專業(yè)材料工程基礎(chǔ)2.2對(duì)流換熱

1§2.2對(duì)流換熱電子元器件的散熱、高溫爐內(nèi)的氣體與壁面間熱交換、暖氣管道等哪些地方是對(duì)流傳熱方式？什么因素影響對(duì)流換熱？氣固間對(duì)流換熱量如何計(jì)算？怎樣強(qiáng)化或者減弱對(duì)流換熱？2主要內(nèi)容2.2.1

基本概念

2.2.2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述—微分方程組2.2.3

常見(jiàn)對(duì)流換熱問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)規(guī)律和性質(zhì)§2.2對(duì)流換熱32.2.1基本概念

1．對(duì)流換熱機(jī)理是什么？（掌握）2．影響對(duì)流換熱的因素有哪些？（掌握）3.

什么是對(duì)流換熱的基本定律—牛頓冷卻定律？（掌握）4．什么是對(duì)流換熱系數(shù)？（掌握）5.什么是速度邊界層和熱邊界層？（理解）4對(duì)流換熱：流體流過(guò)固體時(shí)流體與固體表面之間的熱量傳遞過(guò)程稱為對(duì)流換熱。特點(diǎn)：有溫差；導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在；必須有直接接觸和流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)存在速度與溫度邊界層；靠近管壁處，存在層流底層；傳熱阻力主要集中在層流底層內(nèi)1．對(duì)流換熱機(jī)理是什么？（掌握）

52．影響對(duì)流換熱的因素有哪些？（掌握）（1）引起流動(dòng)的原因：強(qiáng)制流動(dòng)：由外力（如泵、風(fēng)機(jī)等）作用所產(chǎn)生的流動(dòng)。強(qiáng)制流動(dòng)下的熱對(duì)流屬于強(qiáng)制對(duì)流換熱自然流動(dòng)：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)。

h自然

<h強(qiáng)制62．影響對(duì)流換熱的因素有哪些？（掌握）（2）流動(dòng)狀態(tài)：對(duì)流換熱：層流<紊流（3）物性因素：

λ越高，導(dǎo)熱熱阻越小，對(duì)流換熱量越大；

μ越大，阻力大，對(duì)流換熱量越?。?/p>

ρCp越大，對(duì)流換熱量越大；體積膨脹系數(shù)β越大，自然對(duì)流換熱越強(qiáng)烈。（4）流體有無(wú)相變：相變換熱（凝結(jié)、沸騰、凝固等）高于無(wú)相變的對(duì)流換熱（5）壁面的幾何形狀、相對(duì)位置、尺寸等 7壁面的幾何形狀、相對(duì)位置的影響問(wèn)題：測(cè)液體導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，加熱面放在液體上方還是下方？83.什么是對(duì)流換熱的基本定律—牛頓冷卻定律？（掌握）Q—

熱流量[W]q—

熱流密度w/m2tf

tw

對(duì)流換熱系數(shù)流體的平均溫度固體壁面的平均溫度1701年94.什么是對(duì)流換熱系數(shù)？（掌握）物理意義：當(dāng)流體與壁面溫度相差1℃時(shí)、每單位面積、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量。對(duì)流換熱系數(shù)是表征對(duì)流換熱強(qiáng)度大小的指標(biāo)，其數(shù)值決定于對(duì)流換熱狀況；是過(guò)程函數(shù)。局部對(duì)流換熱系數(shù)與平均對(duì)流換熱系數(shù)的概念如何確定h及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問(wèn)題定義：5.什么是速度邊界層和熱邊界層？（理解）①、速度邊界層（Velocityboundarylayer）定義：u=0.99u

處離壁的距離為速度邊界層厚度。流場(chǎng)劃分為兩個(gè)區(qū)：

邊界層區(qū)：反映流體動(dòng)量傳遞的滲透程度。粘性力起主導(dǎo)作用流體流動(dòng)遵循粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程（N-S方程）存在層流和紊流流動(dòng)狀態(tài)，速度梯度很大主流區(qū)：速度梯度為0，τ=0；可視為無(wú)粘性理想流體。1904年由德國(guó)科學(xué)家普朗特（L.Prandtl）提出115.什么是速度邊界層和熱邊界層？（理解）δ—速度邊界層δt—熱邊界層②熱邊界層δt

（Thermalboundarylayer）

定義：δt指溫度由壁面溫度變化至0.99流體溫度時(shí)的距離

。熱邊界層內(nèi)傳熱：平均溫度梯度大

反映流體熱量傳遞的滲透程度。主流區(qū)傳熱：溫度梯度=0Tw波爾豪森（E.Pohlhausen）在邊界層的基礎(chǔ)上推廣到對(duì)流換熱，提出熱邊界層的概念122.2.2對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述—微分方程組

1．如何建立微分方程組？（了解） 2．對(duì)流換熱微分方程組單值性條件有哪些？（了解）3

.對(duì)流換熱問(wèn)題研究方法和途徑是什么？（了解）4．對(duì)流換熱問(wèn)題如何分類？（掌握） 5．如何運(yùn)用對(duì)流換熱微分方程組進(jìn)行相似分析？（了解）6．對(duì)流換熱常用的準(zhǔn)數(shù)方程是什么？常見(jiàn)的相似準(zhǔn)數(shù)有哪些？其物理意義是什么？（掌握）7.什么是定性溫度、特征長(zhǎng)度、特征速度？（掌握）1．如何建立對(duì)流換熱微分方程組？（了解）（1）對(duì)流換熱微分方程建立

（2）流體能量守恒微分方程建立

（3）流體動(dòng)量守恒微分方程的建立

（4）流體質(zhì)量守恒微分方程的建立

1314（1）換熱微分方程建立通過(guò)固體表面的熱流密度qtf

tw

n—對(duì)流換熱微分方程h-取決于流體的導(dǎo)熱系數(shù)、溫度場(chǎng)和貼壁流體的溫度梯度溫度場(chǎng)與流體的流速、流態(tài)、流動(dòng)的起因、換熱面的形狀和流體物性均有關(guān)，即與速度場(chǎng)有關(guān)；速度場(chǎng)需要利用能量守恒、動(dòng)量守恒和質(zhì)量守恒求解。14（2）能量守恒微分方程建立控制體V控制面F以研究區(qū)域流體為控制體以控制體邊界內(nèi)側(cè)為控制面單位時(shí)間以熱傳導(dǎo)方式通過(guò)控制面?zhèn)魅肟刂企w的凈熱量+單位時(shí)間控制體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量（內(nèi)熱源）=單位時(shí)間控制體內(nèi)能量增量+單位時(shí)間以熱對(duì)流方式通過(guò)控制面流入控制體的凈熱量熱對(duì)流項(xiàng)熱傳導(dǎo)項(xiàng)——（2-78d）能量變化16（3）動(dòng)量守恒微分方程建立（N-S方程）控制體V控制面F控制體、控制面如圖

作用在控制體上的合外力=單位時(shí)間控制體內(nèi)動(dòng)量增量慣性力粘性力壓力體積力17（4）質(zhì)量守恒微分方程建立（連續(xù)性微分方程）控制體V控制面F以研究區(qū)域流體為控制體以控制體邊界內(nèi)側(cè)為控制面=單位時(shí)間控制體內(nèi)質(zhì)量增量單位時(shí)間通過(guò)控制面流入控制體的凈質(zhì)量在穩(wěn)定流動(dòng)、不可壓縮（密度為常數(shù)）的牛頓流體的情況下有：熱對(duì)流項(xiàng)熱傳導(dǎo)項(xiàng)慣性力粘性力對(duì)流換熱微分方程能量守恒微分方程(2-78d)動(dòng)量守恒微分方程質(zhì)量守恒微分方程——連續(xù)性微分方程能量變化對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述總結(jié)—微分方程組P158返回利用數(shù)量級(jí)的方法可以簡(jiǎn)化上式（參考《傳熱學(xué)》張靖周主編）體積力壓力192.對(duì)流換熱微分方程組單值性條件有哪些？（了解）

幾何條件：形狀尺寸

物性條件：流體密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、粘性系數(shù)

初始條件：

=

0

=0,

T=T(x,

y,

z)

邊界條件：流體邊界上的速度分布、溫度分布完整數(shù)學(xué)描述：對(duì)流換熱微分方程組+單值性條件單值性條件：能單值地反映對(duì)流換熱過(guò)程特點(diǎn)的條件理論求解對(duì)流換熱系數(shù)很難！返回203．對(duì)流換熱問(wèn)題研究方法和途徑是什么？

（了解）理論分析法（解析解）:由對(duì)流換熱微分方程組出發(fā),結(jié)合具體問(wèn)題特征,適當(dāng)簡(jiǎn)化,運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法獲取理論精確解或近似解經(jīng)驗(yàn)法（近似解）從對(duì)流微分方程組出發(fā),運(yùn)用相似分析原理分析獲得無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)方程形式,并由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出無(wú)因次經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則關(guān)系式典型人物：Nusselt數(shù)值解：參閱陶文銓著，《計(jì)算傳熱學(xué)的近代進(jìn)展》返回對(duì)流換熱無(wú)相變有相變強(qiáng)制對(duì)流自然對(duì)流混合對(duì)流沸騰換熱凝結(jié)換熱外部?jī)?nèi)部圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱非園管無(wú)限大空間有限空間池沸騰管內(nèi)沸騰豎壁水平管外管內(nèi)4．對(duì)流換熱問(wèn)題如何分類？（掌握）都可以分為層流和湍流兩種形式返回22現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：由導(dǎo)熱微分方程可得：獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：努塞爾（Nusselt）準(zhǔn)數(shù)Nu對(duì)流換熱準(zhǔn)數(shù)的獲得方法——相似分析法和量綱分析法（了解）

5．如何運(yùn)用對(duì)流換熱微分方程組進(jìn)行相似分析？（了解）上式證明了“同名相似準(zhǔn)數(shù)必定相等”的物理現(xiàn)象相似由流體的能量守恒方程可以得到熱相似準(zhǔn)數(shù)。假設(shè)有兩個(gè)彼此相似的無(wú)內(nèi)熱源的系統(tǒng)1和2，他們均遵循能量守恒微分方程。對(duì)于1系統(tǒng)：①對(duì)于2系統(tǒng)：②

根據(jù)相似原理，這兩個(gè)系統(tǒng)的一切物理量都彼此成比例，即:將2系統(tǒng)的物理量置換為1系統(tǒng)的物理量③比較①③可以得到再將各常數(shù)用1、2系統(tǒng)參數(shù)表示，則有：定義為傅里葉準(zhǔn)數(shù)定義為貝克列準(zhǔn)數(shù)因此：得到三個(gè)熱相似準(zhǔn)數(shù)類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：均時(shí)性準(zhǔn)數(shù)貝克列準(zhǔn)數(shù)：26普朗特準(zhǔn)數(shù)Pr上面分析可以將描述對(duì)流換熱的微分方程組轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)則數(shù)方程：f（Ho，F(xiàn)r，Eu，Re，F(xiàn)o，Pe，Nu）=0在保證幾何相似，動(dòng)力相似的條件下，即：幾何尺寸成比例，

Eu一定；在穩(wěn)定流動(dòng)，穩(wěn)態(tài)傳熱條件下：

Ho、Fo不考慮，Nu=f（Fr，Re，Pr）上式簡(jiǎn)化為：27

方法二：對(duì)流傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的建立有8個(gè)物理量，所以，變量總數(shù)：n=8物理量含有的基本因次：長(zhǎng)度L，時(shí)間T，質(zhì)量M，溫度，

即：r=4由定律量綱獨(dú)立量的數(shù)目m=8-4=4選?。簂、v、、為基本物理量由Л定理可知：剩余的每一個(gè)變量與基本物理量的冪積相除組成無(wú)量綱量，用Л表示。即：例：對(duì)流換熱的影響因素有：f(h,v，l，，，cp，，gt

)=028列出上式各物理量的因次：（1）以對(duì)流換熱系數(shù)h和基本量綱組成Л1函數(shù)，即29影響對(duì)流換熱的函數(shù)式為：即：穩(wěn)定對(duì)流換熱現(xiàn)象平均Nu準(zhǔn)數(shù)方程為返回30自然對(duì)流換熱：Nu—待定準(zhǔn)數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定準(zhǔn)數(shù)強(qiáng)制對(duì)流換熱6．對(duì)流換熱常用的準(zhǔn)數(shù)方程是什么？常見(jiàn)的相似準(zhǔn)數(shù)有哪些？其物理意義是什么？（掌握）

具體的表達(dá)式需要用實(shí)驗(yàn)方法確定，所得的準(zhǔn)數(shù)方程只能適用于實(shí)驗(yàn)范圍和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)所用的定性溫度和定性尺寸。否則會(huì)造成很大的誤差。（1）對(duì)流換熱常用的準(zhǔn)數(shù)方程是什么？31（2）常見(jiàn)的相似準(zhǔn)數(shù)有哪些？其物理意義是什么？Nusselt（努塞爾準(zhǔn)數(shù)）流體物性對(duì)對(duì)流換熱的影響Prandtl：（普朗特準(zhǔn)數(shù)）Grashof：（格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)）弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)返回32（1）定性溫度：確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度稱為定性溫度。(b)邊界層內(nèi)平均溫度7、什么是定性溫度、特征長(zhǎng)度、特征速度？（掌握）(2)定性（特征）長(zhǎng)度：包含在相似準(zhǔn)數(shù)中的幾何長(zhǎng)度.如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：圓形取直徑d

形狀不規(guī)則的槽內(nèi)流動(dòng)：取當(dāng)量直徑de(3)特征速度：Re數(shù)中的流體速度如：管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度返回（a）流體平均溫度：（c）壁面溫度：331自然對(duì)流換熱（掌握）無(wú)限空間有限空間2強(qiáng)迫對(duì)流換熱（掌握）內(nèi)部流動(dòng)(管內(nèi)對(duì)流)外部流動(dòng)(繞流)3相變對(duì)流換熱（了解）沸騰凝結(jié)2.2.3

常見(jiàn)對(duì)流換熱問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)規(guī)律和性質(zhì)341自然對(duì)流換熱（掌握）（1）自然對(duì)流換熱可分哪兩大類？

(熟悉)無(wú)限空間：換熱面的特征尺寸與周?chē)黧w空間尺寸相比非常小，由此因換熱過(guò)程的進(jìn)行不至于引起周?chē)臻g流體整體溫度的變化

。有限空間：換熱面的特征尺寸與周?chē)黧w空間尺寸相當(dāng)，由此因換熱過(guò)程的進(jìn)行將引起冷熱流體在有限空間內(nèi)循環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。35（2）自然對(duì)流換熱機(jī)理的是什么？

(掌握)1自然對(duì)流換熱Tf

Tw

u

速度場(chǎng)及溫度場(chǎng)邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線（3）自然對(duì)流分層流和湍流（紊流），其判據(jù)為：y0x361自然對(duì)流換熱無(wú)限空間準(zhǔn)數(shù)方程

式中：C與n則取決于乘積(GrPr)m，參見(jiàn)P161表2-2。簡(jiǎn)化公式見(jiàn)表2-3（4）自然對(duì)流換熱的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律和性質(zhì)有哪些？——工程中應(yīng)用最廣泛（2-86）37有限空間的準(zhǔn)數(shù)方程：指換熱空間相對(duì)換熱表面很小，流體的自然對(duì)流受到空間限制，所以，有限空間的自然對(duì)流換熱可按導(dǎo)熱方式進(jìn)行

以兩個(gè)平板間的導(dǎo)熱為例：導(dǎo)熱方程：對(duì)流換熱：所以：準(zhǔn)數(shù)方程具體的經(jīng)驗(yàn)公式見(jiàn)P164~165的2-93a~2-97bλe—當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)有限空間自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)數(shù)方程38

例:室溫為10℃的大房間中有一個(gè)外徑為10cm的煙囪，其豎直部分高1.5m．水平部分長(zhǎng)15m。煙囪的平均壁溫為110℃時(shí)，求每小時(shí)的對(duì)流散熱量。步驟（1）由定性溫度查附錄確定，，ρ，Pr.（2）由表2-2查定性尺寸，并求Gr﹒Pr判斷流態(tài)；（3）由表2-2查C、n，并求Nub（4）確定對(duì)流換熱系數(shù)（5）求對(duì)流換熱量Q例題39

例:室溫為10℃的大房間中有一個(gè)外徑為10cm的煙囪，其豎直部分高1.5m．水平部分長(zhǎng)15m。煙囪的平均壁溫為110℃時(shí)，求每小時(shí)的對(duì)流散熱量。解：垂直部分：（1）由查附錄得，，ρ，Pr.通常為定壓過(guò)程，此時(shí)返回40（2）由表2-2查定性尺寸，并求Gr﹒Pr判斷流態(tài)：（3）由表2-2查C、n，并求Nub（4）確定對(duì)流換熱系數(shù)（5）求對(duì)流換熱量Q：∴是湍流（也稱為紊流）41水平部分散熱：工業(yè)上遇到的管道可以分段計(jì)算返回屬于層流2強(qiáng)制對(duì)流換熱42影響強(qiáng)制對(duì)流的最基本的無(wú)因次變量是Re，Pr，其準(zhǔn)數(shù)方程為：管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)口區(qū)（發(fā)展區(qū)）流動(dòng)充分發(fā)展區(qū)，流態(tài)穩(wěn)定管內(nèi)對(duì)流換熱的特點(diǎn)

強(qiáng)制對(duì)流換熱準(zhǔn)數(shù)方程：43

管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱（1）湍流——迪圖斯－貝爾特（1930年）：

適用范圍：

Ref=104~1.25×105，Prf=0.7~120.L/d>60，

中等以下?lián)Q熱溫差場(chǎng)合:氣體≤50℃；水≤30℃；油≤10℃。

定性溫度：流體進(jìn)出口的算數(shù)平均溫度tf

特征長(zhǎng)度：管內(nèi)徑。加熱流體：n=0.4流冷卻體：n=0.3

迪圖斯－貝爾特公式的修正：原因：有熱量的傳遞就有溫差，這種溫度的不均勻性導(dǎo)致其物性參數(shù)各處不一樣，需要對(duì)溫度修正，具體見(jiàn)P1662-99~2-1022強(qiáng)制對(duì)流換熱（掌握）溫差較大時(shí)的修正公式：原因氣體的物性參數(shù)有著不可忽略的影響，主要以絕對(duì)溫度比修正液體被加熱時(shí)：m=0.11液體被冷卻時(shí):m=0.25管內(nèi)流動(dòng)溫度對(duì)速度分布的影響1—恒定溫度情況2—液體被冷卻或者氣體被加熱3—液體被加熱或者氣體被冷卻當(dāng)氣體被冷卻時(shí):