2023版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)基礎(chǔ)課1電場(chǎng)的力的性質(zhì)課時(shí)達(dá)標(biāo)練新人教版

PAGEPAGE7根底課1電場(chǎng)的力的性質(zhì)一、選擇題(1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～11題為多項(xiàng)選擇題)1．A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為() A．－eq\f(F,2) B.eq\f(F,2) C．－F D．F 解析設(shè)A、B間距離為x，那么B、C間距離為2x，根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝keq\f(Qq,x2)，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為F′＝keq\f(2Qq,〔2x〕2)＝eq\f(F,2)，考慮電場(chǎng)力方向易知B正確。 答案B2．一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖1所示，那么A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是以下圖中的()圖1 解析由v－t圖象可知負(fù)電荷在電場(chǎng)中做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)線應(yīng)由B指向A且A到B的方向場(chǎng)強(qiáng)變大，電場(chǎng)線變密，選項(xiàng)C正確。 答案C3．如圖2所示，內(nèi)壁光滑絕緣的半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小滑塊，靜止于P點(diǎn)，整個(gè)裝置處于沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是()圖2 A．qE＝eq\f(mg,tanθ) B．qE＝mgtanθ C．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ 解析小滑塊受重力、電場(chǎng)力和支持力作用，小滑塊處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的合成與分解，有qE＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ)。故正確答案為A。 答案A4．(2022·江蘇南通第三次調(diào)研)如下圖，在正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，那么以下四個(gè)選項(xiàng)中，正方形中心處場(chǎng)強(qiáng)最大的是() 解析根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，結(jié)合矢量合成法那么求解。設(shè)正方形頂點(diǎn)到中心的距離為r，那么A選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EA＝0，B選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EB＝2eq\r(2)keq\f(Q,r2)，C選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EC＝keq\f(Q,r2)，D選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度ED＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)，所以B正確。 答案B5．(2022·湖北武漢調(diào)考)均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖3所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R?，F(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，假設(shè)靜電力常量為k，球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，那么A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為()圖3 A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2) C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2) 解析由題意知，半徑為R的均勻帶電體在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E整＝eq\f(kQ,〔2R〕2)＝eq\f(kQ,4R2)。挖出的小球半徑為eq\f(R,2)，因?yàn)殡姾删鶆蚍植?，其帶電荷量Q′＝eq\f(\f(4,3)π〔\f(R,2)〕3,\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8)。那么其在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E挖＝eq\f(kQ′,〔\f(1,2)R＋R〕2)＝eq\f(k·\f(Q,8),\f(9,4)R2)＝eq\f(kQ,18R2)。所以剩余空腔局部電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E＝E整－E挖＝eq\f(kQ,4R2)－eq\f(kQ,18R2)＝eq\f(7kQ,36R2)，故B正確。 答案B6．(2022·湖北孝感一模)如圖4所示，三根均勻帶電的等長(zhǎng)絕緣棒組成等邊三角形ABC，P為三角形的中心，當(dāng)AB、AC棒所帶電荷量均為＋q，BC棒帶電荷量為－2q時(shí)，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，現(xiàn)將BC棒取走，AB、AC棒的電荷分布不變，那么取走BC棒后，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()圖4 A.eq\f(E,4) B.eq\f(E,3) C.eq\f(E,2) D．E 解析AB、AC棒帶電完全相同，在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，由于兩個(gè)帶電棒關(guān)于P點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)，所以?xún)蓚€(gè)帶電棒在P點(diǎn)的電場(chǎng)方向都是沿著棒的垂直平分線過(guò)P點(diǎn)斜向下，又兩個(gè)電場(chǎng)方向互成120°角，那么AB棒和AC棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小即等于AB棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。BC棒在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是AB棒和AC棒在P點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍，因P點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小為E，所以BC棒在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為eq\f(2,3)E，假設(shè)取走BC棒后，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(1,3)E，B正確。 答案B7．(2022·湖南十校聯(lián)考)如圖5所示，P、Q是兩個(gè)電荷量相等的異種點(diǎn)電荷，在其電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)在一條直線上，平行于P、Q的連線，b在P、Q連線的中垂線上，ab＝bc，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5 A．電勢(shì)：φa＞φb＞φc B．電勢(shì)：φa＞φc＞φb C．電場(chǎng)強(qiáng)度：Ea＞Eb＞Ec D．電場(chǎng)強(qiáng)度：Eb＞Ea＞Ec 解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)知，a、c兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，又a、c兩點(diǎn)處的電場(chǎng)線分布比b點(diǎn)處的密，故a、c兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，又沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，應(yīng)選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 答案A8．如圖6所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電荷量為＋Q的小球P，帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖6 A．M與N的距離大于L B．P、M和N在同一直線上 C．在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同 D．M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零 解析對(duì)小球M、N和桿組成的整體，由題意可知keq\f(Qq,L2)＝keq\f(Q·2q,〔L＋x〕2)，得x<L，那么A錯(cuò)；假設(shè)P、M和N不在同一直線上那么不能平衡，所以B正確；在＋Q的電場(chǎng)中φM>φN，那么C錯(cuò)誤；M、N及細(xì)桿靜止于光滑絕緣桌面上，所以系統(tǒng)所受合外力為零，D正確。 答案BD9．(2022·云南一模)如圖7所示，質(zhì)量和電荷量均相同的兩個(gè)小球A、B分別套在光滑絕緣桿MN、NP上，兩桿固定在一起，NP水平且與MN處于同一豎直面內(nèi)，∠MNP為鈍角。B小球受一沿桿方向的水平推力F1作用，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)A、B兩球間距為L(zhǎng)1?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)B球，A球也緩慢移動(dòng)，當(dāng)B球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，水平推力大小為F2，A、B兩球間距為L(zhǎng)2，那么()圖7 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2 解析對(duì)A球受力分析如下圖，A球受到重力mg、支持力FNA和庫(kù)侖力F庫(kù)，在B球向C移動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力的方向在改變，即圖中α角變小，由矢量三角形可知庫(kù)侖力在變小，根據(jù)庫(kù)侖定律F庫(kù)＝keq\f(q2,L2)可知L變大，即A、B之間的距離變大，C正確，D錯(cuò)誤；對(duì)B球受力分析如下圖，B球受到重力mg、支持力FNB、庫(kù)侖力F庫(kù)和推力F，根據(jù)平衡條件可知F＝F庫(kù)cosβ，在B球向C移動(dòng)的過(guò)程中，β在變大，那么cosβ變小，庫(kù)侖力也在減小，故推力F變小，即F1＞F2，A錯(cuò)誤，B正確。 答案BC10．(2022·河北唐山統(tǒng)考)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠ABC＝30°，如圖8所示。A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖8 A．q1帶正電，q2帶負(fù)電 B．D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì) C．q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半 D．q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍 解析根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電，q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；可粗略畫(huà)出兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，顯然A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin30°＝eq\f(E2,E1)，E1＝keq\f(q1,req\o\al(2,1))，E2＝keq\f(q2,req\o\al(2,2))，又r2＝2r1，聯(lián)立解得q2＝2q1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案AC11．(2022·河北百校聯(lián)考)如圖9所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過(guò)直徑的直線上有O、A、B三點(diǎn)，其中O為圓心，A點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷，B點(diǎn)固定一個(gè)未知電荷，且圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，eq\o(AB,\s\up6(－))＝L。有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球正在槽中運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力指向圓心，C點(diǎn)所處的位置如下圖，根據(jù)題干和圖示信息可知()圖9 A．B點(diǎn)的電荷帶正電 B．B點(diǎn)的電荷的電荷量為3Q C．B點(diǎn)的電荷的電荷量為eq\r(3)Q D．小球在槽內(nèi)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析如圖，由小球在C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力指向圓心，對(duì)小球受力分析可知B點(diǎn)的電荷對(duì)小球有排斥力，因小球帶負(fù)電，那么B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，由∠ABC＝∠ACB＝30°，知：∠ACO＝30°，eq\o(AB,\s\up6(－))＝eq\o(AC,\s\up6(－))＝L，eq\o(BC,\s\up6(－))＝2eq\o(AB,\s\up6(－))cos30°＝eq\r(3)L，由幾何關(guān)系可得：F1＝eq\r(3)F2，即eq\f(kQq,L2)＝eq\r(3)eq\f(kQBq,〔\r(3)L〕2)，得QB＝eq\r(3)Q，故A、B錯(cuò)誤，C正確；圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動(dòng)能不變，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。 答案CD二、非選擇題12．(2022·福建理綜，20)如圖10，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L＝2.0m。假設(shè)將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：圖10 (1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大?。?(2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向