2022年四川省樂山市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案)

2022年四川省樂山市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

2.

3.

4.

5.一箱子中有5個相同的球，分別標以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

6.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

7.

8.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.1709.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

11.

12.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

13.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

14.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

15.

16.

17.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

18.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件19.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

20.若A.B.C.D.

21.

22.甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

23.

24.

25.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

26.

27.

28.

29.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

30.已知直線y=3x+1與直線x+my+1=0互相垂直，則m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3二、填空題(20題)31.

32.

33.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

34.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

35.函數(shù)的定義域是_____。

36.

37.38.39.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

40.

41.

42.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

43.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

44.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

45.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

46.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績如下(單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

47.

48.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

49.

50.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

57.設二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

58.若某商品的價格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當m為如下常數(shù)時，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

59.

60.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

61.(Ⅱ)△ABC的面積.

62.

五、單選題(2題)63.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。64.A.2B.4C.3D.5六、單選題(1題)65.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應試指導】故甲是乙的充分不必要條件．

2.A

3.B

4.B

5.D本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．應試指導】任取2球，其號碼均大于2的概率一

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.C

12.C

13.C

14.A

15.C

16.C

17.B本題可以設點P的坐標為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

18.B

19.B

20.B題干中告訴我們，所以，根據公式

21.B

22.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

23.D

24.A

25.Clog510—log52==log510/2=1

26.B

27.D

28.D

29.D

30.D已知直線：y=3x+1的斜率為3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以兩直線互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

31.

32.

33.

34.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

35.(1,2]

36.

37.

38.

39.

40.【答案】

41.

42.943.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

44.

45.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

46.

47.

48.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當n=5時，Sn取得最大值25．

57.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因為f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當x=2時，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

58.設定價為a，賣出數(shù)量為b，則價格上漲后其銷售收入為y，有下式

59.

60.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=1