2022-2023學(xué)年山東省聊城東昌府區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，中，對角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．2．已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（）A．10 B．20 C．40 D．803．為了解某學(xué)校七至九年級學(xué)生每天的體育鍛煉時間，下列抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是（）A．選擇七年級一個班進(jìn)行調(diào)查B．選擇八年級全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．選擇全校七至九年級學(xué)號是5的整數(shù)倍的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D．對九年級每個班按5%的比例用抽簽的方法確定調(diào)查者4．向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B．C． D．5．已知分式方程，去分母后得（）A． B．C． D．6．如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）A． B． C． D．8．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點(diǎn)G，則BG的長為（）A．5 B．4 C．3 D．210．某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160cm的成員替換成一位165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變大，方差變大C．平均數(shù)變大，方差不變 D．平均數(shù)變大，方差變小11．小軍自制的勻速直線運(yùn)動遙控車模型甲、乙兩車同時分別從、出發(fā)，沿直線軌道同時到達(dá)處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車與處的距離、（米）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時，兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾，則兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．412．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，則DE的長等于_____．14．若x是的整數(shù)部分，則的值是．15．某種細(xì)菌的直徑約為0.00000002米，用科學(xué)記數(shù)法表示該細(xì)菌的直徑約為____米.16．函數(shù)y=與y=k2x（k1，k2均是不為0的常數(shù)）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．17．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（k-2)2+2k(1-k)的值為______．18．兩個反比例函數(shù)C1：y＝和C2：y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某同學(xué)參加“希望之星”英語口語大賽，7名評委給該同學(xué)的打分（單位：分）情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分9.29.49.39.49.19.39.4（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).20．（8分）已知關(guān)于x的方程(m-1)x-mx+1=0。（1）證明：不論m為何值時，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的整數(shù)根。21．（8分）在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點(diǎn)A(3，4)．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)求當(dāng)y≥2時，自變量x的取值范圍．(3)在x軸上有一點(diǎn)P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個動點(diǎn)Q，以PQ為一邊作一個正方形PQRS，當(dāng)正方形PQRS有兩個頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時，畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（﹣）（+）+×23．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=?x+b的圖象相交于點(diǎn)A(4，3).過點(diǎn)P(2，0)作x軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，連接OC.(1)求這兩個函數(shù)解析式；(2)求△OBC的面積；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△AOM為等腰三角形?若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24．（10分）如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F.（1）直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，過點(diǎn)A作AM⊥BE,AM交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變.問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由；（3）如圖3，當(dāng)BC=CE時，求∠EAF的度數(shù).25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點(diǎn)P，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．求直線AB的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接AC，求的面積；設(shè)點(diǎn)E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC相交于點(diǎn)E，已知OA=8，AB=4（1）求證：△OBE是等腰三角形；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)．菱形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

直接利用矩形周長和面積公式得出ab，a+b，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案.【詳解】解：由邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，.則2（a+b）=10，ab=4，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

直接利用抽樣調(diào)查必須具有代表性，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是：選擇全校七至九年級學(xué)號是5的整數(shù)倍的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

注水需要60÷10=6分鐘，注水2分鐘后停止注水1分鐘，共經(jīng)歷6+1=7分鐘，排除A、B；再根據(jù)停1分鐘，再注水4分鐘，排除C．故選D．5、A【解析】

兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2）即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2）（x-2），得：x（x+2）-1=（x+2）（x-2），即x（x+2）-1=x2-4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，準(zhǔn)確找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個數(shù)，大于3的有3個，∴P（大于3）=.故選D．點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、B【解析】

觀察圖形，利用中心對稱圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解析】

∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負(fù)情況不能確定也無需確定）．a(chǎn)＜0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限，c＞0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合.故選A.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】分析：利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可；詳解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG=GF，∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=6，設(shè)BG=x，則CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2，∴（x+6）2=（12-x）2+62，解得：x=1，∴BG=1．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義、方差的意義，可得答案．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（160+165+175+163+172）=166（cm），方差為×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（165+165+170+163+172）=167（cm），方差為×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），所以平均數(shù)變大，方差變小，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，利用平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義是解題關(guān)鍵11、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，AC的距離為120米，故①正確；乙的速度為：（60+120）÷3=60米/分，故②正確；a的值為：60÷60=1，故③錯誤；令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，即若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時，兩車信號不會產(chǎn)生相互干擾，則兩車信號不會產(chǎn)生相互干擾的t的取值范圍是0≤t≤，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意

（n-2）?180°=360°，

解得n=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線即可求解.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).14、1【解析】

3<<4x=3==1故答案為1.15、【解析】試題解析：0.00000002=2×10-8.點(diǎn)睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、(-1，-2)【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的中心對稱性，由一個交點(diǎn)坐標(biāo)，得出另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，“關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”這一結(jié)論得出答案．【詳解】∵正比例函數(shù)y=k2x與反比例函數(shù)數(shù)y=的圖象都是以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，∴他們的交點(diǎn)A與點(diǎn)B也關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵A（1，2）∴B（-1，-2）故答案為：（-1，-2）【點(diǎn)睛】考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱是解決問題的關(guān)鍵，掌握“關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”是前提．17、【解析】

根據(jù)題意可得一元二次方程根的判別式為0，列出含k的等式，再將所求代數(shù)進(jìn)行變形后整體代入求值即可.【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴,整理得，，∴當(dāng)時，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與根個數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)根的個數(shù)確定根的判別式的符號是解答此題的關(guān)鍵.18、1【解析】試題解析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=2，S△AOC=S△BOD=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=2--=1.三、解答題（共78分）19、（1）眾數(shù)9.4，中位數(shù)9.1；（2）平均數(shù)9.1.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）從小到大排列此數(shù)據(jù)為：9.1，9.2，9.1，9.1，9.4，9.4，9.4，數(shù)據(jù)9.4出現(xiàn)了三次，最多，為眾數(shù)，9.1處在第4位為中位數(shù)；（2）該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（9.1+9.2+9.1×2+9.4×1）÷7=9.1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)，用到的知識點(diǎn)是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù)．20、（1）見解析；（2）m=0【解析】

（1）分該方程為一元二次方程和一元一次方程展開證明即可。（2）利用因式分解解該一元二次方程，求出方程的根，利用整數(shù)概念進(jìn)行求值即可【詳解】解：（1）當(dāng)時，是關(guān)于x的一元二次方程?！卟徽搈為何值時，（m﹣2）2≥0，∴△≥0，∴方程總有實(shí)數(shù)根；當(dāng)m=1時，是關(guān)于x的一元一次方程?！?x+1=0∴x=1∴方程有實(shí)數(shù)根x=1∴不論m為何值時，方程總有實(shí)數(shù)根（2）分解因式得解得：∵方程有兩個不相等的整數(shù)根∴為整數(shù)，∴且∴m=0【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，掌握方程與根的關(guān)系，及因式分解解一元二次方程，和整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）當(dāng)時，自變量的取值范圍為；（3）①，②，③，④，．【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入解析式即可（2）根據(jù)題意可畫出函數(shù)圖像，觀察函數(shù)圖象的走勢即可解答（3）根據(jù)題意PQ在不同交點(diǎn)，函數(shù)圖象與正方形的位置也不一樣，可分為四種情況進(jìn)行討論【詳解】（1）反比例函數(shù)，過點(diǎn)，，．（2）如圖，時，，觀察圖象可知，當(dāng)時，自變量的取值范圍為．（3）有四種情況：①如圖1中，四邊形是正方形，，，，，，，．②如圖2中，四邊形是正方形，、關(guān)于軸對稱，設(shè)代入中，，或（舍棄），，．③如圖3中，作軸于．四邊形是正方形，，易證，，，，，④如圖4中，作軸于，軸于．四邊形是正方形，可得，，，設(shè)，則，，，，設(shè)，則有，，，，，．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于在于利用已知點(diǎn)代入解析式求值22、（1）；（2）3.【解析】

（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式；（2）根據(jù)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=6－5+2=3.23、（1）y=x;y=?x+7;（2）;（3）存在，M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）.【解析】

（1）分別把A(4，3)代入y=kx，y=?x+b，用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）分AO=AM時，AM=OM時，AO=OM時三種情況求解即可.【詳解】（1）把A(4，3)代入y=kx，得4k=3,∴k=,∴y=x;把A(4，3)代入y=?x+b，得-4+b=3,∴b=7,∴y=?x+7;（2）當(dāng)x=2時，y=x=，y=?x+7=5，∴B（2，），C（2,5），∴BC=5-=，∴△OBC的面積=OP·BC=×2×=;（3）解，得,∴A（4,3）.設(shè)M（x，0）當(dāng)AO=AM時，，解之得x1=8，x2=0（舍去），∴M（8,0）；當(dāng)MA=OM時，，解之得x=，∴M（,0）；當(dāng)AO=OM時，，解之得x1=，x2=，∴M（,0）或M（-,0）.∴M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）時，△AOM為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，圖形與坐標(biāo)，勾股定理及分類討論的數(shù)學(xué)思想.熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)是解（2）的關(guān)鍵，分三種情況討論是解（3）的關(guān)鍵.24、(1)OE=OF;(2)OE=OF仍然成立，理由見解析;(3)67.5°.【解析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AOF≌△BOE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到OE=OF；（2）類比（1）的方法證得同理得出結(jié)論成立；（3）由BC=CE，可證AB=BF，從而∠F=∠FAB=∠ABD=22.5°，然后根據(jù)∠EAF=∠FAB+∠BAO計(jì)算即可.詳解：（1）OE=OF;（2）OE=OF仍然成立，理由是：由正方形ABCD對角線垂直得，∠BOC=90°，∵AM⊥BE∴∠BMF=90°，∴∠BOC=∠BMF.∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，又∵AO=BO，∴△AOF≌△BOE，∴OE=OF;（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，則BF=CE，∵BC=CE，∴AB=BF，∴∠F=∠FAB=∠ABD=22.5°，又∵∠BAO=45°，∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°.點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì),三角形全等的判定與性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)，是一道結(jié)論探索性問題.解答此類題我們要從變化中探究不變的數(shù)學(xué)本質(zhì),再從不變的數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā),尋求變化的規(guī)律,通過觀察,試驗(yàn),歸納,類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并對所作的猜想進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯論證,考查了學(xué)生對知識的遷移能力,分析問題,解決問題的能力.25、（1），,P（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或．【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面積公式結(jié)合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出CD的長度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為，將、代入，得：，解得：直線AB的解析式為．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，得：，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，如圖1所示．點(diǎn)P的坐標(biāo)為，．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，，．為等腰三角形，或或如圖．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，，．當(dāng)時，，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；當(dāng)時，點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的