(gè)有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1(左)沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右)．取線框剛到達(dá)磁場邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下圖中能正確反映線框中電流與時(shí)間關(guān)系的是()圖2答案A解析線框進(jìn)入磁場的過程，磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場方向向外，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電流i應(yīng)為正方向，故B、C錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場的過程，線框有效的切割長度先均勻增大后均勻減小，由E＝BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢先均勻增大后均勻減??；線框完全在磁場的過程，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．線框穿出磁場的過程，磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場方向向里，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，電流i應(yīng)為負(fù)方向；線框有效的切割長度先均勻增大后均勻減小，由E＝BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢先均勻增大后均勻減小，故A正確，D錯(cuò)誤．3.(2020·安徽江淮十校聯(lián)考)如圖3所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)．金屬導(dǎo)軌間距為L且電阻不計(jì)，金屬桿的電阻為2R、長度為L，ab間有一電阻，阻值為R，MN兩點(diǎn)間電勢差為U，則通過電阻R的電流方向及U的大小()圖3A．a(chǎn)→b，BLv B．a(chǎn)→b，eq\f(BLv,3)C．a(chǎn)→b，eq\f(2BLv,3) D．b→a，eq\f(2BLv,3)答案B解析由右手定則判斷可知，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)镹→M，則通過電阻R的電流方向?yàn)閍→b，MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝BLv，電阻兩端的電壓為U＝eq\f(E,R＋2R)·R＝eq\f(BLv,3)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4.(多選)如圖4所示，均勻金屬圓環(huán)總電阻為4R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直地穿過圓環(huán)．金屬桿OM的長為L，電阻為R，M端與環(huán)緊密接觸，金屬桿OM繞過圓心的轉(zhuǎn)軸O以恒定的角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．阻值為R的電阻一端用導(dǎo)線和環(huán)上的A點(diǎn)連接，另一端和金屬桿的轉(zhuǎn)軸O處的端點(diǎn)相連接．下列結(jié)論正確的是()圖4A．金屬桿OM旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢恒為eq\f(BL2ω,2)B．通過電阻R的電流最小值為eq\f(BL2ω,8R)，方向從下到上C．通過電阻R的電流最大值為eq\f(BL2ω,4R)，且R的上端比下端電勢高D．OM兩點(diǎn)之間的電勢差絕對值的最大值為eq\f(BL2ω,3)答案AD解析金屬桿在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝eq\f(BωL2,2)，選項(xiàng)A正確；當(dāng)金屬桿M端轉(zhuǎn)到圓環(huán)上A點(diǎn)正上方時(shí)，接入電路中的總電阻最大R總＝3R，由閉合電路歐姆定律得電流的最小值為I?。絜q\f(E,R總)＝eq\f(BωL2,6R)，電流方向自下而上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)金屬桿M端轉(zhuǎn)到A點(diǎn)時(shí)，接入電路中的總電阻最小R總′＝2R，由閉合電路歐姆定律得電流的最大值為I大＝eq\f(E,R總′)＝eq\f(BωL2,4R)，流過電阻R的電流方向自下而上，電阻R下端電勢高于上端，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；OM兩點(diǎn)之間的電勢差絕對值的最大值為U＝E－I小R＝eq\f(BωL2,3)，選項(xiàng)D正確．5.(多選)(2019·全國卷Ⅱ·21)如圖5，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是()圖5答案AD解析根據(jù)題述，PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零，兩導(dǎo)體棒從同一位置釋放，則兩導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時(shí)的速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小相等，若釋放兩導(dǎo)體棒的時(shí)間間隔足夠長，在PQ通過磁場區(qū)域一段時(shí)間后MN進(jìn)入磁場區(qū)域，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖象可能是A；若釋放兩導(dǎo)體棒的時(shí)間間隔較短，在PQ沒有出磁場區(qū)域時(shí)MN就進(jìn)入磁場區(qū)域，則兩棒在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中磁通量不變，兩棒不受安培力作用，二者在磁場中做加速運(yùn)動(dòng)，PQ出磁場后，MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力大小與速度成正比，則MN所受的安培力一定大于MN的重力沿導(dǎo)軌平面方向的分力，所以MN一定做減速運(yùn)動(dòng)，回路中感應(yīng)電流減小，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖象可能是D.6.(2020·山東臨沂市蒙陰實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖6所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域．從BC邊進(jìn)入磁場區(qū)域開始計(jì)時(shí)，到A點(diǎn)離開磁場區(qū)域的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?是圖中的()圖6答案A解析在線框進(jìn)入磁場的過程中，穿過線框的磁通量增多，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流，由于切割磁感線的有效長度逐漸減小，根據(jù)E＝Blv，I＝eq\f(E,R)可知感應(yīng)電流逐漸減??；當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場中時(shí)，線框中無感應(yīng)電流；在線框出磁場的過程中，穿過線框的磁通量減少，線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，切割磁感線的有效長度逐漸減小，感應(yīng)電流也逐漸減小，故A符合題意．7．(多選)(2020·山東淄博十中期末)如圖7甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為1kg的單匝均勻正方形銅線框，線框邊長為1m，在1位置以速度v0＝3m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，此時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為1V，在t＝3s時(shí)線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場．此過程中線框的v－t圖象如圖乙所示，那么()圖7A．t＝0時(shí)，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為0.25VB．恒力F的大小為0.5NC．線框完全離開磁場的瞬時(shí)速度大小為2m/sD．線框從位置1到位置3的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為6J答案BCD解析t＝0時(shí)，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為路端電壓，總的感應(yīng)電動(dòng)勢為1V，則路端電壓U外＝eq\f(3,4)E＝0.75V，故A錯(cuò)誤；線框完全進(jìn)入磁場后，由于磁通量沒有變化，所以沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，線框只受恒力F的作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖乙可知線框在1～3s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(3－2,3－1)m/s2＝0.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma，解得F＝0.5N，故B正確；由題意可知t＝3s時(shí)線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場，此時(shí)線框的速度與剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度相同，則線框穿