2023年九年級中考數(shù)學(xué)專項突破：銳角三角函數(shù)-試卷

2023年九年級中考數(shù)學(xué)專項突破：銳角三角函數(shù)一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2022安徽淮南)的值是(

)A. B. C. D.2.(2022九下·泉州開學(xué)考)已知一道斜坡的坡比為1:,坡長為24米,那么坡高為()米.A. B.12 C. D.63.(2020?南充)如圖,點A,B,C在正方形網(wǎng)格的格點上,則sin∠BAC＝()A. B. C. D.4.(2022安徽蕪湖市第二十九中學(xué))如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,連結(jié)格點D,N和E,C,DN和EC交于P,tan∠CPN為(

)A.1 B.2 C. D.5.(2022·溫州模擬)一個長方體木箱放置在斜面上,其端點A落在水平地面上,相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則木箱端點C距地面m的高度是()A. B.C. D.6.(2020?涪城區(qū)模擬)如圖,從A處觀測鐵塔頂部的仰角是30o,向前走30米到達B處,觀測鐵塔的頂部的仰角是45o,則鐵塔高度是()米A. B. C. D.7.(2022安徽黃山)如圖,已知AB是☉O的直徑,弦AD、BC相交于P點,那么的值為()A.sin∠APC B.cos∠APC C.tan∠APC D.8.(2020北京海淀)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR邊上的線段,點M在其中某條線段上,若射線OM與x軸正半軸的夾角為α,且sinα＞cosα,則點M所在的線段可以是()A.AB和CD B.AB和EF C.CD和GH D.EF和GH9.(2020?江津區(qū)校級模擬)我校小偉同學(xué)酷愛健身,一天去爬山鍛煉,在出發(fā)點C處測得山頂部A的仰角為30度,在爬山過程中,每一段平路CD、EF、GH與水平線平行,每一段上坡路(DE、FG、HA與水平線的夾角都是45度,在山的另一邊有一點B(B、C、D同一水平線上),斜坡AB的坡度為2:1,且AB長為900,其中小偉走平路的速度為65.7米分,走上坡路的速度為42.3米分.則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時間為()(圖中所有點在同一平面內(nèi),A.60分鐘 B.70分鐘 C.80分鐘 D.90分鐘10.(2020?沙坪壩區(qū)校級一模)碧津公園坐落在江北機場旁,它是一個風(fēng)景秀麗、優(yōu)美如畫的公園.園中的碧津塔是一座八角塔,每個角掛有一個風(fēng)鈴,被評為重慶市公園最美景點.重慶一中某數(shù)學(xué)興趣小組,想測量碧津塔的高度,他們在點C處測得碧津塔頂部A處的仰角為45o,再沿著坡度為i=1:2.4的斜坡CD向上走了5.2米到達點D,此時測得碧津塔頂部A的仰角為37o,碧津塔AB所在平臺高度EF為0.8米.A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi),則碧津塔AB的高約為()米(參考數(shù)據(jù):,,A.20.8 B.21.6 C.23.2 D.24二、填空題（本大題共6道小題）11.(2020?湘潭)計算:sin45°＝.12.(2021·眉山)如圖所示,△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則sinA的值為____.13.(2022安徽淮南)如圖,已知直線∥∥∥,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上,則______.14.(2022·南山模擬)如圖,一條光線照在坡度為1:的斜坡上,被坡面上的平面鏡反射成與地面平行的直線,求這條光線與坡面的夾角α.15.(2021·咸陽模擬)如圖,有一塊四邊形的鐵板余料ABCD,經(jīng)測量,AB＝50cm,BC＝108cm,CD＝60cm,且tanB＝tanC＝eq\f(4,3),若要從這塊余料中裁出頂點M,N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,則該矩形的面積為____cm2.16.(2022安徽淮南)如圖,在△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于點E,D是線段BE上的一個動點,那么:(1)AE=_________;(2)CD+BD的最小值是__________.三、解答題（本大題共6道小題）17.(2020武漢模擬題)如圖,在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于點E,若∠AEC＝45°,求證:tan∠B＝

18.(2021·天津)如圖,一艘貨船在燈塔C的正南方向,距離燈塔257海里的A處遇險,發(fā)出求救信號.一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上,同時位于A處的北偏東60°方向上的B處,救生船接到求救信號后,立即前往救援.求AB的長.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):tan40°≈0.84,eq\r(3)取1.73)19.(2020武漢模擬題)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,CD⊥AB,垂足為D(1)求證:CD2=AD?DB;(2)延長CD至點G,使DG＝3CD,連接AG,F為AG,CB延長線的交點,AG＝10,sin∠AGD＝,求CF的長20.(2020?內(nèi)江)為了維護我國海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行了常態(tài)化巡航管理.如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行,在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上,海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時到達B處,此時測得燈塔P在北偏東30°方向上.(1)求B處到燈塔P的距離;(2)已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁,若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？21.(2021北京中考真題)如圖,在四邊形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90o,點E在BC上,AE//DC,EF⊥AB,垂足為F.求證:四邊形AECD是平行四邊形;若AE平分∠BAC,BE=5,cosB=,求BF和AD的長.22.(2020?株洲)某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進行安全巡檢過程中,發(fā)現(xiàn)該高速公路旁的一斜坡存在落石隱患.該斜坡橫斷面示意圖如圖所示,水平線l1∥l2,點A、B分別在l1、l2上,斜坡AB的長為18米,