五年級植樹問題教案

五年級植樹問題（兩端都栽）教學設計設計者:雍唯貞隆德縣第一小學目錄一、教學內容： 3二、教材分析： 4三、教學目標: 41知識技能 42數學思考 43問題解決 44情感態(tài)度 5四、學情分析： 5五、設計理念： 5六、教學重難點： 61重點： 62難點： 6七、教學準備： 6教師：直尺，多媒體課件 6學生：直尺 6八、教學過程： 6一、課前激趣 61、男女生分組搶答 62、引入課題 7二、新課探究 71、出示問題，初次嘗試 7２、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 83、應用規(guī)律，解決問題 9三、練習提升 9四、課堂小結 10九、板書設計 10十、教學流程圖： 11植樹問題（兩端都栽）教學設計寧夏固原市隆德縣第一小學王慧榮一、教學內容：人教版2011年審定教材五年級數學上冊數學廣角《植樹問題》P106頁例1。二、教材分析：植樹問題是五年級上冊數學廣角中的內容，教學本課的目的是在二年級平均分知識的基礎上，讓學生進一步理解點和線的關系。本節(jié)課是只載一端、兩端都不栽和封閉圖形植樹問題的基礎，只有讓學生在動手操作，親身經歷的基礎上感知間隔數和棵數的規(guī)律，才能讓后續(xù)的進一步學習更輕松。三、教學目標: 1知識技能A經歷從簡單到復雜的間隔數和棵數的變化過程，從而理解間隔數與植樹棵數之間的規(guī)律,并將這種規(guī)律應用到解決類似的實際問題之中。B培養(yǎng)學生在解決實際問題中自我探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力。2數學思考滲透數形結合的思想,培養(yǎng)借助圖形等方式解決問題的意識。3問題解決在觀察和操作的活動中，能大膽提出猜想并進行驗證。4情感態(tài)度通過實踐活動及成功的體驗激發(fā)學生熱愛數學的情感,感受與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,進而能積極的用數學知識解決生活中的問題。四、學情分析：

從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。此部分內容對學生的歸納和抽象能力有相對較高的要求，需要教師的有效引領，才能讓學生在自主操作的過程中逐步建構知識，在親歷知識形成的過程中歸納抽象出間隔數和棵數的關系。五、設計理念：依據2011年《義務教育數學課程標準》，要注重學生自身的數學思維活動的組織，讓學生由經歷直觀操作，觀察反思，歸納總結等由淺入深的過程中發(fā)現(xiàn)間隔數和棵數之間的規(guī)律，進一步培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納和抽象思維能力。六、教學重難點：1重點：

引導發(fā)現(xiàn)不封閉線路上,兩端都栽時間隔現(xiàn)象的簡單規(guī)律，理解平均分和植樹問題之間的聯(lián)系。2難點：理解平均分與植樹問題之間的聯(lián)系，明白植樹問題是平均分的應用。七、教學準備：教師：直尺，多媒體課件學生：直尺八、教學過程：一、課前激趣1、男女生分組搶答課件出示蘋果和梨的散狀與一一對應排列的兩組圖片分別讓男生與女生搶答。（設計意圖：安排的目的是讓學生觀察到一一對應的排列的重要性。）全班搶答Ａ出示一個三角形與一個圓形依次排列的圖片讓學生判斷誰多誰少？（同樣多）B假如三角形有500個，圓形有幾個？（讓學生理解在一一對應的情況下三角形與圓形的數量相等。）Ｃ出示課件多出一個三角形，問三角形多還是圓形多？（設計意圖：此部分的安排是為植樹問題做鋪墊，給學生滲透在有序排列的基礎上誰多誰少的規(guī)律。）2、引入課題同學們表現(xiàn)真棒，這節(jié)課我們就用相關的知識來解決生活中的問題，請同學們來看大屏幕。二、新課探究1、出示問題，初次嘗試【老師帶領學生在20米的小路一邊等距離栽樹，要求兩端都栽，需要多少棵樹苗？請你幫忙設計一種方案。（畫圖表示）】A、先讓學生自己設計方案，是以多少的距離栽樹？有可能出現(xiàn)5米，4米，2米，1米，10米，也有可能直接在兩邊栽樹即20米。B、師：為什么不是每3米或6米栽樹？（對題目要求中的“等距離”的深度理解）等距離就是要怎樣的分？（平均分）Ｃ、展示學生的方案：以５米平均分，就是分成幾段？（用手指一指）怎樣列式？（同時板書：２０÷５＝４）Ｄ、栽了多少棵樹？樹是栽在哪里的？（樹栽在點上，用手指一指）樹和樹之間是什么？（５米的距離）樹和樹之間是被隔開的，所以也叫間隔，一共有幾個間隔？即段數也叫間隔數。Ｅ、栽的樹的棵樹比間隔多還是少？（探究它們之間的排列關系是依次排列，最后多出了一個點，即樹比間隔多出來一個）Ｆ、我們把這種間隔數和點數之間的關系的問題叫植樹問題（板書：植樹問題）Ｇ、４米，２米可以叫學生說一說，間隔數太多可以用課件展示棵樹與間隔數之間的關系。（設計意圖：對課本例題進行了修改，讓學生理解平均分和植樹問題的關系，平均分是求段數，而植樹問題是段數和點數之間的關系的問題。）２、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律Ａ、通過每５米，４米，２米，１米，１０米，２０米栽樹，你發(fā)現(xiàn)了間隔數和棵樹之間存在怎樣的關系呢？Ｂ、學生會說棵樹比間隔數多１，用數學等式表示為：（板書：棵數=間隔數+1）3、應用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來解決生活中的一些實際問題。出示例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？生：100÷5+1=21（棵）師：同學們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的植樹問題，大家表現(xiàn)得真棒?。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)是通過學生由淺入深的一步步操作，然后觀察，發(fā)現(xiàn)間隔數和植樹棵數在平均距離變化后數值之間的變化規(guī)律，最后歸納總結。）思考：在點上除了栽樹還能干什么？在生活中還有哪些問題和植樹問題一樣？讓學生列舉生活中的植樹問題，并課件展示。三、練習提升（1）走樓梯，每2層之間的臺階是20個，我上到5樓，我走了多少個小臺階？讓學生在做題中明確什么是間隔數，什么是棵樹？(2)20米的小路的兩邊，每5米種一棵樹（兩端要栽）一共種幾棵樹?(在理解的基礎上，拓展到在道路兩邊栽樹。）課本P109頁第1題。（在多種栽樹的過程中明確什么是棵樹，什么是間隔數？）四、課堂小結師：今天，我們一起探討學習了植樹問題中兩端都要栽的情況，看看題目，你還能想到什么？同學們在下課后可以去探究兩端都不栽，只栽一端的情況吧。九、板書設計植樹問題（兩端都栽）平均分間隔數+1=棵樹平均分間隔數+1=棵樹20米1210米235米4520米÷4米=562米10111米2021學生活動十、教學流程圖：學生活動多媒體展示教師活動圖標說明：多媒體展示教師活動植樹問題（兩端都栽）出示ppt課件（預設）出示ppt課件（預設）提問：梨多還是蘋果多？提問：三角形和圓是怎樣排列的？學生運用規(guī)律解決問題學生展示自己的方案學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲教師小結本課結束學生展示自己的方案學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲教師小結本課結束學生展示自己的方案學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲教師小結本課結束學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲學生運用規(guī)律解決問題學生展示自己的方案學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲教師小結本課結束學生展示自己的方案學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲教師小結本課結束學生展示自己的方案學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲教師小結本課結束學生說出自己的方案學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有哪些植樹問題這節(jié)課你有什么收獲？學生談收獲教師小結本課結束學生設計方案學生獨立完成練習學生列舉生活中的植樹現(xiàn)象提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律學生總結規(guī)律出示ppt課件（練習1）出示ppt課件（練習2、3）生活中還有