安徽省亳州市渦陽縣王元中學2023年數(shù)學八下期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平而直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標分別是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），則關(guān)于點D的說法正確的是（）甲：點D在第一象限乙：點D與點A關(guān)于原點對稱丙：點D的坐標是（-2，1）?。狐cD與原點距離是.A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁2．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段AN的長為A．6 B．5 C．4 D．33．如圖，已知直線11：y＝﹣x+4與直線l2：y＝3x+b相交于點P，點P的橫坐標是2，則不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥24．下列運算正確的是()A．÷＝2 B．2×3＝6C．+＝ D．3﹣＝35．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結(jié)若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7．以下列數(shù)組為邊長中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．，，C．1，1， D．，，8．如圖，Rt△ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點A表示的實數(shù)為0，以A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的負半軸于點D，若CB=1，AB=2，則點D表示的實數(shù)為（）A．5 B．-5 C．3 D．9．如圖，點O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點，則四邊形EFGH的周長為（）A．9 B．12 C．18 D．不能確定10．若直角三角形的兩條直角邊的長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（）A．6 B．5 C．7 D．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點A是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，點C，點D在x軸上．若S?ABCD＝5，則k＝____．12．現(xiàn)用甲、乙兩種汽車將噸防洪物資運往災區(qū)，甲種汽車載重噸，乙種汽車載重噸，若一共安排輛汽車運送這些物資，則甲種汽車至少應安排_________輛.13．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）14．當________時，的值最小.15．經(jīng)過多邊形一個頂點共有5條對角線，若這個多邊形是正多邊形，則它的每一個外角是__度．16．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.17．數(shù)據(jù)1，-3，1，0，1的平均數(shù)是____，中位數(shù)是____，眾數(shù)是____，方差是___.18．如圖，直線與軸交于點，依次作正方形、正方形、……正方形，使得點、…，在直線上，點在軸上，則點的坐標是________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AD是△ABC邊BC上的中線，AE∥BC，BE交AD于點E，F(xiàn)是BE的中點，連結(jié)CE．求證：四邊形ADCE是平行四邊形．20．（6分）閱讀理解：定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.(1)在“和諧四邊形”中，若，則；(2)如圖，折疊平行四邊形紙片，使頂點，分別落在邊，上的點，處，折痕分別為，.求證：四邊形是“和諧四邊形”.21．（6分）解下列不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交兩坐標軸于A、B兩點，直線y＝－2x＋2分別交兩坐標軸于C、D兩點（1）求A、B、C、D四點的坐標（2）如圖1，點E為直線CD上一動點，OF⊥OE交直線AB于點F，求證：OE＝OF（3）如圖2，直線y＝kx＋k交x軸于點G，分別交直線AB、CD于N、M兩點．若GM＝GN，求k的值23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的三個頂點坐標分別為，，，與關(guān)于原點對稱．（1）寫出點、、的坐標，并在右圖中畫出；（2）求的面積．24．（8分）如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，△ACP∽△PDB，（1）請你說明CD2=AC?BD；（2）求∠APB的度數(shù)．25．（10分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.26．（10分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運費為y元.（1）寫出總運費y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式；（2）當總費用為10200元，求從A、B城分別調(diào)運C、D兩鄉(xiāng)各多少噸？（3）怎樣調(diào)運化肥，可使總運費最少？最少運費是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)A,C的坐標特點得到B,D也關(guān)于原點對稱，故可求出D的坐標，即可判斷.【詳解】∵平行四邊形ABCD中，A（m，n），C（-m，-n）關(guān)于原點對稱，∴B,D也關(guān)于原點對稱，∵B（2，-1）∴D（-2,1）故點D在第四象限，點D與原點距離是故丙丁正確，選D.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知各點的坐標特點.2、B【解析】

設，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線l1不在直線l1上方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：如圖：當x≥1時，﹣x+4≤3x+b，所以不等式﹣x+4≤3x+b的解集為x≥1．故選：D．【點睛】此題考查不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合即可求解．4、A【解析】

根據(jù)二次根式的除法法則對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C、D進行判斷．【詳解】解：A、原式＝＝2，所以A選項正確；B、原式＝6×2＝12，所以B選項錯誤；C、與不能合并，所以C選項錯誤；D、原式＝2，所以D選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．5、B【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】，，，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，是的中位線，，，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識，得出EO是的中位線是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，結(jié)合選項所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本選項錯誤；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本選項錯誤；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本選項錯誤；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、B【解析】

首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進而得到AD的長，再根據(jù)A點表示0，可得D點表示的數(shù)．【詳解】解：AC=則AD=5

∵A點表示0，

∴D點表示的數(shù)為：-5

故選：B．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時考查了實數(shù)與數(shù)軸．9、C【解析】

由三角形中位線定理可得EF=AB，F(xiàn)G=BC，HG=DC，EH=AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點，

∴EF是△AOB的中位線，

∴EF=AB=3，

同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，

∴四邊形EFGH的周長為=3+5+6+4=18，

故選C．【點睛】本題考查了中點四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半．10、B【解析】

首先根據(jù)勾股定理，求出斜邊長，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，即可得解.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊長為則斜邊中線長為5，故答案為B.【點睛】此題主要考查勾股定理和斜邊中線定理，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

設點A（x，），表示點B的坐標，然后求出AB的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】設點A（x，），則B（，），∴AB=x-，則（x-）?=5，k=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用點A，B的橫坐標之差表示出AB的長度是解題的關(guān)鍵．12、6【解析】

設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛,根據(jù)兩輛汽車載重不少于46噸建立不等式求出其解，即可得出答案.【詳解】解：設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據(jù)題意可得：5x+4(10-x)≥46解得：x≥6因此甲種汽車至少應安排6輛.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是以載重不少于46噸作為不等量關(guān)系列出方程求解.13、=【解析】

利用矩形的性質(zhì)可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進而求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，∴S1＝S1．故答案為：＝．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當時，取得最小值0故答案為：2【點睛】本題考查二次根式的“雙重非負性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計算結(jié)果大于等于零”15、1．【解析】

從n邊形的一個頂點可引的對角線條數(shù)應為:n-3,因為與它相鄰的兩個頂點和它本身的一個頂點均不能和其連接構(gòu)成對角線。再用外角度數(shù)除幾個角即可解答【詳解】∵經(jīng)過多邊形的一個頂點有5條對角線，∴這個多邊形有5+3＝8條邊，∴此正多邊形的每個外角度數(shù)為360°÷8＝1°，故答案為：1．【點睛】此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形16、x≠2【解析】

根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得，2x-4≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．17、0、1、1、2.4.【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義求解即可.【詳解】平均數(shù)是：(1-3+1+0+1)÷5=0；中位數(shù)是：1；眾數(shù)是：1；方差是：=2.4.故答案為：0；1；1；2.4【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．18、（22019-1，22018）【解析】

先求出直線y=x+1與y軸的交點坐標即可得出A1的坐標，故可得出OA1的長，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標，再把B1的橫坐標代入直線y=x+1即可得出A1的坐標，同理可得出B2，B3的坐標，可以得到規(guī)律：Bn（2n-1，2n-1），據(jù)此即可求解點B2019的坐標．【詳解】解：∵令x=0，則y=1，

∴A1（0，1），

∴OA1=1．

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴A1B1=1，

∴B1（1，1）．

∵當x=1時，y=1+1=2，

∴B2（3，2）；

同理可得，B3（7，4）；

∴B1的縱坐標是：1=20，B1的橫坐標是：1=21-1，

∴B2的縱坐標是：2=21，B2的橫坐標是：3=22-1，

∴B3的縱坐標是：4=22，B3的橫坐標是：7=23-1，

∴Bn的縱坐標是：2n-1，橫坐標是：2n-1，

則Bn（2n-1，2n-1），

∴點B2019的坐標是（22019-1，22018）．

故答案為：（22019-1，22018）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)和坐標的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點的坐標的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、證明見解析．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD是△ABC邊BC上的中線，F(xiàn)是BE的中點，∴BF=EF，BD=CD，∴DF∥CE，∴AD∥CE，∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，即可得到結(jié)論；（2）由四邊形DEBF為平行四邊形，得到∠E＝∠F，且∠E＋∠EBF＝180°，再根據(jù)等角的補角相等，判斷出∠DAB＝∠DCB＝∠ABC即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是“和諧四邊形”，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∵∠B＝135°，∴∠A＝∠D＝∠C＝（360°?135°）＝75°，故答案為：75°；（2）證明：∵四邊形DEBF為平行四邊形，∴∠E＝∠F，且∠E＋∠EBF＝180°．∵DE＝DA，DF＝DC，∴∠E＝∠DAE＝∠F＝∠DCF，∵∠DAE＋∠DAB＝180°，∠DCF＋∠DCB＝180°，∠E＋∠EBF＝180°，∴∠DAB＝∠DCB＝∠ABC，∴四邊形ABCD是“和諧四邊形”．【點睛】本題主要考查了翻折變換?折疊問題，四邊形的內(nèi)角和是360°，平行四邊形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是理解和諧四邊形的定義．21、原不等式組的解集為2≤x＜1,表示見解析.【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式1x+1＞5（x﹣1），得：x＜1，解不等式x﹣6≥，得：x≥2，在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：所以原不等式組的解集為2≤x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1），，，；（2）見解析；（3）【解析】

(1)分別針對于直線AB．CD的解析式，令x=0和y=0,解方程即可得出結(jié)論;(2)先判斷出AO=OD，OB=OC,得出△AOB≌△DOC(SAS)。進而得出∠OAB=∠ODC,再利用同角的余角相等判斷出∠AOF=∠BOE,得出△AOF≌△DOE(ASA)，即可得出結(jié)論;(3)先求出點G的坐標，設出點M、N的坐標，利用中點坐標公式建立方程組求解得出m，n,進而得出點M坐標，代入直線y=kx+k中，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∴令x=0，則y=1．∴B(0，1)∵令y=0,則，∴x=-2,∴A(-2,0)∵令x=0，則y=2,∴D(0,2)，∵令y=0，則-2x+2=0,∴x=1,∴C(1．0)(2)由(1)知，A(-2，0)，B(0，1)，C(1，0)，D(0，2)，∴OA=2,OB=1,OC=1,OD=2∴，又∵∠AOB=∠DOC∴∴∠OAB=∠ODC∵∴∠BOF+∠BOE=90°∵∠BOF+∠AOF=90°∴∴∴（3）∵∴必過軸上一定點分別作軸于，軸于∵，∴∴，設∴∴∴即，∴的解析式為∴【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標軸上點的特點,全等三角形的判定和性質(zhì),中點坐標公式，準確做出輔助線是解本題的關(guān)鍵．23、（1）、、，作圖見解析；（2）6【解析】

（1）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）利用三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，∴、、；（2）；【點睛】本題考查三角形的面積計算，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是正確掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點．24、（1）見解析；（2）∠APB=120°．【解析】

（1）由△ACP∽△PDB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，可得AC：PD=PC：BD，又由△PCD是等邊三角形，即可證得CD2=AC?BD；

（2）由△ACP∽△PDB，根據(jù)相似三角形對應角相等，可得∠A=∠BPD，又由△PCD是等邊三角形，即可求得∠APB的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵△ACP∽△PDB，∴AC：PD=PC：BD，∴PD?PC=AC?BD，∵△PCD是等邊三角形，∴PC=CD=PD，∴CD2=AC?BD；（2）解：∵△ACP∽△PDB，∴∠A=∠BPD，∵△PCD是等邊三角形，∴∠PCD=∠CPD=60°，∴∠PCD=∠A+∠APC=60°，∴∠APC+∠BPD=60°，∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠BPD=120°．【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．25、（1）；（2）1或9.【解析】試題分析：（1）把A(－2，b)的坐標分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，直線AB對應的函數(shù)表達式為y＝x＋5－m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，把兩個解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.試題解析：(1)根據(jù)題意，把A(－2，b)的坐標分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達式為y＝x＋5.(2)將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，直線AB對應的函數(shù)表達式為y＝x＋5－m.由得，x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－