2023屆河南省信陽羅山縣聯考八年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點向右平移個單位后落在直線上，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，菱形ABCD的周長為16，若∠BAD=60°，E是AB的中點，則點E的坐標為（）A．(1，1) B． C． D．3．﹣3x＜﹣1的解集是（）A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣4．某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統(tǒng)計工作中，4株葡萄的產量是()A．總體B．總體中的一個樣本C．樣本容量D．個體5．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個解，則a2﹣2a＝（）A．2019 B．4038 C． D．6．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中不一定成立的是()A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC7．小勇投標訓練4次的成績分別是（單位：環(huán)）9，9，x，1．已知這組數據的眾數和平均數相等，則這組數據中x是（

）A．7B．1C．9D．108．一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始內只進水不出水，容器內存水，在隨后的內既進水又出水，容器內存水，接著關閉進水管直到容器內的水放完.若每分鐘進水和出水量是兩個常數，容器內的水量（單位：）與時間（單位：）之間的函數關系的圖象大致的是（）A． B．C． D．9．關于函數y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜010．某種感冒病毒的直徑為，用科學記數法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米11．平面直角坐標系中的四個點：，其中在同一個反比例函數圖象上的是（）A．點和點 B．點和點C．點和點 D．點和點12．下列語句：①每一個外角都等于60°A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步驟折疊該菱形紙片：第一步：如圖①，將菱形紙片ABCD折疊，使點A的對應點A′恰好落在邊CD上，折痕EF分別與邊AD、AB交于點E、F，折痕EF與對應點A、A′的連線交于點G．第二步：如圖②，再將四邊形紙片BCA′F折疊使點C的對應點C′恰好落在A′F上，折痕MN分別交邊CD、BC于點M、N．第三步：展開菱形紙片ABCD，連接GC′，則GC′最小值是_____．14．如圖，直線AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為_____．15．在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛去，若自行車與摩托車每秒分別行駛7.5米、10米，則10秒后兩車相距______米；16．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB，AC于點D，E，若BC=2，則DE=___．17．函數y＝﹣6x+5的圖象是由直線y＝﹣6x向_____平移_____個單位長度得到的．18．不等式的正整數解的和______；三、解答題（共78分）19．（8分）已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1?k2=﹣1．（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；（2）直線經過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．20．（8分）如圖，矩形的面積為20cm2，對角線交于點，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點；以為鄰邊作平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為______，平行四邊形的面積為______.21．（8分）如圖，直線與軸相交于點，與軸相交于于點．（1）求，兩點的坐標；（2）過點作直線與軸相交于點，且使，求的面積．22．（10分）在平面直角坐標系中，直線：與坐標軸交于A，B兩點，直線：與坐標軸交于點C，D．求點A，B的坐標；如圖，當時，直線，與相交于點E，求兩條直線與x軸圍成的的面積；若直線，與x軸不能圍成三角形，點在直線：上，且點P在第一象限．求k的值；若，求m的取值范圍．23．（10分）矩形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面積．24．（10分）如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉40°得到△A1BC1，AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E、F.求證:ΔBCF≌ΔBA1D．當∠C=40°時,請你證明四邊形A1BCE是菱形.25．（12分）如圖1，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上．點D是BC的中點，連接AD．（1）在圖2、圖3兩個網格圖中各畫出一個與△ABC相似的三角形，要求所畫三角形的頂點在格點上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；

（2）tan∠CAD=．26．隨著我國經濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調査，根據調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費金額x(元)戶數Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調查數據的中位數出現在組．扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據向右平移橫坐標相加，縱坐標不變得出點P平移后的坐標，再將點P平移后的坐標代入y=1x-1，即可求出m的值．【詳解】解：∵將點P(0，3)向右平移m個單位，∴點P平移后的坐標為(m，3)，∵點(m，3)在直線y=1x-1上，∴1m-1=3，解得m=1．故選A．【點睛】本題考查了點的平移和一次函數圖象上點的坐標特征，求出點P平移后的坐標是解題的關鍵．2、B【解析】

首先求出AB的長，進而得出EO的長，再利用含30度角的直角三角形的性質以及勾股定理進行求解即可.【詳解】過E作EM⊥AC，則∠EMO=90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=AD，AC⊥DB，∠BAO=∠BAD，∵∠BAD=60°，∴∠BAO=30°，∵AC⊥DB，∴∠BOA=90°，∵E是AB的中點，∴EO=EA=EB=AB，∵菱形ABCD的周長為16，∴AB=4，∴EO=2，∵EO=AE，∴∠EOA=∠EAO=30°，又∵∠EMO=90°，∴EM=EO=1，∴OM=∴則點E的坐標為：(，1)，故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質，坐標與圖形，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質，直角三角形斜邊中線的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.3、C【解析】試題分析：將不等式﹣3x＜﹣1系數化1得，x＞．故選C．考點：解一元一次不等式．4、B【解析】試題解析：首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．4株葡萄的產量是樣本．故選B．5、C【解析】

根據“a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個解”得出，即，則答案可求．【詳解】∵a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個根，∴，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查整體代入法和方程的根，掌握整體的思想和方程的根的概念是解題的關鍵．6、D【解析】

根據平行四邊形的性質分析即可．【詳解】解：由平行四邊形的性質可知：平行四邊形對邊平行，故A一定成立，不符合題意；平行四邊形的對角線互相平分；故B一定成立，不符合題意；平行四邊形對邊平行，所以鄰角互補，故C一定成立，不符合題意；平行四邊形的鄰邊不一定相等，只有為菱形或正方形時才相等，故D不一定成立，符合題意.

故選：D．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據題意可知，x是9，不可能是1.【詳解】因為這組數據的眾數和平均數相等，則這組數據中x是9.故選：C【點睛】本題考核知識點：眾數和平均數.解題關鍵點：理解眾數和平均數的定義.8、A【解析】

根據只進水不出水、既進水又出水、只出水不進水這三個時間段逐一進行分析即可確定答案.【詳解】∵從某時刻開始內只進水不出水，容器內存水；∴此時容器內的水量隨時間的增加而增加，∵隨后的內既進水又出水，容器內存水，∴此時水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，∵接著關閉進水管直到容器內的水放完，∴水量逐漸減少為0，綜上，A選項符合，故選A．【點睛】本題考查了函數的圖象，弄清題意，正確進行分析是解題的關鍵.9、D【解析】根據一次函數的性質，依次分析選項可得答案．解：根據一次函數的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數的性質，注意一次函數解析式的系數與圖象的聯系10、D【解析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】=m.故選D.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.11、B【解析】

分別將每個點的橫、縱坐標相乘，得數相同的兩個點在同一反比例函數圖象上．【詳解】解：∵∴點和點兩個點在同一反比例函數圖象上．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數圖象上點的坐標特征，屬于基礎題目，掌握反比例函數解析式是解此題的關鍵．12、C【解析】

根據多邊形的外角，反證法的定義，等腰三角形的性質與判定，分式有意義的條件，進行逐一判定分析，即可解答．【詳解】①每一個外角都等于60°的多邊形是六邊形，正確；②“反證法”就是從反面的角度思考問題的證明方法，故錯誤；③“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形為等腰三角形，是真命題，正確；④分式值為零的條件是分子為零且分母不為零，故正確；正確的有3個.故選C.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握各性質定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

注意到G為AA'的中點，于是可知G點的高度終為菱形高度的一半，同時注意到G在∠AFA'的角平分線上，因此作GH⊥AB于H，GP⊥A'F于P，則GP＝GH，根據垂線段最短原理可知GH就是所求最小值．【詳解】解：如圖，作GH⊥AB于H，DR⊥AB于R，GP⊥A'F于P，A'Q⊥AB于Q．∵四邊形ABCD是菱形，∴DA＝AB＝BC＝CD＝4，AB∥CD，∴A'Q＝DR，∵∠BAD＝60°，∴A'Q＝DR＝AD＝2，∵A'與A關于EF對稱，∴EF垂直平分AA'，∴AG＝A'G，∠AFE＝∠A'FE，∴GP＝PH，又∵GH⊥AB，A'Q⊥AB∴GH∥A'B，∴GH＝A'Q＝DR＝，所以GC'≥GP＝，當且僅當C'與P重合時，GC'取得最小值．故答案為：．【點睛】熟練掌握菱形的性質，折疊的性質，及最短路徑確定的方法，是解題的關鍵．14、【解析】

在一次函數y=x+4中，分別令x=0，y=0，解相應方程，可求得A、B兩點的坐標，由矩形的性質可知EF=OP，可知當OP最小時，則EF有最小值，由垂線段最短可知當OP⊥AB時，滿足條件，根據直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長，即可求得EF的最小值．【詳解】解：∵一次函數y=x+4中，令x=0，則y=4，令y=0，則x=-3，∴A（0，4），B（-3，0），∵PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O為定點，P在線段上AB運動，∴當OP⊥AB時，OP取得最小值，此時EF最小，∵A（0，4），點B坐標為（-3，0），∴OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB==5，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP=，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，勾股定理、矩形的判定與性質、最值問題等，熟練掌握相關知識、確定出OP的最小值是解題的關鍵．15、1【解析】

直接根據題意畫出直角三角形，進而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，在Rt△ACB中，AC=75m，BC=100m，

則AB==1（m），

故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確畫出圖形是解題的關鍵．16、1【解析】

連接DC，由垂直平分線的性質可得DC=DA，易得∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，利用銳角三角函數定義可得CD的長，利用“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．”可得DE的長．【詳解】解：連接DC，∵∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，∴DC=DA，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，，∵∠BCD=30°，，∴DE=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質和垂直平分線的性質，做出恰當的輔助線是解答此題的關鍵．17、上1．【解析】

根據平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數y=-6x+1的圖象是由直線y=-6x向上平移1個單位長度得到的．故答案為：上，1．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵．18、3.【解析】

先解出一元一次不等式，然后選取正整數解，再求和即可.【詳解】解：解得;x＜3,；則正整數解有2和1；所以正整數解的和為3；故答案為3.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和正整數的概念，其關鍵在于選取正整數解.三、解答題（共78分）19、（1）k=；（2）解析式為y=2x﹣2．【解析】試題分析:（1）根據L1⊥L2，則k1·k2=﹣1，可得出k的值即可；（2）根據直線互相垂直，則k1·k2=﹣1，可得出過點A直線的k等于2，得出所求的解析式即可．試題解析:解：（1）∵L1⊥L2，則k1?k2=﹣1，∴2k=﹣1，∴k=﹣；（2）∵過點A直線與y=x+2垂直，∴設過點A直線的直線解析式為y=2x+b，把A（2，2）代入得，b=﹣2，∴解析式為y=2x﹣2．20、【解析】

根據矩形的性質求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積，求出平行四邊形的面積，然后再觀察發(fā)現規(guī)律進行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝CO，BO＝DO，DC∥AB，DC＝AB，∴S△ADC＝S△ABC＝S矩形ABCD＝×20＝10，∴S△AOB＝S△BCO＝S△ABC＝×10＝5，∴S△ABO1＝S△AOB＝×5＝，∴S△ABO2＝S△ABO1＝，S△ABO3＝S△ABO2＝，S△ABO4＝S△ABO3＝，∴S平行四邊形AO4C5B＝2S△ABO4＝2×＝，∴平行四邊形的面積為：，故答案為：，.【點睛】本題考查了三角形的面積，矩形的性質，平行四邊形的性質的應用，解此題的關鍵是能根據求出的結果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．21、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）的面積為或．【解析】

（1）分別令x，y為0即可得出點，兩點的坐標；（2）分點在軸的正半軸上時和點在軸的負半軸上時兩種情況分別畫圖求解即可．【詳解】解：（1）對于，當時，，解得，則點的坐標為當時，，則點的坐標為.（2）當點在軸的正半軸上時，如圖①，∵，∴，∴的面積；當點在軸的負半軸上時，如圖②，∵，∴.∴的面積，綜上所述，的面積為或.22、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②【解析】

（1）根據，令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，即可解答；（2）當=2時，求出直線l2：與x軸交點D的坐標，從而求出DB的長，再把兩直線的解析式組成方程組求出點E的坐標，根據三角形的面積公式求出△BDE的面積；（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經過點B,從而求出k的值；②根據k的值分別求出直線l2解析式，再根據點P（a，b）在直線l2上得到a與b的關系式，從而確定的取值范圍.【詳解】（1）∵，

∴令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，

則A（0，6），B（3，0）；(2)當=2時，直線l2：令y=0，得到x=-1，∴D（-1，0）∴BD=4由解得：∴點E坐標為（1，4）∴4=8（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經過點B,當直線l2與l1平行，k=-2，當直線l2經過點B時,=0，則=-∴k=-2或-②當k=-2時，直線l2的解析式為：，∵點P（a，b）在直線l2上，∴b=-2a+2∴=a-2a+2=2-a∵點P（a，b）在第一象限∴解得：0∴12-a，即1當k=-時，直線l2的解析式為：，∵點P（a，b）在直線l2上，∴b=a+2∴=a-a+2=a+2∵點P（a，b）在第一象限∴解得：0∴2a+2，即2綜上所述：的取值范圍為：1或2【點睛】本題是一次函數的綜合題，考查了兩條直線的交點坐標，三角形的面積公式，兩直線平行的性質，解不等式組等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）1.【解析】分析：（1）先證明四邊形AFCE是平行四邊形，再證明FA=FC，根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出結論；（2）設DE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理列方程求得x的值，再求菱形的面積即可．詳解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∵DE=BF，∴EC=AF，而EC∥AF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，由DC∥AB可得∠ECA=∠FAC，∵∠ECA=∠FCA，∴∠FAC=∠FCA，∴FA=FC，∴平行四邊形AFCE是菱形；（2）解：設DE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理得42+x2=(8-x)2，解得x=3，∴菱形的邊長EC=8-3=5，∴菱形AFCE的面積為：4×5=1．點睛：本題考查了矩形的性質、菱形的性質和判定、菱形的面積、勾股定理.此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據旋轉的性