2023年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④2．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）A．① B．② C．③ D．④3．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝26°，則∠OBC的度數(shù)為()A．54° B．64° C．74° D．26°4．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊三角形ABE，則∠BED的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°5．在同一直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y＝x﹣3（x＞1）的圖象，在直線x＝2（橫坐標(biāo)為2的所有點構(gòu)成該直線）的左側(cè)部分沿直線x＝2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象．若關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個公共點，則b的取值范圍是（）A．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣56．期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，林老師：“我班的學(xué)生考得還不錯，有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分．”王老師：“我班大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間喔．”依照上面兩位老師所敘述的話你認(rèn)為林、王老師所說的話分別針對（）A．平均數(shù)、眾數(shù) B．平均數(shù)、極差C．中位數(shù)、方差 D．中位數(shù)、眾數(shù)7．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．8．在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(－1，－2)和點B(－2，0)，直線y＝2x過點A，則不等式2x＜kx＋b＜0的解集為()A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜010．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運費y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形ABCD的邊AB為5cm，對角線AC為8cm，則菱形ABCD的面積為_____cm1．12．關(guān)于的函數(shù)（其中）是一次函數(shù)，那么=_______。13．如圖，在□中，⊥于點，⊥于點.若，，且□的周長為40，則□的面積為_______．14．直角三角形一條直角邊為6，斜邊為10，則三邊中點所連三角形的周長是_________面積是___________．15．函數(shù)中自變量的取值范圍是_________________．16．關(guān)于的方程是一元二次方程，那么的取值范圍是_______．17．若，則a2﹣6a﹣2的值為_____．18．計算：(1)=______；(2)=______；(3)=______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是BC的中點，且MA＝MD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．20．（6分）已知關(guān)于x的方程﹣＝m的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．21．（6分）小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到某超市購物，學(xué)校與超市的路程是4千米．小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)超市．圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在超市購物的時間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？22．（8分）近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價少300元，且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為多少元？（2）若該商場準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進(jìn)貨花費不超過42000元，問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺？23．（8分）某商品的進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）要使每星期的利潤為1560元，從有利于消費者的角度出發(fā)，售價應(yīng)定為多少？24．（8分）如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點A，B，點P（x，y）是線段AB上的任意一點，并設(shè)△OAP的面積為S．（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．25．（10分）如圖1，在中，，，點，分別在邊AC，BC上，，連接BD，點F，P，G分別為AB，BD，DE的中點.（1）如圖1中，線段PF與PG的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）若把△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，BE，GF，判斷△FGP的形狀，并說明理由；（3）若把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，AC=8，CD=3，請求出△FGP面積的最大值.26．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，與反比例函數(shù)交于點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點、．若，，．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．故選C．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：①一組對邊平行，一組對角相等，②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，④兩組對角的平分線分別平行，均能判定為平行四邊形③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，不能判定為平行四邊形故選C.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM＝CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO＝CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO(ASA)，∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC＝90°，∵∠DAC＝26°，∴∠BCA＝∠DAC＝26°，∴∠OBC＝90°﹣26°＝64°．故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數(shù).【詳解】解：∵等邊△ABE，∴∠EAB=60°，AB=AE∴∠EAD=150°，∵正方形ABCD，∴AD=AB∴AE=AD，∴∠AED=∠ADE=15°，∴∠BED=60°-15°=45°，故選：B.【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．即每個角為60度.5、B【解析】

根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過（2，﹣1），可得b＝﹣1；根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過（3，﹣2），即可得到b＝﹣8，依據(jù)關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個公共點，即可得出b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣1．【詳解】解：在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝2，則y＝﹣1，若直線y＝2x+b經(jīng)過（2，﹣1），則﹣1＝4+b，解得b＝﹣1；在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝1，則y＝﹣2，點（1，﹣2）關(guān)于x＝2對稱的點為（3，﹣2），若直線y＝2x+b經(jīng)過（3，﹣2），則﹣2＝6+b，解得b＝﹣8，∵關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個公共點，∴b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣1，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決問題給的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．6、D【解析】試題分析：∵有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分，∴79分是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∵大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間，∴眾數(shù)在此范圍內(nèi)．故選D．考點：統(tǒng)計量的選擇．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，易得∠C=∠A=38°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C=∠A=38°．

故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等．9、B【解析】試題分析：根據(jù)不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點在點A與點B之間的橫坐標(biāo)的范圍．解：不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點，顯然，這些點在點A與點B之間．故選B．10、A【解析】

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時，x對應(yīng)的值即可．【詳解】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x﹣600，當(dāng)y=0時，即30x﹣600=0，所以x=1．故選A．【點睛】本題考查的是與一次函數(shù)圖象結(jié)合用一次函數(shù)解決實際問題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實際問題的結(jié)合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、14【解析】【分析】連接BD.利用菱形性質(zhì)得BD=1OB,OA=AC，利用勾股定理求OB，通過對角線求菱形面積.【詳解】連接BD.AC⊥BD，因為，四邊形ABCD是菱形，所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=AC=4cm,所以，再Rt△AOB中，OB=cm,所以，BD=1OB=6cm所以，菱形的面積是cm1故答案為：14【點睛】本題考核知識點：菱形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：利用勾股定理求菱形的對角線.12、、、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【詳解】依題意得：（k-1）（k-2）（k-2）+1=1或k=1，所以（k-1）（k-2）（k-2）=1或k=1，當(dāng)k=2時，不是一次函數(shù)，故k≠2，所以，k-1=1或k-2=1或k=1，所以k=1或k=2或k=1．故答案是：1或1或2．【點睛】考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b（k≠1，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．13、48【解析】∵?ABCD的周長=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48.故答案為48.14、126【解析】

先依據(jù)題意作出簡單的圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形，運用勾股定理得出AC，由三角形中位線定理計算即可求出結(jié)果【詳解】解：如圖，∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，AB=10，BC=6，∠C=90°；根據(jù)勾股定理得：，∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，，，∴∠C=∠BED=∠EDF=90°；∴△DEF的周長；△DEF的面積故答案為：12，6【點睛】本題考查了三角形的中位線定理和勾股定理，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、且【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件列不等式組求解即可．【詳解】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件可得解得且故答案為：且．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)一元二次方程的概念及一般形式：即可求出答案.【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元二次方程，∴二次項系數(shù),解得；故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的概念，比較簡單，做題時熟記二次項系數(shù)不能等于0即可.17、-1【解析】

把a的值直接代入計算，再按二次根式的運算順序和法則計算．【詳解】解：當(dāng)時，a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2＝19﹣6﹣18+6﹣2＝﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的運算法則.18、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法公式：和除法公式計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．故答案為：；；．【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的乘法公式：和除法公式是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】

解：∵M(jìn)A＝MD，∴△MAD是等腰三角形，∴∠DAM＝∠ADM．∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．∴∠AMB＝∠DMC．又∵點M是BC的中點，∴BM＝CM．在△AMB和△DMC中，∴△AMB≌△DMC．∴AB＝DC，四邊形ABCD是等腰梯形．20、m≥【解析】分析：先按解一元一次方程的一般步驟解原方程得到用含m的代數(shù)式表達(dá)的x的值，再根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求得m的取值范圍.詳解：解關(guān)于x的方程：，去分母得：，移項、合并同類項得：，∴又∵原方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，解得：，∴m的取值范圍是.點睛：本題的解題要點是：（1）解關(guān)于x的方程得到：，（2）由原方程的解為非負(fù)數(shù)列出不等式.21、（1）15，；（2）s＝t；（2）2千米【解析】

（1）根據(jù)購物時間＝離開時間﹣到達(dá)時間即可求出小聰在超市購物的時間；再根據(jù)速度＝路程÷時間即可算出小聰返回學(xué)校的速度；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出小明離開學(xué)校的路程s與所經(jīng)過的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)20≤s≤45時小聰離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，令兩函數(shù)關(guān)系式相等即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可求出t值，再將其代入任意一函數(shù)解析式求出s值即可．【詳解】解：（1）20﹣15＝15（分鐘）；4÷（45﹣20）＝（千米/分鐘）．故答案為：15；．（2）設(shè)小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝mt+n，將（0，0）、（45，4）代入s＝mt+n中，，解得：，∴s＝t．∴小明離開學(xué)校的路程s與所經(jīng)過的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝t．（2）當(dāng)20≤s≤45時，設(shè)小聰離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，將（20，4）、（45，0）代入s＝kt+b，，解得：，∴s＝﹣t+1．令s＝t＝﹣t+1，解得：t＝，∴s＝t＝×＝2．答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是2千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式．22、（1）每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為1200元，1500元（2）至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺．【解析】

(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，根據(jù)用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列出方程求解即可；(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據(jù)進(jìn)貨花費不超過42000元，列出不等式求解即可．【詳解】(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，由題意得：，解得：x＝1200，經(jīng)檢驗得：x＝1200是原方程的解，則x+300＝1500，答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為1200元，1500元．(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據(jù)題意得：1200y+1500(30﹣y)≤42000，y≥10，答：至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺．【點睛】本題考查分式方程和不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程和不等式是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）售價應(yīng)定為42元.【解析】

（1）根據(jù)每周銷量=150－10×每件漲價錢數(shù)，即可得出y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)每周的總利潤=每件商品的利潤×每周的銷量，可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即得x的值，取其較小者代入40+x即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意，得y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）設(shè)每星期的利潤為w元，則w=（40+x－30）y=（x+10）（150－10x）=－10x2+50x+1500，要使每星期的利潤為1560元，則w=1560，即－10x2+50x+1500=1560.解這個方程得：x1=2，x2=3.∴當(dāng)x=2或3時，可使每星期的利潤為1560元，從有利于消費者的角度出發(fā)，應(yīng)取x=2，此時40+x=42，即售價應(yīng)定為42元.【點睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用問題中較為典型的類型，解題的思路一般是先表示出銷量，再表示出總利潤，最后得出方程.需要注意的是，在列方程時，要認(rèn)真審題，加強分析，注意題意中的“一漲一少”，明確漲的是什么，少的是什么.24、（1）S＝；（2）.【解析】

(1)先求出點A的坐標(biāo)，從而可得OA的長，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得；(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時，0=3-2x，解得：x=，所以A(，0)，所以O(shè)A=，∴S=＝，∵點P(x，y)是線段AB上的任意一點，點P與點A重合時不存在三角形，∴0≤x＜，∴S=(0≤x＜)；(2)由題意得：，解得x＜，∴0≤x＜．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，三角形的面積，不等式的運用等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.25、1）PF=PGPF⊥PG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由見解析；（3）S△PGF最大=.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的中位線定理解答即可；（2）由旋轉(zhuǎn)知，∠ACD=∠BCE，進(jìn)一步證明△CAD≌△CBE，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線定理解答；（3）由（2）知，△FGP是等腰直角三角形，PG=PF=AD，PG最大時，△FGP面積最大，進(jìn)而解答即可.【詳解】解（1）PF=PGPF⊥PG；如圖1，∵在