電壓互感器設(shè)計(jì)計(jì)算

第一節(jié)計(jì)算依據(jù)電壓互感器計(jì)算依據(jù)是：額定一次電壓、額定二次電壓剩余電壓繞組〔假設(shè)有〕額定電壓二次繞組準(zhǔn)確級及額定電壓，極限輸出剩余電壓繞組〔假設(shè)有〕準(zhǔn)確級及額定電壓額定頻率絕緣水平其次節(jié) 鐵心和繞組設(shè)計(jì)計(jì)算一、鐵心設(shè)計(jì)計(jì)算額定磁通密度是一個(gè)選擇性很強(qiáng)的根本設(shè)計(jì)參數(shù)。不同的電壓互感器其額定磁通密度值差異很大。選擇適宜的額定磁通密度是產(chǎn)品設(shè)計(jì)中必需首先解決的問題之一。額定磁通密度與互感器誤差及過勵(lì)磁特性直接有關(guān)，其數(shù)值選取分析如下。單相及三相不接地電壓互感器通常用于測量過壓、壓保護(hù)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)并不轉(zhuǎn)變互感器相間電壓或線端與中心點(diǎn)的電壓。因此這兩種電壓互感器并不承受系統(tǒng)故障所引起的工頻電壓上升。它們可能承受的最大工頻電壓上升幅度一般不超過倍額定電壓，是指發(fā)電機(jī)突然甩負(fù)荷而引起的飛轉(zhuǎn)，長線電容效應(yīng)等所引起的工頻電壓上升。此時(shí)假設(shè)鐵心過飽和，二次繞組感應(yīng)電勢中將含有較大的三次諧波重量，電壓波形失真。這種電壓互感器選擇磁通密度時(shí)需滿足以下兩點(diǎn)要求。電壓互感器在兩個(gè)極限電壓空載誤差的差值不應(yīng)過大。系統(tǒng)消滅工頻電壓上升時(shí)，互感器鐵心不應(yīng)過飽和。這種電壓互感器選取額定磁通密度應(yīng)不大于。供中性點(diǎn)有效接地系統(tǒng)使用的單相接地電壓互感器，主要用于測量及單相接地保護(hù)?；ジ衅饕淮卫@組連接在相與地間，它除了承受幅度一般不超過倍額定電壓的工頻電壓上升外，還要承受接地短路引起的工頻過電壓，其幅度一般不超過倍額定電壓。這兩種過電壓都是瞬時(shí)的，選擇這種互感器額定磁通密度時(shí)，需滿足以下三點(diǎn)要求。測量用繞組在兩個(gè)極限電壓下空載誤差的差值不應(yīng)過大。系統(tǒng)消滅工頻電壓上升時(shí)，互感器鐵心不應(yīng)過飽和。系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路時(shí)，互感器鐵心不應(yīng)過飽和。三點(diǎn)要求中起打算性作用的是c點(diǎn)。這種電壓互感器選取額定磁通密度時(shí)應(yīng)不大于1T。有

供中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)使用的單相電壓互感器和三相電壓感器，它們所承受的過電壓也兩種。倍額定電壓的工頻電壓上升和單相接地短路引起的工頻過電壓，其幅度一般不超過倍額定電壓。前一種過電壓是瞬時(shí)的，而后一種過電壓可持續(xù)數(shù)小時(shí)。另外，中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)中互感器可能引起并聯(lián)鐵磁諧振，僅以鐵磁諧振要求，鐵心額定磁通密度愈小愈好。選取這種電壓互感器額定磁通密度時(shí)，需滿足以下四點(diǎn)要求。測量用繞組在兩個(gè)極限電壓下空載誤差的差值不應(yīng)過大。系統(tǒng)消滅工頻電壓上升時(shí)，互感器鐵心不應(yīng)過飽和。系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路時(shí)，互感器鐵心不應(yīng)過飽和?；ジ衅骶哂辛己玫倪^勵(lì)磁特性，以盡量防止并聯(lián)鐵磁諧振發(fā)生。四點(diǎn)要求中起打算性作用的是c、d兩點(diǎn)，這種電壓互感器選取的額定磁通密度應(yīng)不大于。必需指出，三相鐵心不對稱，三相勵(lì)磁特性不一樣，這對防止鐵磁諧振不利。為此，三相磁路不對稱的三相接地電壓互感器，額定磁通密度還應(yīng)適當(dāng)降低，選取應(yīng)不大于。鐵心截面確定按磁通密度確定鐵心截面依據(jù)選定的磁通密度，初步計(jì)算 電壓互感器鐵心直徑確定的原理和方法與變壓器相像。為了出所需要的心柱及鐵軛的截面積。 為了確定鐵心D必需選取適宜的磁通密度BN與每匝電勢et。eBeBKtNFCA et

104

,cm2

D7.57c 4.44fBc鐵軛截面積：ett

104

:D7.57

2.3Ay 444 fB , y

=11.54cmemme式中 t 繞組的每匝電壓，mme

V/匝，

D=115

(標(biāo)準(zhǔn)直徑) t 每匝電壓，Vf------額定頻率，HZ B

TBC

NK 心柱空間利用系數(shù)，初步可取～By------鐵軛磁通密度，T FC按心柱及鐵軛尺寸計(jì)算截面積

(閱歷值取疊片鐵心的心柱疊裝成呈外接圓型的多級外形，級數(shù)愈多，心柱填充繞線筒內(nèi)孔空間的填充系數(shù)愈大，填充系數(shù)α=外接圓面積/鐵心柱截面積。用積分方法計(jì)算出不同級數(shù)時(shí)，填充系數(shù)最大時(shí)的各級鐵心片寬，如圖6-1所示。為了便于生產(chǎn)治理，硅鋼片合理剪裁，使鐵心片寬標(biāo)準(zhǔn)化，片寬取整數(shù)且為5mm進(jìn)級，如片寬為20、25、30、35、40mm等等。按圖6-1計(jì)算出的片寬大多數(shù)不是標(biāo)準(zhǔn)值，此時(shí)應(yīng)取與其數(shù)值相近的標(biāo)準(zhǔn)片寬，每級厚度也應(yīng)盡量取成整數(shù)。依據(jù)按圖6-1確定的尺寸計(jì)算鐵心柱的有效截面積?！驳谝患墶埠穸取疗瑢挕常浯渭墶埠穸取疗瑢挕常谌墶埠穸取疗瑢捈墶常谒募墶场怜B片系數(shù)疊片系數(shù)是鐵心柱或鐵軛有效截面積與其幾何截面積的比值。硅鋼片厚度肯定時(shí)，疊片系數(shù)與鐵心疊片的波浪度，絕緣厚度與鐵心夾緊程度有關(guān)。對于0.5mm厚冷軋硅鋼片疊片系數(shù)為～，對于0.35mm厚熱軋硅鋼片疊片系數(shù)為～。矩形卷鐵心，“”型鐵心及疊片鐵心的鐵軛多為矩形截面，其有效截面為： 鐵心片寬×鐵心厚度×疊片系數(shù) 鐵心片寬應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)尺寸。(3)依據(jù)需要的AC和Ay，選取心柱及鐵軛標(biāo)準(zhǔn)尺寸。假設(shè)AC、Ay與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的截面積有差異，應(yīng)調(diào)整BC、By使二著截面積一樣，但標(biāo)準(zhǔn)尺寸的截面積應(yīng)不小于AC、Ay。通常Ay應(yīng)大于AC5%～10%。鐵心尺寸確定依據(jù)繞組的高度、直徑，繞組到鐵心各局部的絕緣距離以及繞組之間的絕緣距離，來確定鐵心總的尺寸。確定鐵心尺寸還應(yīng)考慮油箱外形及產(chǎn)品選型的要求。(補(bǔ)充說明的資料)鐵心柱及鐵軛磁密確實(shí)定：對單相雙柱鐵心和三相三柱鐵心〔無視三相磁路不對稱的影響?！砮104t2t2fAc

鐵軛磁密〔T〕Be=ACcC

BC/Ae單相單柱帶雙旁軛鐵心，鐵軛截面積按心柱的1/2再適當(dāng)放大；而三相三柱帶雙旁軛鐵心，鐵軛截1/3鐵心重量計(jì)算單相雙柱鐵心 見圖6-2，其重量計(jì)算如下：G=2HG=2H鐵心柱重量：c

×10-3

,kgCgG=2MOG=2MO鐵軛重量：y

××

×10-3,kgyg yCgg鐵心重量：G=Gc+Gy,kg 式中---硅鋼片比重，g/cm3g單相三柱鐵心 見圖6-3，其重量計(jì)算如下：G=HG=H鐵心柱重量：c Cg

10-3×)×

,kg鐵軛重量：G

=(MB+H+2HA 10-3kg×y y yg ,g鐵心重量：G=Gc+Gy,kg 式中---硅鋼片比重，g/cm3g三相三柱鐵心 見圖6-4，其重量計(jì)算如下：G=HG=H鐵心柱重量：c Cg

×10-3

,kg鐵軛重量：G

10-3+HA××

×10-3kgy yg yCg ,g鐵心重量：G=3Gc+2Gy,kg 式中---硅鋼片比重，g/cm3g三相五柱鐵心 見圖6-5，其重量計(jì)算如下：G=2HG=2H鐵心柱重量：c

×10-3

,kgAGAG=2MO主鐵軛重量：y y

×10-3

,kgg H)A -3g旁鐵軛重量：Gb=(2MOb+H+bg

×10,kgb鐵心重量：G=3Gc+2Gy+2Gb,kg 式中Ab

---旁軛截面積，cm21.一次繞組匝數(shù)確定eeeee首先需要選取合理的每匝電壓t。teee確定的狀況下，

t值愈大鐵心愈大，硅鋼片用量多，空載誤差大，

t值愈小繞組匝數(shù)愈多，導(dǎo)線用量多，繞組阻抗壓降大，誤差大。用多方案計(jì)算比較，以求得到最正確每匝電壓值。選擇te組為整數(shù)匝，剩余電壓繞組、保護(hù)繞組和其它二次繞組亦應(yīng)盡量為整數(shù)匝，以削減因非整數(shù)匝所造成的e誤差。依據(jù)以往的閱歷，開頭計(jì)算時(shí)可先按表6-1t6-1電壓互感器每匝電壓選擇互感器額定電壓，KV每匝電壓et，V/匝

10及以下 35～1 ～

110及以下～3N=U/e一次繞組額定匝數(shù)計(jì)算公式為1n 1n t,匝。 在選擇每匝電壓時(shí)，要特別留意使輸出側(cè)的二次繞組和三次繞組的匝數(shù)都接近整數(shù)匝，以削減匝數(shù)比的誤差。在輸出容量和準(zhǔn)確定給定〔約束條件時(shí)，最正確變量的組合可獲得本錢最低和重量最輕的最優(yōu)方案；而在幾何尺寸和準(zhǔn)確度給定時(shí)，則可獲得輸出容量最大的最正確方案。導(dǎo)線選擇電壓互感器一次繞組承受漆包圓銅線，因額定負(fù)荷及極限輸出都很小，不能完全依據(jù)溫升限值選擇導(dǎo)1尺寸。應(yīng)著重考慮導(dǎo)線的機(jī)械強(qiáng)度和短路電流。一般導(dǎo)線直徑不小于0.2mm.線徑過細(xì)繞線時(shí)簡潔拉斷，或在繞線過程線徑變細(xì)而影響產(chǎn)品性能。假設(shè)有性能良好的繞線設(shè)備，也可以選擇線徑更小的導(dǎo)線，但11在二次短路時(shí)銅導(dǎo)線的電流密度不應(yīng)大于160/mm2.導(dǎo)線截面積計(jì)算：S1mm.一次繞組設(shè)計(jì)與絕緣計(jì)算

=πr

2mm2,1,

r—導(dǎo)線半徑,電壓互感器大都承受多層同心圓筒式繞組。依據(jù)造型需要，一次繞組可以布置成軸向尺寸大于徑向尺寸，也可以使徑向尺寸大于軸向尺寸。徑向尺寸大的繞組其導(dǎo)線電阻及漏電抗較大。為了增加繞組至主鐵軛的距離，一次繞組也可布置成截面為寶塔外形?？傊枰C合考慮各種因素而設(shè)計(jì)繞組外形。計(jì)算多層同心圓筒繞組尺寸，首先選定每層線匝數(shù)，再計(jì)算導(dǎo)線層數(shù)及層間絕緣，最終計(jì)算繞組軸向和徑向尺寸。調(diào)整每層匝數(shù)，轉(zhuǎn)變繞組軸向和徑向尺寸，直到滿足要求為止。設(shè)計(jì)一次繞組應(yīng)進(jìn)展以下計(jì)算：線層高度計(jì)算一次繞組加靜電屏補(bǔ)償后，一般狀況下，QQ-2型縮醛漆包線和QZ-2型聚酯漆包線可以滿足各種電壓互感器一、二次繞組匝間絕緣的要求。有時(shí)二次繞組及剩余電壓繞組承受截面大的紙包線，紙包線的絕緣厚度δ為、、、1.2mm等。依據(jù)繞組匝間絕緣要求選用不同的紙層厚度。假設(shè)繞組直徑很大或漆包線針孔較多，還應(yīng)在漆包線外增加絲包絕緣層或紗包絕緣層。每層導(dǎo)線高度導(dǎo)線絕緣直徑×〔每層匝數(shù)+1〕×脹包系數(shù)式中的脹包系數(shù)與導(dǎo)線的絕緣直徑有關(guān)，φ0.5mm及以下導(dǎo)線脹包系數(shù)為～，φ0.5mm以上導(dǎo)線脹包系數(shù)為～。對于澆注互感器及干式互感器，線層高度應(yīng)盡可能小，樹脂或絕緣漆簡潔布滿繞組線層之間。層間絕緣厚度計(jì)算首先需確定產(chǎn)品安全運(yùn)行所允許的層間絕緣平均電場強(qiáng)度。一次繞組加靜電屏補(bǔ)償后,經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，在工頻試驗(yàn)電壓下，油紙絕緣層間平均電場強(qiáng)度推舉選用6～mm,中壓互感器取較小值，高壓互感器取較大值；漆紙絕緣層間平均電場強(qiáng)度推舉選用3KV/mm，紙、聚脂薄膜、樹脂絕緣的層間平均電場強(qiáng)度推舉選用～4KV/mm。層間絕緣厚度=層間電壓/允許平均電場強(qiáng)度式中 層間電壓=〔工頻試驗(yàn)電壓/一次繞組實(shí)際匝數(shù)〕×二層的匝數(shù)。層間絕緣厚度值除以絕緣材料每層的厚度得出所需絕緣材料層數(shù)。這個(gè)計(jì)算出來的絕緣材料層數(shù)絕大多數(shù)不是整數(shù)值，應(yīng)取其近于且大于計(jì)算值的整數(shù)值。再計(jì)算實(shí)際層間平均電場強(qiáng)度。實(shí)際層間平均電場強(qiáng)度=層間電壓/〔絕緣材料每層厚度×絕緣材料層數(shù)〕一次繞組厚度計(jì)算接在繞組高壓端的靜電屏用銅箔或鋁箔制做。銅箔或鋁箔兩端應(yīng)折疊一次，境加靜電屏端部電極的曲率。靜電屏外包幾層絕緣紙，在端部形成絕緣掩蓋。高壓互感器中，常在靜電屏焊上φ3～φ6的金屬圓棒。改善繞組的端部電場。一次繞組厚度=[〔導(dǎo)線絕緣直徑×導(dǎo)線層數(shù)〕+〔層間絕緣厚度×導(dǎo)線層數(shù)〕+靜電屏厚度+繞組外包厚度]×脹包系數(shù)式中的脹包系數(shù)與導(dǎo)線直徑、層間絕緣材料及層間絕緣包扎方法有關(guān)，取～。一次繞組端部絕緣計(jì)算一次繞組高壓端對繞組低壓端、主鐵軛及旁鐵軛間的絕緣強(qiáng)度，在產(chǎn)品絕緣構(gòu)造設(shè)計(jì)中占有格外重要的位置?！并瘛骋淮卫@組高壓端對其低壓端的絕緣計(jì)算〔或靜電屏之間的電壓很高，電場又很不均勻，簡潔發(fā)生端部沿面放電。通常承受使層間絕緣伸出線層端部肯定長度的方法來增長二者之間的沿面距離。試驗(yàn)證明，工頻試驗(yàn)電壓下沿絕緣材料外表允許的平均電場強(qiáng)度，在變壓器油中不大于600V/mm，在空氣中不大于300V/mm,那么，最小沿面距離=第一層與最終一層導(dǎo)線間工頻試驗(yàn)電壓/沿面允許的平均電場強(qiáng)度假設(shè)層間絕緣伸出線層端部的長度太大，過分的加大了繞組的幾何尺寸，可在線層間增設(shè)一個(gè)或幾個(gè)軟角環(huán)?！并颉骋淮卫@組對主鐵軛的絕緣計(jì)算油浸式及干式電壓互感器的一次繞組與主鐵軛之間的絕緣多承受圖4-12所示的構(gòu)造。假設(shè)放電路徑是沿著各種絕緣介質(zhì)外表進(jìn)展，那么最小沿面距離=一次繞組與主鐵軛的工頻試驗(yàn)電壓/沿面允許的平均電場強(qiáng)度式中的絕緣介質(zhì)沿面允許的平均電場強(qiáng)度與〔Ⅰ〕一樣。為避開不合理的增加繞組幾何尺寸，也可增設(shè)軟角環(huán)或絕緣隔板，以增加其絕緣強(qiáng)度，或者全部的層間絕緣均用軟角環(huán)來代替如圖4-16表示的那樣，一次繞組與主鐵軛的距離將大大縮短。軟角環(huán)選用的平1.5mm、2.0mm3.0mm絕緣紙板板制做。假設(shè)是擊穿各種絕緣介質(zhì)對主鐵軛放電，那么最小絕緣厚度=一次繞組與主鐵軛的工頻試驗(yàn)電壓/介質(zhì)允許的平均電場強(qiáng)度式中的介質(zhì)允許的平均電場強(qiáng)度，應(yīng)比層間絕緣的選用值低些。假設(shè)一次繞組與主鐵軛之間是樹脂絕緣的樹脂澆注電壓互感器，那么樹脂層最小厚度=一次繞組與主鐵軛的工頻試驗(yàn)電壓/樹脂層允許的平均電場強(qiáng)度4～5KV/mm?！并蟆骋淮卫@組對旁鐵軛之間的絕緣計(jì)算油浸式電壓互感器的一次繞組與旁鐵軛之間主要是變壓器油隙作為絕緣。在絕緣設(shè)計(jì)中變壓器油允許3KV/mm。最小變壓器間隙=一次繞組與旁鐵軛的工頻試驗(yàn)電壓/變壓器油允許的平均電場強(qiáng)度欲壓縮鐵心尺寸，沿鐵心內(nèi)側(cè)設(shè)絕緣隔板以減小變壓器油間隙，可以奏效。樹脂澆注電壓互感器，一次繞組與旁鐵軛之間為樹脂層絕緣，那么樹脂層最小厚度=一次繞組與旁鐵軛的工頻試驗(yàn)電壓/樹脂層允許的平均電場強(qiáng)度4～5KV/mm。導(dǎo)線質(zhì)量計(jì)算G1=L1N1S1γ0×(導(dǎo)線引線絕緣的系數(shù))×10-3，KgS式中L1 一次繞組導(dǎo)線平均匝長，cm。L1=〔繞組內(nèi)徑+繞組外徑〕π/2SN1 一次繞組匝數(shù)；

21Cm；γ Cγ Cm 0----導(dǎo)線比重。g/ ,銅導(dǎo)線 0=。二次繞組、剩余電壓繞組和保護(hù)繞組匝數(shù)和導(dǎo)線擇 e eN2n=U2n/t,匝 N3n=U3n/t,匝

t,匝二次繞組、剩余電壓繞組和保護(hù)繞組均可承受漆包圓導(dǎo)線或扁導(dǎo)線，油浸式電壓互感器也可承受紙包圓導(dǎo)線或扁導(dǎo)線。當(dāng)繞組直徑較小時(shí)，紙包絕緣可能開裂。電壓互感器二次繞組導(dǎo)線主要取決于短路電流和誤差的要求。開頭計(jì)算時(shí)短路電流和誤差都不知道，2Cm可以按繞組最大輸出時(shí)的電流密度為～3A/2 S=I/～3)2

選取最小導(dǎo)線截面。I2m---極限輸出時(shí)的二次繞組電流，I2m=極限輸出/U2n，A。依據(jù)最小二次導(dǎo)線計(jì)算截面S2選取標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線尺寸，標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線截面應(yīng)等于或大于最小二次導(dǎo)線計(jì)算截面。再計(jì)算實(shí)際的電流密度。還應(yīng)計(jì)算短路電流密度，然而視短路電流密度及誤差的大小，反過來調(diào)整二次導(dǎo)線尺寸。短路電流密度不大于

160A/

mm2.

按同樣方法確定保護(hù)繞組和剩余電壓繞組的導(dǎo)線。二次繞組、剩余電壓繞組和保護(hù)繞組設(shè)計(jì)及絕緣計(jì)算有層間絕緣，兩層間電壓很低，只需墊一層0.2mm絕緣紙板或一層0.12mm電纜紙即可。三個(gè)繞組之間對地工頻試驗(yàn)電壓為2KV，繞組之間墊0.5mm紙板一層或0.2mm紙板二層。繞組與主鐵軛間的絕緣僅靠二者間沿面距離即可滿足要求。三個(gè)繞組的高度、度及導(dǎo)線質(zhì)量計(jì)算與一次繞組一樣。一、二次繞組間的絕緣計(jì)算接地電壓互感器額定電壓10KV及以下電壓互感器，一次繞組接地端對二次繞組工頻試驗(yàn)電壓為2KV。在二者之間襯墊0.5mm0.2mm紙板兩張作為絕緣。額定電壓35KV及以上電壓互感器，一次繞組接地端對二次繞組工頻試驗(yàn)電壓為5KV。在二者之間襯墊0.5mm0.2mm紙板四張作為絕緣。干式和澆注互感器以青殼紙板作為絕緣為好。不接地電壓互感器一次繞組和二次繞組間工頻試驗(yàn)電壓按規(guī)定。試驗(yàn)證明，一次繞組和二次繞組間的絕緣介質(zhì)在工頻試驗(yàn)電壓作用下允許的電場強(qiáng)度，油紙絕緣不大5～7KV/mm5KV/mm3KV/mm。一次繞組和二次繞組間的絕緣介質(zhì)厚度計(jì)算：絕緣介質(zhì)厚度=工頻試驗(yàn)電壓/介質(zhì)允許的平均電場強(qiáng)度第三節(jié) 單相電壓互感器空載計(jì)算電力系統(tǒng)的電壓施加在空載電壓互感器一次繞組上，一次繞組中流過空載電流，互感器鐵心中有了磁通，產(chǎn)生鐵心損耗，稱作空載損耗，這時(shí)電壓互感器由電源吸取的功率稱作勵(lì)磁功率。為了便利，將壓互感器誤差分為空載誤差和負(fù)載誤差，分別進(jìn)展計(jì)算。計(jì)算空載誤差需要計(jì)算不同電壓下的勵(lì)磁功率，或不同電壓下的勵(lì)磁磁勢。同時(shí)還要計(jì)算額定電壓下的空載電流和空載損耗。測量用電壓互感器在80%、100%和120%額定電壓下進(jìn)展計(jì)算，保護(hù)用電壓互感器在2%、5%和150%〔或190%〕額定電壓下進(jìn)展計(jì)算。一、鐵心平均磁路長及接縫數(shù)計(jì)算單相雙柱鐵心 見圖6-2。鐵心柱平均磁路長度：Lc=2H,cm 鐵軛平均磁路長度：Ly=(MO+Hy),cm鐵心柱接縫數(shù)：Nc=2 鐵軛接縫數(shù)：Ny=2單相三柱鐵心 見圖6-3。鐵心柱平均磁路長度：Lc=H,cm 鐵軛平均磁路長度：Ly=H+MB+2Hy,cm鐵心柱接縫數(shù)：Nc=1 鐵軛接縫數(shù)：Ny=3二、磁通密度計(jì)算依據(jù)額定磁通密度分別計(jì)算80%、100%和120%額定電壓下磁通密度和2%、5%和150%〔或190%〕額5%額定電壓下磁通密度=×額定磁通密度。B et

104T

B et

104鐵心柱磁通密度計(jì)算： 三、勵(lì)磁功率計(jì)算

4.44fA c

鐵軛磁通密度計(jì)算：

4.44fA ，Ty由不同電壓下的磁路密度查磁化曲線，得到鐵心柱和鐵軛的單位質(zhì)量的無功勵(lì)磁功率和有功勵(lì)磁功率，以及單位截面積的接縫勵(lì)磁功率。再計(jì)算鐵心總無功功率和總有功功率。鐵心柱無功勵(lì)磁功率：Qmc=qmcGc,VAqmcVA/kg。查磁化曲線得到。鐵心柱接縫勵(lì)磁功率：Qjc=qjcAcNc,VAq 2式中 jc---鐵心柱接縫單位截面積的勵(lì)磁功率，VA/cm。查磁化曲線得到。鐵心柱有功勵(lì)磁功率：Qpc=qpcGcWqpcW/kg。查磁化曲線得到。鐵軛無功勵(lì)磁功率：Qmy=qmyGy,VAqmyVA/kg。查磁化曲線得到。鐵軛接縫勵(lì)磁功率：Qjy=qjyAyNy,VAq

jyVA/cm

2。查磁化曲線得到。鐵軛有功勵(lì)磁功率：Qpy=qpyGy,WqpyW/kg。查磁化曲線得到。鐵心總無功勵(lì)磁功率：Qm=Qmc+Qjc+Qmy+Qjy,VA鐵心總有功勵(lì)磁功率：Qp=Qpc+Qpy,W Q QI m●計(jì)算勵(lì)磁功率的相對值：m●S Un 1

I P●PS U●Pn 1S

--額定負(fù)荷，VA ●=Un 1 1

/Um

---一次電壓標(biāo)么值。也可以在空載計(jì)算時(shí)計(jì)算勵(lì)磁磁勢。鐵心柱無功勵(lì)磁磁勢：(IN)mc=(IN/cm)mc×Lc,At式中(IN/cm)mc鐵心柱接縫勵(lì)磁磁勢：(IN)jc=(IN)j×Nc,At式中(IN)j鐵心柱有功勵(lì)磁磁勢：(IN)pc=(IN/cm)pc×Lc,At式中(IN/cm)pc鐵軛無功勵(lì)磁磁勢：(IN)my=(IN/cm)my×Ly,At(IN/cm)my單位長度的無功勵(lì)磁磁勢。查磁化曲線得到。鐵軛接縫勵(lì)磁磁勢：(IN)jy=(IN)j×Ny,At鐵軛有功勵(lì)磁磁勢：(IN)py=(IN/cm)py×Ly,At式中(IN/cm)py---鐵軛單位長度的有功勵(lì)磁磁勢。查磁化曲線得到。鐵心總無功勵(lì)磁磁勢：(IN)m=(IN)mc+(IN)jc+(IN)my+(IN)jy,At鐵心總有功勵(lì)磁磁勢：(IN)p=(IN)pc+(IN)py,At (IN)

(IN)I 勵(lì)磁磁勢的相對值：m

m I pp ●(IN) Un 1

(IN) Un 1式中(IN) 額定負(fù)載電流產(chǎn)生的磁勢。nQ2QQ2Q2m pQ 鐵心總勵(lì)磁功率： 0(IN) 或鐵心總勵(lì)磁磁勢： 0

，VA

(IN(IN)2(IN)2m p對串級式電壓互感器Q K鐵心總勵(lì)磁功率： 0

，VA 式中K鐵心數(shù)。Q2Q2m p0Q2Q2m p0

K (IN) QmQ

(IN) p

，At折算到二次繞組的空載電流:五、額定電壓下的空載損耗計(jì)算

I 002 U2

I,A或 12e

(IN)0N ,A2單級式電壓互感器：P0=Qp,W或 P0=(IN×,W串級式電壓互感器：P0=KQp,W或

t,W第四節(jié) 三相電壓互感器空載計(jì)算一、三柱鐵心三相電壓互感器1．鐵心平均磁路長度及接縫數(shù)計(jì)算 見圖6-4。鐵心柱平均磁路長度：Lc=H,cm鐵軛平均磁路長度：Ly=2MO+HyAc/Ay,cm鐵心柱接縫數(shù)：Nc=1鐵軛接縫數(shù)：Ny=2磁通密度計(jì)算與單相電壓互感器一樣。勵(lì)磁功率計(jì)算鐵心柱無功勵(lì)磁功率：Qmc=qmcGc,VAQjc=qjcAcNc,VA鐵心柱有功勵(lì)磁功率：Qpc=qpcGc,W鐵軛無功勵(lì)磁功率：Qmy=qmyGy,VA鐵軛接縫勵(lì)磁功率：Qjy=qjyAyNy,VA鐵軛有功勵(lì)磁功率：Qpy=qpyGyWQmⅠ－QmⅡ+3QpⅠ－QpⅡ-3Qm2AQQmⅠ－QmⅡ+3QpⅠ－QpⅡ-3Qm2AQ2pAQ A相鐵心總勵(lì)磁功率： 0AQmB=QmⅠ－4QmⅡ,VAQpB=QpⅠ－4QpⅡ,WQ 2mQ 2mBQpB2QmⅠ－QmⅡ-3QpⅠ－QpⅡ+3Q 2mCQpC2B相鐵心總勵(lì)磁功率： 0BC相鐵心總無功勵(lì)磁功率：QmC= C相鐵心總有功勵(lì)磁功率：QpC= Q C相鐵心總勵(lì)磁功率： 0C式中 QmⅠ=Qmc+Qmy+Qjc+Qjy,VAQmⅡ=(Qmy+Qjy)/6,VAQpⅠ=Qpc+Qpy,WQpⅡ=Qpy/6 ,W

QpⅡ,VAQmⅡ,W,VA,VAQpⅡ,VAQmⅡ,W,VAI QmⅠ I QmⅡ**則 **

S 1n 1

mⅡS 2n 14折算到二次繞組的二次電流：I0A=Q0A/U2A,A I0B=Q0B/U2B,A I0C=Q0C/U2C,A5三相空載損耗為：P0=3QPC+2QPy,W二、五柱鐵心三相電壓互感器鐵心平均磁路長度及接縫數(shù)計(jì)算 見圖6-5。鐵心柱平均磁路長度：Lc=H,cm 主鐵軛平均磁路長度：Ly=2MO,cm旁鐵軛平均磁路長度：Ly=2MOb+H+Hy,cm鐵心柱接縫數(shù)：Nc=1 主鐵軛接縫數(shù)：Ny=2 旁鐵軛接縫數(shù)：Nb=3磁通密度計(jì)算心柱磁通密度計(jì)算與單相電壓感器一樣。鐵軛磁通密度按以下公式計(jì)算。F AB主鐵軛磁通密度：

1f

B cA ,TyB當(dāng)主鐵軛截面與心柱截面一樣時(shí)：

F 1f

c ,T3f A3B 旁鐵軛磁通密度： b

2(1f)

B cc A ,TbB 當(dāng)旁鐵軛截面與心柱截面一樣時(shí)： b

3f 2(1f)

c ,T式中Bc----心柱磁通密度,TLKf KLb

K (主鐵軛與旁鐵軛載面一樣時(shí))，

μ6-6勵(lì)磁功率計(jì)算鐵心柱無功勵(lì)磁功率：Qmc=qmcGc,VAQjc=qjcAcNc,VA鐵心柱有功勵(lì)磁功率：Qpc=qpcGc,W主鐵軛無功勵(lì)磁功率：Qmy=qmyGy,VAQjy=qjyAyNy,VA主鐵軛有功勵(lì)磁功率：Qpy=qpyGy,W旁鐵軛無功勵(lì)磁功率：Qmb=qmbGb,VAQjb=qjbAbNb,VA旁鐵軛有功勵(lì)磁功率：Qpb=qpbGbW3QmⅡ+3

QpⅢ,VA3QpA=QpⅠQpⅡ-3Q2QQ2Q2mA pAA相鐵心總勵(lì)磁功率： 0AQmB=QmⅠ－4QmⅡ,VAQpB=QpⅠ－4QpⅡ,WQ 2mQ 2mBQpB2QmⅠ－QmⅡ-3QpⅠ－QpⅡ+3Q 2mCQpC2B相鐵心總勵(lì)磁功率： 0BC相鐵心總無功勵(lì)磁功率：QmC= C相鐵心總有功勵(lì)磁功率：QpC= Q C相鐵心總勵(lì)磁功率： 0C

QmⅢ,W,VA,VAQpⅢ,VAQmⅢ,W,VAQ Q式中 mⅠ

Q jc

(Q Q ) 23my jy3F 3

(Q Q )mb jb ,TI 則 mⅠ

Q*mⅠ*S 1n

I mⅡ

QmⅡS U*2n 14折算到二次繞組的二次電流：I0A=Q0A/U2A,A I0B=Q0B/U2B,A I0C=Q0C/U2C,A式中U2A---A相二次繞組額定電壓；U2B---BU2C---C5、額定電壓下空載損耗計(jì)算三相空載損耗為：P0=3QPC+2QPyBy/Bc+2QpbBb/Bc,W電壓互感器空載計(jì)算按表6-2進(jìn)展。鐵心柱Gc=,kg鐵心柱Gc=,kgU1/U2BcAc=,cm2Nc=鐵軛Gy=,kgAy=,cm2Ny=Gmc=Ajc=Npc=ByGmy=Ajy=Npy=,GS,VA,VA,w,GS,VA,VA,wBcBySS2n2=(Qmc+Qmy+Qjc+Qjy)/×S2n)=(Qpc+Qpy)/×S2n)=第五節(jié) 阻抗壓降計(jì)算一、雙繞組電壓互感器阻抗壓降計(jì)算1．電阻壓降計(jì)算〔1〕電阻計(jì)算R

LN1a 1

R

L N2a 2 R一次繞組電阻：1 S 1

二次繞組電阻： 2 S2

2y ,Ω式中 ----導(dǎo)線電阻系數(shù),Ω●mm2/m;L ,2a

--- 一、二繞組的平均匝長，mS，S1 2

----一、二繞組的導(dǎo)線載面積,mm2yR2 -----二次繞組引線電阻,ΩyU S

R2n

100

〔%〕一次繞組電阻壓降： r1U

(U 2)1n

100

，〔%〕二次繞組電阻壓降： r2

(U 2) ，U=2n+U

〔%〕一、二次繞組短路電阻壓降： r12 r1 r2 ，式中S2n-----二次繞組額定負(fù)荷 ,VA漏抗壓降計(jì)算漏電抗計(jì)算漏電抗與繞組排列有親熱關(guān)系。一、二次繞組對稱排列如圖6－7，只有縱穿的磁力線，即所謂的縱向漏磁場。圓筒式繞組，一、二次繞組短路的漏電抗〔折算至二次繞組〕：0.248f(NX 2n

)2K

R12

[1(d

1)

d

(D

2)] ,Ω12 H108

3 1

0 0 3 2 2H

KR12

1

12 (1eH

12 )

可由圖6－8曲線查到。δ0、δ1、δ

dDHcm.X ”

0.248 f(N

)2K2n

R12 d漏電抗簡化計(jì)算公式： 12

H0 8 p 0式中，折合后的主空隙寬度 p

0

1 3 2 cm,矩形筒式繞組，一、二繞組的短路漏電抗〔折算至二次繞組〕：,X

7.9f(N

2K2n

[1(2l 2b 2

)

L 2

(2l

2b

2)] ,12 H108

3 1 1 1 0 0 3 2 2 2Ω式中，主空隙平均周長L0的單位均為cm。

2l2

2b2

4

cm l l0 , 1 、

d d2 、 1 、 2X ”

)2K2n

pL漏電抗簡化計(jì)算公式： 12

H 108 0對于35KV以下的電壓互感器，由于繞組的厚度與其直徑比值較小，推舉承受簡化計(jì)算公式計(jì)算漏電抗。對于35KV及以上的電壓互感器，由于由于繞組的厚度與其直徑比值較大，推舉承受常用計(jì)算公式計(jì)算漏電抗。一、二次繞組不對稱排列如圖6－9，除有縱穿磁力線外，還有橫穿磁力線，即所謂橫向漏磁場。橫穿磁力線產(chǎn)生雜散漏電抗，一、二繞組的短路漏電抗按以下公式計(jì)算。X

0.248f(N2n

)2K

R12[ 1(d

1)d

2(D

2)](112〕Ω12 H108

3 1

0 0

2 2 100 ,〔%〕〔%〕式中 12 雜散電抗，k k12 K

21210 3

h H 10012 H

,〔%〕p R12k--- 6－9a6－9b,c3.C.一次繞組和二次繞組漏電抗近似認(rèn)為：漏抗壓降計(jì)算

X X X ”/21 1 12U S2nX1

100一次繞組漏抗壓降： s1

(U 2n

，〔%〕U S2nX2

100二次繞組漏抗壓降： s2

(U 2n

，〔%〕〔%〕U U U〔%〕一、二次繞組短路漏抗壓降： x12 x1 x2 ，阻抗壓降計(jì)算(U)(U)2(U)2r12 x12z12

，〔%〕二、三繞組電壓互感器阻抗壓降計(jì)算圖6－10的三個(gè)繞組中，每個(gè)繞組都處于另外兩個(gè)繞組的影響之下，三個(gè)繞組電磁相互關(guān)聯(lián)。因此三繞組電壓互感器阻抗壓降計(jì)算較簡單。電阻壓降計(jì)算〔1〕電阻計(jì)算R

L N1a 1

R

L N2a 2 R一次繞組電阻：1 S 1

二次繞組電阻： 2 S2

y ,ΩR

L N3a 3 R Ω剩余電壓繞組電阻： 3 S3

y ,式中R3y -----剩余電壓繞組引線電阻,ΩRS3 剩余電壓繞組導(dǎo)線截面，mm2RR一次繞組電阻等值電阻：1d

R RΩ13 23Ω2 ,R R(K )2R R R(K )2R式中 12

1 12 2,

1 13 3,〔2〕電阻壓降計(jì)算

U S2nR

1001二次繞組負(fù)荷S2n下，一次繞組電阻壓降：1

r1(2)

(U )21n

,(%)S U

S R3n 1

100剩余電壓繞組負(fù)荷

3n下，一次繞組電阻壓降：

r1(3)

(U )21n

,(%)一次繞組等值電阻壓降:U

S2nR1d

100,(%)nd (U 1nS R二次繞組電阻壓降:

2n 2 100 (%),(U )2,2nS R剩余電壓繞組阻壓降:U

3n 3(U 3n

100,(%)式中----

S3n剩余電壓繞組額定負(fù)荷，VA(%)U U U(%)一、二繞組短路電阻壓降： r1s r(2) r2,(%)U U U(%)一次繞組和剩余電壓繞組短路電阻壓降： r13 r1(3) r3,(%)U U(%)空載電阻壓降： r10 r1(2),漏抗壓降計(jì)算〔1〕漏電抗計(jì)算折算至二次繞組的一、二次繞組短路漏電抗：X ”

0.248f(N2n

)2K

R12[1(d

d

2(D

2)](112〕12 H2Ω

108

3

1 2X12

11 12

2 2 100折算至二次繞組的一次繞組漏電抗： 1 2 ,折算至二次繞組的一、三次繞組短路漏電抗：X ”

0.248f(N2n

)2K

R13[1(d

1)d

3(D

3)](1

13〕13 H3Ω

108

3 1

13 13

3 2 100折算至二次繞組的二、三次繞組短路漏電抗：X ”

0.248f(N2n

)2K

R23[ 2(d

2) d

3(D

3)]Ω23 H2

108H

3 2 (h )22 12

23 23 3 3 2(%)式中 12

k Kp12

12

10 3 ,

(h )23 13

(%)13 k

Kp13

13

10 3 ,h H12h H13

H2H 1 100 ,(%)2H3H 1 100 ,(%)3p12

cm 1 2cm12 3 ,p13

23 2

cm 1 3cm3 ,X X12

”X13

”X ”23 Ω一次繞組等值漏電抗： 1d 2 ,〔2〕漏抗壓降計(jì)算

U S2nX12

”100一次繞組和二次繞組短路漏抗壓降：

(U 2n

，〔%〕U S3nX13”100一次繞組和剩余電壓繞組短路漏抗壓降：S

s13X

(U 3n

，〔%〕U一次繞組等值漏抗壓降：

s1dS

n (U )22nX ”

100

，〔%〕U 一次繞組漏抗壓降： n1

n 1(U 2n

100

，〔%〕〔%〕U U〔%〕空載漏抗壓降： s10 n1 ，阻抗壓降計(jì)算(U)(U)2(U)2r12 x12一次繞組和二次繞組短路阻抗壓降： z12一次繞組和剩余電壓繞組短路阻抗壓降：(U)(U)2(U)2r13 x13z13三、串級式電壓互感器阻抗壓降計(jì)算串級式電壓互感器相當(dāng)于幾個(gè)三繞組電壓互感器串聯(lián)在一起。不同的是串級式電壓互感器二次繞組和剩余電壓繞組只繞在最下面一個(gè)鐵心柱上，最上面一級鐵心柱有兩個(gè)繞組，最下面一級鐵心柱有四個(gè)繞組，見圖2－51。它的阻抗壓降計(jì)算與上述頗為不同。圖6－11是最下面一級繞組排列狀況。電阻壓降計(jì)算電阻計(jì)算折算至二次繞組的最下面一級各繞組的電阻計(jì)算：R”一次繞組： 1

L N1n S1L N

2n)2NΩN ，NΩ1

式中N

1R 二次繞組： 2

12 2 RS2

2y，ΩL NΩR”Ω剩余電壓繞組： 3N

[

3n 3RS 3

]〔K )223 ，

式中―――K 23 N

n .nL NΩR”Ω平衡繞組： 4

[

n 4S4

R ]K )24y 24 ，式中S4----- 平衡繞組導(dǎo)線截面積，mm2。NR4y--- 平衡繞組引線電阻，Ω。

K 2n24 N4n串級式電壓互感器各級的一次繞組匝數(shù)均為N1，因此各級一次繞組電阻相等。同理各級平衡繞組匝數(shù)為N4，電阻也相等。由于計(jì)算需要，應(yīng)計(jì)算出一級的連耦繞組電阻：R ” 6

L Nc6 6S6

R ]K )2Ω6y 26 ，Ω式中S6――― 連耦繞組導(dǎo)線截面積，mm2。N26R6y――連耦繞組引線電阻，Ω。 K N2n266n各級連耦繞組的電阻也相等。R折算至二次繞組的串級繞組的電阻計(jì)算 空載電阻： 10式中 n――串級級數(shù)即鐵心柱數(shù)。

1 Rn

”1 ，Ω一次繞組等值電阻：1

21

(n1)(n2)R R”1

R” R”1d n 1

3n

3n 6，Ω 式中β＝.12 1d 2一次繞組和二次繞組短路電阻： R R 12 1d 2一次繞組和剩余電壓繞組短路電阻：

R R13 2d

R”2 ，Ω電阻壓降計(jì)算U

S R 2n 10

100

〔%〕空載電阻壓降：

(U )2 ，xnS RU一次繞組等值電阻壓降：

r1d

2n(U2