2022-2023學(xué)年浙江省衢州市江山市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知的周長(zhǎng)為,,,分別為,,的中點(diǎn),且,,那么的長(zhǎng)是()A. B. C. D.2.如圖,在?ABCD中,如果∠A+∠C=100°,則∠B的度數(shù)是()A.50° B.80° C.100° D.130°3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P,動(dòng)點(diǎn)P沿P→D→C→B→A→P運(yùn)動(dòng)一周,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()A.B.C.D.4.如圖,在中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是()A.四邊形一定是平行四邊形B.若,則四邊形是矩形C.若四邊形是菱形,則是等邊三角形D.若四邊形是正方形,則是等腰直角三角形5.如圖所示,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是()A.△CDF≌△EBCB.∠CDF=∠EAFC.CG⊥AED.△ECF是等邊三角形6.某班名男生參加中考體育模擬測(cè)試,跑步項(xiàng)目成績(jī)?nèi)缦卤?成績(jī)(分)人數(shù)則該班男生成績(jī)的中位數(shù)是()A. B. C. D.7.下列命題中:①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8.反比例函數(shù)圖象上有,兩點(diǎn),則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.不確定9.一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是30°,則這個(gè)多邊形邊數(shù)為()A.10 B.11 C.12 D.1310.在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,現(xiàn)將矩形ABCD折疊使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕EF的長(zhǎng)是()A.25 B.5 C.23二、填空題(每小題3分,共24分)11.列不等式:據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道,某日我市最高氣溫是33℃,最低氣溫是25℃,則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______.12.若二次根式有意義,則的取值范圍為_(kāi)____.13.如圖,的對(duì)角線、相交于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn),分別交、于點(diǎn)、,已知的面積是,則圖中陰影部分的面積是_____.14.若二次根式有意義,則的取值范圍是______.15.如果關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,那么m的取值范圍是_____.16.如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________17.如圖,直線a、b垂直相交于點(diǎn)O,曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A',AB⊥a于點(diǎn)B,A'D⊥b于點(diǎn)D.若OB=3,OD=2,則陰影部分的面積之和為_(kāi)_____.18.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),如圖是中國(guó)古代文化符號(hào)的太極圖,圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱.在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取黑色部分的概率是__.三、解答題(共66分)19.(10分)某市在城中村改造中,需要種植、兩種不同的樹(shù)苗共棵,經(jīng)招標(biāo),承包商以萬(wàn)元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程,根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明,、兩種樹(shù)苗的成本價(jià)及成活率如表:品種購(gòu)買(mǎi)價(jià)(元/棵)成活率設(shè)種植種樹(shù)苗棵,承包商獲得的利潤(rùn)為元.()求與之間的函數(shù)關(guān)系式.()政府要求栽植這批樹(shù)苗的成活率不低于,承包商應(yīng)如何選種樹(shù)苗才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?20.(6分)如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合);動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)C重合).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),出發(fā)多少秒后,四邊形APQC的面積為16cm2?21.(6分)如圖,點(diǎn)D,C在BF上,AC∥DE,∠A=∠E,BD=CF.(1)求證:AB=EF;(2)連接AF,BE,猜想四邊形ABEF的形狀,并說(shuō)明理由.22.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.(1)求證:△BDE∽△BAC;(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度.23.(8分)解不等式組:,并在數(shù)軸上表示出它的解集.24.(8分)如圖,△ABC中,點(diǎn)P是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作直線EF∥BC,交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角∠ACD平分線于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)說(shuō)明:PE=PF;(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?為什么?25.(10分)如圖1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似,那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn).(1)如圖2,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中線,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,試說(shuō)明E是△ABC的自相似點(diǎn).(2)如圖3,在△ABC中,∠A<∠B<∠C.若△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn),求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).26.(10分)已知:如圖,平行四邊形ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F.求證:OE=OF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式可得AB+AC+BC=60cm,然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EF=,DF=,DE=,即可求出EF+DF+DE的值,從而求出DE.【詳解】解:∵的周長(zhǎng)為∴AB+AC+BC=60cm∵,,分別為,,的中點(diǎn),∴EF、DF、DE是△ABC的中位線∴EF=,DF=,DE=∴EF+DF+DE=++=(++)=30cm∵,∴DE=30-DF-EF=8cm故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì),掌握三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半是解決此題的關(guān)鍵.2、D【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形,可得∠A=∠C,又由∠A+∠C=200°,即可求得∠A的度數(shù),繼而求得答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∵∠A+∠C=100°,∴∠A=∠C=50°,∴∠B=180°﹣∠A=130°.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題解析:動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:①當(dāng)0≤s≤時(shí),動(dòng)點(diǎn)P在線段PD上運(yùn)動(dòng),此時(shí)y=2保持不變;②當(dāng)<s≤時(shí),動(dòng)點(diǎn)P在線段DC上運(yùn)動(dòng),此時(shí)y由2到1逐漸減少;③當(dāng)<s≤時(shí),動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng),此時(shí)y=1保持不變;④當(dāng)<s≤時(shí),動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng),此時(shí)y由1到2逐漸增大;⑤當(dāng)<s≤4時(shí),動(dòng)點(diǎn)P在線段AP上運(yùn)動(dòng),此時(shí)y=2保持不變.結(jié)合函數(shù)圖象,只有D選項(xiàng)符合要求.故選D.考點(diǎn):動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.4、C【解析】

利用正方形的性質(zhì),矩形的判定,菱形的性質(zhì),平行四邊形的判定,等腰直角三角形的判定進(jìn)行依次推理,可求解.【詳解】解:∵點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),,∴四邊形ADEF是平行四邊形故A正確,若∠B+∠C=90°,則∠A=90°∴四邊形ADEF是矩形,故B正確,若四邊形ADEF是菱形,則AD=AF,∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正確若四邊形ADEF是正方形,則AD=AF,∠A=90°∴AB=AC,∠A=90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正確故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),矩形的判定,菱形的性質(zhì),平行四邊形的判定,等腰直角三角形的判定,熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

A.在平行四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC,AD=BC,CD=AB,∵△ABE、△ADF都是等邊三角形,∴AD=DF,AB=EB,∠ADF=∠ABE=60°,∴DF=BC,CD=BC,∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC,∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC,∴∠CDF=∠EBC,在△CDF和△EBC中,DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC(SAS),故A正確;B.在平行四邊形ABCD中,∠DAB=180°-∠ADC,∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC,∴∠CDF=∠EAF,故B正確;C..當(dāng)CG⊥AE時(shí),∵△ABE是等邊三角形,∴∠ABG=30°,∴∠ABC=180°-30°=150°,∵∠ABC=150°無(wú)法求出,故C錯(cuò)誤;D.同理可證△CDF≌△EAF,∴EF=CF,∵△CDF≌△EBC,∴CE=CF,∴EC=CF=EF,∴△ECF是等邊三角形,故D正確;故選C.點(diǎn)睛:本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí),綜合性強(qiáng).考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.根據(jù)題意,結(jié)合圖形,對(duì)選項(xiàng)一一求證,判定正確選項(xiàng).6、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列,位于最中間的那個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù),據(jù)此結(jié)合題意進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名,∴中位數(shù)為按照大小順序排序后第9與第10名的成績(jī)的平均數(shù),∴該班男生成績(jī)的中位數(shù)為:,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐項(xiàng)分析,作出判斷即可.【詳解】解:①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等,兩直角相等,所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.故①正確;②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等,因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不一定相等.故②錯(cuò)誤;③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形,可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_;④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形,可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_;⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形,可以根據(jù)AAS或ASA判定它們?nèi)龋盛菡_.綜上所述,正確的說(shuō)法有4個(gè).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定.直角三角形首先是三角形,所以一般三角形全等的判定方法都適合它,同時(shí),直角三角形又是特殊的三角形,有它的特殊性,作為“HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法.所以直角三角形的判定方法最多,使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角”這個(gè)隱含的已知條件.8、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式,判斷出反比例函數(shù)的增減性,根據(jù)增減性判斷與的大小即可.【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù),∴各象限內(nèi),y隨x的增大而增大,∵?2>?3,∴>,故選B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性9、C【解析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解.

解答:360°÷30°=1.

故選C.

“點(diǎn)睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

設(shè)BE=x,表示出CE=8-x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE,然后在Rt△ABE中,利用勾股定理列出方程求出x,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF=∠CEF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFE=∠CEF,然后求出∠AEF=∠AFE,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=AF,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H,可得四邊形ABEH是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH,然后求出FH,再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.【詳解】設(shè)BE=x,則CE=BC-BE=8-x,∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,∴AE=CE=8-x,在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即42+x2=(8-x)2解得x=3,∴AE=8-3=5,由翻折的性質(zhì)得,∠AEF=∠CEF,∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC,∴∠AFE=∠CEF,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF=5,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H,則四邊形ABEH是矩形,∴EH=AB=4,AH=BE=3,∴FH=AF-AH=5-3=2,在Rt△EFH中,EF=42+2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì),勾股定理,熟記各性質(zhì)并作利用勾股定理列方程求出BE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破口.二、填空題(每小題3分,共24分)11、25≤t≤1.【解析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答.【詳解】解:由題意得,當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是25≤t≤1,

故答案為:25≤t≤1.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的定義,不等式的概念:用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式,12、.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件:二次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)≥0,即可解答.【詳解】根據(jù)題意得,,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件,熟練掌握二次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)≥0是解題關(guān)鍵.13、【解析】

只要證明,可得,即可解決問(wèn)題.【詳解】四邊形是平行四邊形,,,,,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)。全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,屬于中考常考題型.14、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解.【詳解】依題意得a+1≥0,解得故填:【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的定義,解題的關(guān)鍵是熟知被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).15、0<m<【解析】

根據(jù)已知,圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,容易畫(huà)出直線的草圖,再根據(jù)直線的上升或下降趨勢(shì),以及與y軸的交點(diǎn)位置,即可判斷x的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,∴,∴0<m<.故答案為:0<m<;【點(diǎn)睛】該題結(jié)合不等式組重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的性質(zhì),即y=kx+b中k和b的意義,k決定了函數(shù)的增減性,即圖像從左到右是上升還是下降,b決定了函數(shù)與y軸交點(diǎn)的位置,因此熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),該題就很容易解決.16、(2,﹣3)【解析】試題分析:反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形,則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.解:根據(jù)題意,知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,3),∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,﹣3).故答案是:(2,﹣3).點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).17、1.【解析】試題分析:∵直線a、b垂直相交于點(diǎn)O,曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A',AB⊥a于點(diǎn)B,A'D⊥b于點(diǎn)D,OB=3,OD=2,∴AB=2,∴陰影部分的面積之和為3×2=1.故答案為1.考點(diǎn):中心對(duì)稱.18、【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等,根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】∵圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱,∴圓中的黑色部分和白色部分面積相等,∴在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取黑色部分的概率是,故答案為.【點(diǎn)睛】考查的是概率公式、中心對(duì)稱圖形,掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、();()承包商購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗棵,種樹(shù)苗棵時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)題意可以的得到相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題.試題解析:()根據(jù)題意可得,,即與之間的函數(shù)關(guān)系式是;()根據(jù)題意可得,,計(jì)算得出,,∵,∴當(dāng)時(shí),取得最大值,此時(shí),即承包商購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗棵,種樹(shù)苗棵時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是元.20、1【解析】

根據(jù)題意表示出四邊形APQC的面積,進(jìn)而得出方程求出答案.【詳解】解:設(shè)t秒后,四邊形APQC的面積為16cm1,

由題意得:S△ABC=×6×8=14(cm1),BP=6-t,BQ=1t,

∴14-?1t(6-t)=16,

解得:t1=1,t1=4,

當(dāng)t=4時(shí),BQ=1×4=8,

∵Q不與點(diǎn)C重合,

∴t=4不合題意舍去,

所以1秒后,四邊形APQC的面積為16cm1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形ABEF為平行四邊形,理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)利用AAS證明,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得;(2)首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得到,又,可證出四邊形為平行四邊形.【詳解】證明:,,,,即,在與中,≌,;猜想:四邊形ABEF為平行四邊形,理由如下:由知≌,,,又,四邊形ABEF為平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是證明.22、(1)證明見(jiàn)試題解析;(2)35【解析】

(1)由折疊的性質(zhì)可知∠C=∠AED=90°,因?yàn)椤螪EB=∠C,∠B=∠B證明三角形相似即可;(2)由折疊的性質(zhì)知CD=DE,AC=AE.在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE,進(jìn)而得出AD即可.【詳解】(1)∵∠C=90°,△ACD沿AD折疊,∴∠C=∠AED=90°,∴∠DEB=∠C=90°,∵∠B=∠B,∴△BDE∽△BAC;(2)由勾股定理得,AB=10,由折疊的性質(zhì)知,AE=AC=6,DE=CD,∠AED=∠C=90°,∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4,在Rt△BDE中,由勾股定理得,DE即CD解得:CD=3,在Rt△ACD中,由勾股定理得AC即32解得:AD=35【點(diǎn)睛】1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.翻折變換(折疊問(wèn)題).23、﹣2<x≤3【解析】

分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可?!驹斀狻拷猓海獠坏仁舰俚茫簒>﹣2,解不等式②得:x≤3,所以不等式組的解集為﹣2<x≤3,在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.24、(1)詳見(jiàn)解析;(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是矩形,理由詳見(jiàn)解析.【解析】

(1)首先證明∠E=∠2根據(jù)等角對(duì)等邊可得EP=PC,同理可得PF=PC,進(jìn)而得到EP=PF;(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是矩形,首先根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形,再證明∠ECF=90°即可.【詳解】(1)∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2,∵EF∥BC,∴∠E=∠1,∴∠E=∠2,∴

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