2021-2022學(xué)年山東省聊城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年山東省聊城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

9.（）。A.-1B.0C.1D.210.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

25.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.927.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin230.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．46.

47.

48.

49.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

50.

51.

52.

53.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.B

6.D

7.A

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

9.D

10.B

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

12.B

13.

14.D

15.B

16.B

17.B解析：

18.C

19.C

20.D

21.C

22.B

23.C

24.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

25.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

26.B

27.D

28.C

29.D此題暫無(wú)解析

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

31.D

32.

33.

34.

35.2x+12x+1解析：36.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

37.

38.-cos(1+e)+C39.f(x)+C

40.-(3/2)

41.0

42.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

43.1/6

44.45.應(yīng)填2/5

46.

47.1/21/2解析：

48.D

49.(-∞2)

50.x=ex=e解析：

51.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

52.

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.

55.

56.

57.A

58.1/2

59.

60.

61.62.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，