5.2探究物體的質量與體積的關系

第五章我們周圍的物質5.2探究物質的密度探究物體的質量與體積的關系實驗器材天平、量筒、水、刻度尺、三個體積不同的長方體木塊、三個體積不同的長方體鐵塊進行實驗（1）先將天平放在水平實驗臺上，調節(jié)好天平；（2）取形狀規(guī)則、體積不同的三塊木塊，用天平稱出它們的質量，用刻度尺測量出它們的長、寬、高并算出它們的體積，計算質量與對應體積的比值，并填入下表；（3）取形狀規(guī)則、體積不同的三塊鐵塊，用天平稱出它們的質量，用刻度尺測量出它們的長、寬、高并算出它們的體積，計算質量與對應體積的比值，并填入下表不同物質，體積大的質量不一定大.結論：體積相同的不同物質的質量不同結論：質量相同的不同物質的體積不同實驗記錄研究對象質量m/g體積V/cm3質量與體積的比值/(kg/m3)木塊16100.6×103木塊212200.6×103木塊218300.6×103鐵塊179107.9×103鐵塊2158207.9×103鐵塊3237307.9×103分析與論證實驗證明：同種物質的質量和體積的比的一定的；不同物質的質量和體積之比一般是不同的；因此，這個比值反映了物質本身的一種特性。為了描述物質的這種特性，我們引入了——密度的概念密度內容舉例和說明定義物理學中，把某種物質的質量與體積的比值，叫作這種物質的密度度是物質的一種特性，它與物質的種類、狀態(tài)等有關，與由該物質組成的物體的質量、體積、形狀、運動狀態(tài)等無關物理意義表示單位體積的某種物質的質量質量與體積的比值就是單位體積的質量，所以某種物質的密度大小就等于該物質單位體積的質量.例如，水的密度為1×103kg/m3，其含義是1m3水的質量是1×103kg知識解讀（1）每種物質都有確定的密度，即在一定的狀態(tài)下，某種特定物質的密度是一定的，與其質量和體積無關（不考慮溫度的影響）.例如對于鋁制品來說，不論體積多大、質量多大，單位體積的鋁的質量是不變的.（2）不同的物質，其密度一般不同，通常情況下，質量與體積比值大的物質密度大，質量與體積比值小的物質密度小.（3）物質的密度與物質所處的狀態(tài)和溫度有關，狀態(tài)和溫度發(fā)生變化，密度一般也變化,通常情況下，同種物質組成的物體，固態(tài)時密度最大，液態(tài)時次之，氣態(tài)時最小，但水例外，水固態(tài)時比液態(tài)時密度小內容舉例或說明公式ρ=，m表示物質的質量，V表示物質的體積，ρ表示物質的密度同種物質，在一定狀態(tài)下，密度是一個定值；當質量（體積）增大幾倍時，其體積（質量）也隨著增大幾倍，其比值不變單位千克/立方米（kg/m3）；克/立方厘米（g/cm3）1g/cm3=1×103kg/m3常用密度ρ水=1×103kg/m3；通常情況下，ρ固>ρ液>ρ氣，但ρ水銀>ρ銅>ρ鐵不同物質的密度一般不同，但冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同密度的公式及其單位知識解讀（1）同種物質組成的物體，在一定狀態(tài)下，體積大的質量也大，物體的質量跟它的體積成正比，即當ρ一定時，（2）不同物質組成的物體，在體積相同的情況下，密度大的質量也大，物體的質量跟它的密度成正比，即當V一定時，（3）不同物質組成的物體，在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當m一定時，方法技巧：比值定義法是用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量的方法.比如物質的密度.一般地，比值定義法的基本特點是被定義的物理量往往是反映物質的最本質的屬性，它不隨定義所用的基本物理量的變化而改變，如確定的某種物質的密度就不隨質量、體積的變化而變化.例1人們常說“鐵比木頭重”，這句話的實際意思是：與木塊相比鐵塊具有更大的（）A.重力B.質量C.體積D.密度例2有根均勻的鋁棒，若鋸掉四分之一，則剩下四分之三鋁棒的密度是（）A.原來密度的四倍B.原來密度的四分之一C.原來密度的四分之三D.與原來密度相同D解答本題的關鍵是掌握密度是物質的特性；同種物質的密度相同，不同物質的密度一般不同；物質的密度與物質的質量和體積無關.應用密度公式解題時應注意以下幾點：①ρ、m、V三量的同一性，即ρ、m、V是同一物體的三個物理量.②ρ、m、V單位的統(tǒng)一性，即若m用kg做單位，V用m3做單位，這時ρ的單位為kg/m3；若m用g做單位，V用cm3做單位，這時ρ的單位為g/cm3.③ρ、m、V三量的同時性，即ρ、m、V是對應同一時間或同一狀態(tài)的三個物理量.例3某金屬塊的質量為158g，體積為20cm3，則這種金屬的密度為______g/cm3，合_________kg/m3；若將它截去一半，則剩余部分的密度為_____________.解析：這種金屬的密度ρ===7.9g/cm3=7.9×103kg/m3.密度是物質本身的一種特性，與物質組成物體的體積和質量的大小無關，如果將它截去一半，剩余部分的密度仍為7.9×103kg/m3.答案：7.97.9×1037.9×103kg/m37.9×103kg/m37.9×1037.9已知質量和體積，利用密度公式ρ=即可求得金屬的密度；同一種物質在同一狀態(tài)下，密度是一個定值，不隨物質組成物體的形狀、質量、位置的改變而改變不能正確理解密度的公式C例4關于密度的公式ρ=，下列說法正確的是（）A.ρ與m成正比B.ρ與V成反比C.對于同一種物質而言，m與V成正比D.以上說法均正確認為物質的密度只與種類有關例5對一個鐵球進行加熱，鐵球的體積膨脹變大，則鐵球的密度（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定B題型一探究物體的質量與質量體積的關系

例6小明在“探究物體的質量與體積的關系”實驗中：（1）在稱物體的質量之前，應將天平放在水平工作臺上，并_____________________________；若發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央紅線左側，此時應該把平衡螺母向______（填“左”或“右”）調節(jié)，才能使天平平衡，待指針指在分度盤中央紅線上即可進行稱量.當把物體放到天平左盤時，右盤中的砝碼和游碼所處的位置如圖5-2-2甲所示，天平平衡，請你將數(shù)據(jù)記錄在下表空格內.

右將游碼移到標尺左端零刻線處（2）將該物體放到盛有70mL水的量筒中，量筒中的水面如圖乙所示，將物體的體積記錄在下表空格內.

甲已丙圖5-2-21410甲已丙圖5-2-2（3）小明又繼續(xù)測量了3個同種物質組成的物體的質量和體積，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖丙的坐標紙上描點，作出圖像，觀察圖像和表格中的數(shù)據(jù)你得出的結論是：_______________________________________________________如圖5-2-3所示同一種物質組成的物體，其質量與體積成正比圖5-2-3題型二密度的簡單計算例7我國古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒是東海中的“定海神針”，書中寫道“該棒長兩丈多，斗來粗，有13500斤（6750kg）”，金箍棒的體積約合0.86m3.求：（1）如意金箍棒的密度；（用科學計數(shù)法表示，小數(shù)點后保留兩位小數(shù)）（2）在電視拍攝時，若用一種樹脂材料制作一根與書中所寫大小相同的實心金箍棒道具，需這種材料多少千克？（樹脂材料的密度為0.9×103kg/m3）解析：（1）如意金箍棒的密度

≈7.85×103kg/m3；（2）由題意可知，所要制作的道具與書中所寫金箍棒的大小相同，即體積相同，由可知，需要樹脂材料的質量m′=ρ′V=0.9×103kg/m3×0.86m3=774kg.答案：（1）7.85×103kg/m3（2）774kg題型三利用圖像解決有關密度，質量和體積的問題例8如圖5-2-4所示是A、B、C三種物質的質量m與體積V的關系圖像，由圖可知，A、B、C三種物質的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之間的大小關系是（）A.ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水B.ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水C.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水D.ρA＜ρB＜ρC，且ρC＞ρ水圖5-2-4A解析：由圖像知，VB＝4cm3時，mB=4g,根據(jù)密度公式知，ρB＝=1g/cm3，即ρB=ρ水；由圖像知，當A、B的質量均為4g時，

VA＜

VB，由可知，ρA＞ρB；由圖像知，當B、C的體積均為4cm3時，mB＞mC，由可知，ρC＜ρB，故三者密度的關系為ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水、ρC<ρ水.故選A.答案：A例9如圖5-2-5所示，底面積相等的甲、乙、丙三個容器，裝有質量相等、液面剛好相平的A、B、C三種液體，則液體密度的大小關系正確的是（）A.ρA最大B.ρB最大C.ρC最大D.ρA=ρB=ρC圖5-2-5解析：由題知三個容器的底面積相等，液面剛好相平，則三種液體的體積關系為VA＞VB＞VC，因為，三種液體的質量相同，所以三種液體密度的大小關系為ρA＜ρB＜ρC，即ρC最大.故選C.答案：C解讀中考：

本節(jié)學習的重點是探究物體的質量與體積的關系，對密度的理解，密度公式的理解，密度公式的應用，同時這也是中考考查的熱點，題型主要有選擇題、填空題和計算題.考點一密度及其特性例10（山東濱州中考）甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖5-2-6所示.ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、乙、丙三種物質和水的密度，據(jù)圖可知（）A.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水C.ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙=ρ水D.ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水圖5-2-6B考點二密度的計算例11（四川南充中考）已知一個空瓶子裝滿水后的總質量為300g，在裝滿水的瓶子中放入一個小石塊，溢出水后其總質量為320g，取出小石塊后，剩余的水和瓶子的總質量為290g（不計取出小石塊的過程中帶走的水）.則小石塊的質量為______g，小石塊的密度為_____g/cm3.（ρ水=1.0×103kg/m3