2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．32.33.34.35.

36.

37.

38.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．39.

40.

41.42.

43.

44.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

45.

46.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

47.

48.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

49.

50.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

60.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.C

6.D

7.A

8.B

9.D此題暫無解析

10.D解析：

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.

13.C

14.D

15.B

16.32/3

17.C

18.B

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

25.C解析：

26.D

27.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

28.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

30.C

31.32.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

33.

34.35.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

36.B

37.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

38.

39.

40.

41.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

42.

43.1/2

44.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

45.C

46.

47.C

48.

49.A

50.

51.B

52.153.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

54.B

55.B

56.

57.58.1/259.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

60.-2exsinx

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.68.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一