狹義相對(duì)性原理

狹義相對(duì)性原理第一頁，共七十三頁，2022年，8月28日狹義相對(duì)論【基本內(nèi)容】A、力學(xué)相對(duì)性原理和伽利略變換B、狹義相對(duì)論的基本假設(shè)C、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀D、洛侖茲坐標(biāo)變換和速度變換E、相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)問題第二頁，共七十三頁，2022年，8月28日【難點(diǎn)】*對(duì)狹義相對(duì)論的時(shí)空觀的理解*運(yùn)用洛侖茲變換求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題【學(xué)習(xí)方法】擺脫日常生活經(jīng)驗(yàn)的束縛從基本假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理第三頁，共七十三頁，2022年，8月28日一、力學(xué)相對(duì)性原理和伽利略變換1、力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變*對(duì)于描述力學(xué)規(guī)律而言，一切慣性系都是平權(quán)的、等價(jià)的。*在一個(gè)慣性系中所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能判斷該慣性系相對(duì)于其它慣性系的運(yùn)動(dòng)。第四頁，共七十三頁，2022年，8月28日《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》伽利略1632第五頁，共七十三頁，2022年，8月28日2、牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀第六頁，共七十三頁，2022年，8月28日時(shí)間：是一種自然的流逝?！敖^對(duì)的真實(shí)的數(shù)學(xué)時(shí)間，就其本質(zhì)而言，是永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與外界事物無關(guān)?！苯^對(duì)時(shí)空觀：空間：是一種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)所?！敖^對(duì)的空間就其本質(zhì)而言與外界事物無關(guān)，它從不運(yùn)動(dòng)，并且永遠(yuǎn)不變?！钡谄唔?，共七十三頁，2022年，8月28日3、伽利略變換在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件兩個(gè)慣性系：一物理事件：

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)

P

點(diǎn)兩個(gè)慣性系的描述分別為：第八頁，共七十三頁，2022年，8月28日兩個(gè)描述的關(guān)系稱為變換坐標(biāo)原點(diǎn)重合。逆變換正變換第九頁，共七十三頁，2022年，8月28日伽利略變換中默認(rèn)了絕對(duì)時(shí)空速度變換：第十頁，共七十三頁，2022年，8月28日加速度變換：經(jīng)典力學(xué)規(guī)律具有伽利略變換不變性：第十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日4、伽利略變換的疑難（1）因果律問題事件1：舉槍瞄準(zhǔn)

事件2發(fā)生

在0.2s后：

子彈出膛

速度0.5c

人在45萬公里遠(yuǎn)處觀察：

事件2比

事件1

早0.3s發(fā)生

??？第十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日以太說：

宇宙中彌漫著一種無所不在的媒質(zhì)，萬物（包括光）相對(duì)于該媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)。以太實(shí)際上被認(rèn)為是一種絕對(duì)空間。

若以太存在，對(duì)地球上的觀察者來，不同方向的光速應(yīng)不同。（2）以太說與邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)第十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)裝置：第十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)的基本思想是：地球以30千米/秒的速度通過以太運(yùn)動(dòng)，地面上的觀察者將會(huì)感到“太陽風(fēng)”，并且其運(yùn)動(dòng)方向要隨季節(jié)而異，在略去地球自轉(zhuǎn)及其他不均勻運(yùn)動(dòng)所引起的偏差后，地球的運(yùn)動(dòng)在實(shí)驗(yàn)持續(xù)的時(shí)間內(nèi)可以看做是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因而地球可看作是一個(gè)慣性系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使干涉儀的一臂與地球的運(yùn)動(dòng)方向平行，另一臂與地球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，按照經(jīng)典的理論，在運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)中，光速應(yīng)該各向不同，因而可看到干涉條紋；再使整個(gè)儀器轉(zhuǎn)過π/2，就應(yīng)該發(fā)現(xiàn)條紋的移動(dòng)，由條紋移動(dòng)的總數(shù)，就可算出地球運(yùn)動(dòng)的速度v.第十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日若以太存在，以太中光速一定，但地球在以太中運(yùn)動(dòng)，對(duì)地球上的觀察者來說，不同方向的光速應(yīng)不同，實(shí)驗(yàn)中兩束光的傳播應(yīng)有時(shí)間差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否定的！0！地球相于與以太的速度為零？不可思議！以太是多余的！光線不服從經(jīng)典的速度合成律，光速不變！第十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日“我的實(shí)驗(yàn)竟然對(duì)相對(duì)論這個(gè)怪物的誕生起了作用，我對(duì)此感到十分遺憾?！辟だ宰儞Q不是經(jīng)典電磁定律的對(duì)稱操作第十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日狹義相對(duì)論基本假設(shè)洛侖茲變換第十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日

1.狹義相對(duì)性原理：一切物理規(guī)律在任何慣性系中都具有相同的形式。即：物理定律與慣性系的選擇無關(guān)，對(duì)物理定律來說，所有慣性系都是等價(jià)的。

2.光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)，也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。一、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理1.內(nèi)容2.明確幾點(diǎn)1)愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律第十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日2.光速不變否定了絕對(duì)時(shí)空概念。不存在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)或絕對(duì)靜止。光速不變也與伽利略的速度相加原理是不相容的。3)愛因斯坦理論帶來了觀念上的變革我們不應(yīng)當(dāng)以適用于低速情況的伽利略變換為根據(jù)去討論光速應(yīng)該如何如何，而應(yīng)當(dāng)反過來，用光速不變這個(gè)實(shí)驗(yàn)提供的事實(shí)作為前提和基礎(chǔ)，去討論正確的時(shí)空變換。牛頓力學(xué)：狹義相對(duì)論力學(xué)：時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量的測(cè)量均與參照系無關(guān)時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量測(cè)量的相對(duì)性，與參照系有關(guān)第二十頁，共七十三頁，2022年，8月28日t=t，=0時(shí)，由原點(diǎn)發(fā)出一個(gè)光信號(hào)。尋找對(duì)同一客觀事件，兩個(gè)參照系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系。二、洛侖茲變換S為靜系，S’以u(píng)沿ox軸向右運(yùn)動(dòng)。我們可以把光到達(dá)P點(diǎn)看作一個(gè)事件。而事件是在一定的空間和時(shí)間中發(fā)生的，可以用時(shí)空坐標(biāo)來表示。經(jīng)一段時(shí)間，光傳到P點(diǎn)。OO’ux’x第二十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日由光速不變?cè)恚?.洛侖茲坐標(biāo)變換由發(fā)展的觀點(diǎn)：狹義牛頓力學(xué)u<<c情況下，由于客觀事實(shí)是確定的：對(duì)應(yīng)唯一的設(shè)：下面的任務(wù)是，根據(jù)上述四式，利用比較系數(shù)法，確定系數(shù)OO’ux’x第二十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日第二十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日最后得到洛侖茲坐標(biāo)變換：相對(duì)論因子這種變換是已知事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)（x，y，z，t）變換成事件在S/系中的時(shí)空坐標(biāo)（x’,y’，z’，t’）。這種變換稱為坐標(biāo)正變換。第二十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日由S’系到S系的逆坐標(biāo)變換為：討論1)相對(duì)論因子總是大于12)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的時(shí)空坐標(biāo)第二十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日3)當(dāng)u?c時(shí)，γ→1正變換回到伽利略變換4)u>c變換無意義,存在極限速度c.5)洛侖茲變換與伽利略變換相比，洛侖茲變換中的時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)相互聯(lián)系在一起，不再是獨(dú)立的了。時(shí)間與空間的測(cè)量都與參照系有關(guān)，這種新的時(shí)空觀叫做狹義相對(duì)論的時(shí)空觀。第二十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日定義由洛侖茲坐標(biāo)變換上面兩式之比2.洛侖茲速度變換第二十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日由洛侖茲變換知由上兩式得同樣得第二十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日洛侖茲速度變換式正變換逆變換第二十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日例1設(shè)S’系以速率u=0.6c相對(duì)于S系沿xx’軸運(yùn)動(dòng),且在t=t’=0時(shí)，x=x’=0。(1)若在S系中有一事件發(fā)生于t1=2.0×10–7s,x1=50m處,該事件在S’系中發(fā)生于何時(shí)刻？(2)如有另一事件發(fā)生于S系中,t2=3.0×10–7s，x2=10m處，在S’系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為多少解：（1）u=0.6c,∴γ=5/4由洛侖茲坐標(biāo)變換可得，第一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻為：（2）第二事件發(fā)生的時(shí)刻為：∴在S’系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為：第三十頁，共七十三頁，2022年，8月28日例2、設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參照系為S’系。地面參照系為S系。SS’uX(X’)由洛侖茲速度變換關(guān)系可得：Twotrivalexamples第三十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日狹義相對(duì)論時(shí)空觀第三十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日考察空間中的兩個(gè)不同事件。事件1事件2兩事件時(shí)間間隔兩事件空間間隔兩事件在兩個(gè)坐標(biāo)系中的時(shí)間間隔和空間間隔有如下關(guān)系：第三十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日1.在S’系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。一、同時(shí)概念的相對(duì)性2.在S’系中相同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。第三十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日①.在S’系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。②.在S’系中相同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。③.當(dāng)v<<c時(shí)，低速空間“同時(shí)性”與參照系無關(guān)。明確幾點(diǎn):④.同時(shí)性沒有絕對(duì)意義。同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。第三十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日當(dāng)時(shí)時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。在S中：先開槍，后鳥死是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S’中：由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序是不會(huì)顛倒的在S中：在S’中事件2子彈v事件1開槍鳥死⑤.有因果關(guān)系的事件，因果關(guān)系不因坐標(biāo)系變化而改變。無因果關(guān)系的事件無所謂誰先誰后。超光速信號(hào)違反因果率。第三十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日愛因斯坦列車由于光速不變，在某一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一相對(duì)它運(yùn)動(dòng)的其它慣性系中并不一定是同時(shí)發(fā)生的，這個(gè)結(jié)論稱為“同時(shí)的相對(duì)性”。在列車中部一光源發(fā)出光信號(hào)，在列車中AB兩個(gè)接收器同時(shí)收到光信號(hào)，在地面來看，由于光速不變，A先收到，B后收到。信息的傳遞需要時(shí)間。同時(shí)的相對(duì)性正是存在著信息傳遞的極限速度的必然結(jié)果。第三十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日例3父與子：

第三十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日（1）（2）第三十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日例4盡快獲知有無外星人的“好辦法”：某外星M離地球2萬光年（即光從地球傳播到該外星需2萬年時(shí)間），某宇航員以速度u從地球出發(fā)駛向該外星。假設(shè)宇航員估計(jì)自己還能活100年，問：該宇航員是否可能在有生之年抵達(dá)外星？若可能，其速度u至少為多大？

第四十頁，共七十三頁，2022年，8月28日第四十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日例5誰先動(dòng)手：在一節(jié)長(zhǎng)為100米的車廂里，A在車廂尾，B在車廂頭?；疖囈?.6c的速度駛過一個(gè)站臺(tái)時(shí)，站臺(tái)上的人先看到A向B開槍，過了0.125微秒后，B向A開槍。問：在車上的乘客看來，是誰先開槍？?jī)扇碎_槍的時(shí)間差為多少？第四十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日解：第四十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日二、長(zhǎng)度縮短效應(yīng)強(qiáng)調(diào):要在某一參照系中測(cè)棒的長(zhǎng)度棒，就要測(cè)量它的兩端點(diǎn)在同一時(shí)刻的位置之間的距離，尤其在相對(duì)被測(cè)長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)的參照系中。根據(jù)愛因斯坦的觀點(diǎn)，既然同時(shí)是相對(duì)的，那么長(zhǎng)度的測(cè)量也必定是相對(duì)的。在S系中同時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)的尺子的兩端：由有：S’系中測(cè)量相對(duì)靜止的尺子長(zhǎng)度為：假設(shè)尺子和S’系以v向右運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)度的測(cè)量是和同時(shí)性概念密切相關(guān)的。第四十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日l0稱為固有長(zhǎng)度，即相對(duì)物體靜止的參照系所測(cè)量的長(zhǎng)度。l

稱為相對(duì)論長(zhǎng)度，即相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的參照系所測(cè)量的長(zhǎng)度。結(jié)論：

相對(duì)于棒運(yùn)動(dòng)的觀察者和相對(duì)于棒靜止的觀察者測(cè)得的同一根棒的長(zhǎng)度并不相同，棒的長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果跟棒與觀察者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。由于，在運(yùn)動(dòng)的慣性系S上測(cè)量靜止在S’參照系中的細(xì)棒長(zhǎng)度，得到的測(cè)量值比原來的長(zhǎng)度短。這種現(xiàn)象稱為長(zhǎng)度縮短效應(yīng)。第四十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日明確幾點(diǎn)：①.觀察運(yùn)動(dòng)的物體其長(zhǎng)度要收縮，收縮只出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向。②.同一物體速度不同，測(cè)量的長(zhǎng)度不同。物體靜止時(shí)長(zhǎng)度測(cè)量值最大（原長(zhǎng)最長(zhǎng)）。③.低速空間相對(duì)論效應(yīng)可忽略。④.長(zhǎng)度收縮是相對(duì)的，S系看S’系中的物體收縮，反之，S’系看S系中的物體也收縮。運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度收縮是同時(shí)性的相對(duì)性的直接結(jié)果地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個(gè)數(shù)量級(jí)，在這樣的速度下長(zhǎng)度收縮約10-10，故可忽略。第四十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日例6一固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=90m的飛船，沿船長(zhǎng)方向相對(duì)地球以v=0.80c的速度在一觀測(cè)站的上空飛過，該站測(cè)的飛船長(zhǎng)度及船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔各是多少？船中宇航員測(cè)前述時(shí)間間隔又是多少？例宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過Dt（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為第四十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日例7邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系S的xoy平面內(nèi)，且兩邊分別與x、y軸平行，今有慣性系S’以0.8c的速度相對(duì)于S系沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從S’系測(cè)得的薄板面積為多少？解：

在S系，正方形的面積為：這里測(cè)出的長(zhǎng)度a是原長(zhǎng)，對(duì)于S’系，正方形的x邊以（-0.8c）的速度沿x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，因此，它觀察到的長(zhǎng)度應(yīng)變短，第四十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日在S’系同一地點(diǎn)

x’處發(fā)生兩事件。S’系記錄分別為t1’和t2’。..兩事件時(shí)間間隔：t0

固有時(shí)間（本征時(shí)間）：在某一慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔。如在飛船上的鐘測(cè)得一人吸煙用了5分鐘。研究的問題是：在某慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(同一只鐘測(cè)量)，與在另一慣性系中觀察（為發(fā)生在兩個(gè)地點(diǎn)的兩個(gè)事件）的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測(cè)量)的關(guān)系。三、時(shí)間膨脹效應(yīng)（動(dòng)鐘變慢）第四十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日這種效應(yīng)又叫運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢，因?yàn)樵赟系中觀察，S’系中的時(shí)鐘是運(yùn)動(dòng)的，它變慢了。..在地面上測(cè)得這個(gè)人吸煙可能用了8分鐘。在S系測(cè)得兩事件時(shí)間間隔由求得。結(jié)論：S’系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔比S系中測(cè)量到的時(shí)間（稱為測(cè)量時(shí)間）來得短。時(shí)間測(cè)量上的這種效應(yīng)通常叫做時(shí)間膨脹效應(yīng)。第五十頁，共七十三頁，2022年，8月28日明確幾點(diǎn):①.運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢。不同系下事件經(jīng)歷的時(shí)間間隔不同。時(shí)間空間是相互聯(lián)系的。②.靜止的時(shí)鐘走的最快。固有時(shí)間最短。③.低速空間相對(duì)論效應(yīng)可忽略。⑤.時(shí)鐘變慢是相對(duì)的，S系看S’系中的時(shí)鐘變慢，反之S’系看S系中的時(shí)鐘也變慢。④.時(shí)間膨脹效應(yīng)（動(dòng)鐘變慢效應(yīng)）不是由于時(shí)鐘本身的結(jié)構(gòu)問題，也不是測(cè)量手段的問題，而是時(shí)間本身的一種客觀特性，是時(shí)空的基本屬性之一，是時(shí)間測(cè)量上的相對(duì)論效應(yīng)。.慢慢..雙生子佯謬第五十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日例5：介子的壽命。

介子在實(shí)驗(yàn)室中的壽命為2.1510–6s，進(jìn)入大氣后介子衰變，速度為0.998c，從高空到地面約10Km，問：介子能否到達(dá)地面。解1：以地面為參照系介子壽命延長(zhǎng)。用經(jīng)典時(shí)空觀介子所走路程還沒到達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。但實(shí)際探測(cè)儀器不僅在地面，甚至在地下3km深的礦井中也測(cè)到了介子。第五十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日用相對(duì)論時(shí)空觀介子所走路程由地面S系觀測(cè)介子壽命地面S系觀測(cè)介子運(yùn)動(dòng)距離：完全能夠到達(dá)地面。解2：以介子為參照系運(yùn)動(dòng)距離縮短。S’系介子所走路程距離縮短，同樣可到達(dá)地面。第五十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日例6.觀測(cè)者甲和乙分別靜止與兩個(gè)慣性參照系K和K’中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件間隔為4s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5s，求：K’相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度.解:因兩個(gè)事件在K系中同一地點(diǎn)發(fā)生,甲相對(duì)事件是靜止的測(cè)量的是固有時(shí)間Dt0=4s，乙相對(duì)事件是運(yùn)動(dòng)的，測(cè)量的是相對(duì)論時(shí)間Dt=5s

。解得：根據(jù)時(shí)鐘變慢公式,有:第五十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日

綜上所述，相對(duì)論的時(shí)空性質(zhì)不承認(rèn)普適的時(shí)間與不變的空間，而認(rèn)為不同的慣性系有不同的尺和鐘。在這個(gè)意義上它的時(shí)空是“相對(duì)”的，但這種相對(duì)性并不意味著任何主觀任意性。歸根到底，它只不過是光速不變性這一客觀事實(shí)的反映，光速不變性還規(guī)定了事件間的“間隔”是絕對(duì)的，不隨參考系而異，這就是狹義相對(duì)論時(shí)空觀中相對(duì)和絕對(duì)的統(tǒng)一。第五十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日小結(jié)在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；2、確定所討論的兩個(gè)事件；3、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔；4、用洛侖茲變換討論。注意1.固有時(shí)間一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔（用一只鐘測(cè)的）；2.固有長(zhǎng)度一定是物體相對(duì)某參照系靜止時(shí)物體兩端的空間間隔。3.運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度和空間間隔的區(qū)別。有些情況很難判斷哪一個(gè)是固有長(zhǎng)度，哪一個(gè)是固有時(shí)間，這時(shí)可根據(jù)洛侖茲變換公式來計(jì)算！第五十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日相對(duì)論能量質(zhì)能關(guān)系第五十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日相對(duì)論質(zhì)量：質(zhì)速關(guān)系相對(duì)論動(dòng)量：m0為靜止質(zhì)量。在相對(duì)論力學(xué)中仍用動(dòng)量變化率定義質(zhì)點(diǎn)受到的作用力，即：注意：質(zhì)量隨速度變化。牛頓力學(xué)第五十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日一、相對(duì)論動(dòng)能牛頓力學(xué)中：平動(dòng)動(dòng)能:轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能:相對(duì)論力學(xué)：仍用力對(duì)粒子做功計(jì)算粒子動(dòng)能的增量，并用EK表示粒子速率為v時(shí)的動(dòng)能，即：第五十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日將兩邊求微分:即：m為相對(duì)論質(zhì)量，m0為靜止質(zhì)量。相對(duì)論的動(dòng)能公式：第六十頁，共七十三頁，2022年，8月28日根據(jù)可以得到粒子速率由動(dòng)能表示的關(guān)系為：表明：當(dāng)粒子的動(dòng)能由于力對(duì)其做功而增大時(shí)，速率也增大。但速率的極限是c，按照牛頓定律，動(dòng)能增大時(shí)，速率可以無限增大。實(shí)際上是不可能的。當(dāng)v<<c時(shí):第六十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日又回到了牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。為粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的總能量動(dòng)能將改寫為：為粒子靜止時(shí)所具有的能量二、相對(duì)論能量、質(zhì)能關(guān)系靜止能量動(dòng)能總能量第六十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日為粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的總能量結(jié)論：一定的質(zhì)量相應(yīng)于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個(gè)恒定的因子c2。為相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系式按相對(duì)論思維概念，幾個(gè)粒子在相互作用過程中，最一般的能量守恒應(yīng)表示為：表示質(zhì)量守恒歷史上：能量守恒質(zhì)量守恒獨(dú)立相對(duì)論中：統(tǒng)一放射性蛻變、原子核反應(yīng)的證明。物體在靜止時(shí)仍有數(shù)量極大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物體釋放能量的技術(shù)。第六十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日核反應(yīng)中：反應(yīng)前：反應(yīng)后：靜質(zhì)量m01總動(dòng)能EK1

靜質(zhì)量m02總動(dòng)能EK2能量守恒：因此：核反應(yīng)中釋放的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損?？傡o止質(zhì)量的減小質(zhì)量虧損總動(dòng)能增量第六十四