2021-2022學年山西省晉城市普通高校對口單招高等數學二

2021-2022學年山西省晉城市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

2.

3.

4.

5.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.315.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

26.

27.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.37.38.39.

40.

41.

42.________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.設函數y=xsinx，則y"=_____．55.函數y=ex2的極值點為x=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設函數y=x3cosx，求dy

80.

81.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.f(2x)

9.B

10.C

11.C

12.D

13.A

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.

19.D

20.A

21.C

22.B

23.B

24.B

25.C

26.

27.C

28.D

29.C

30.B根據不定積分的定義，可知B正確。

31.

32.

33.34.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．35.(-∞，1)

36.

所以k=2．

37.

38.

39.

40.C

41.

42.2本題考查了定積分的知識點。

43.

44.B

45.1

46.00解析：

47.

48.

49.22解析：

50.

51.

52.

53.154.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.

57.

58.lnx

59.2x+12x+1解析：

60.11解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.