2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.

5.

6.

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-520.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

34.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

35.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

49.

50.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

58.

59.y=arctanex，則

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

105.

106.107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.A

3.D

4.x=-2

5.C

6.A

7.

8.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

9.C

10.D

11.D

12.B

13.B

14.D解析：

15.C

16.B

17.D

18.

19.C

20.C

21.D此題暫無解析

22.C

23.A

24.D此題暫無解析

25.C

26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.D

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.C

30.B

31.

32.2

33.

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

36.

37.

38.C

39.

40.1

41.

42.

43.

44.A

45.

46.(1/2)ln22

47.

48.

49.B

50.(-∞-1)

51.

52.3

53.

54.-4

55.2

56.

57.0.35

58.1

59.1/2

60.

61.62.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9