四年級下冊數(shù)學教案認識平行四邊形和梯形青島版

5認識平行四邊形和梯形教學內容教材第41、42頁，認識平行四邊形和梯形，知道其特征。教學提示本節(jié)課教學設計時，我們確立了為學而教的理念，以學生的已有經驗和認知為出發(fā)點，通過引導學生說四邊形、畫四邊形，喚醒經驗和認知；接著在探索平行四邊形和梯形特征時，盡量讓學生在觀察中自主發(fā)現(xiàn)、在驗證中自主探索、在探索中自主歸納，親身經歷“特征”的發(fā)現(xiàn)過程，留下基本活動經驗；在幫助學生理解平行四邊形和長方形、正方形、梯形之間的關系時，我們適時地滲透數(shù)學文化。本設計體現(xiàn)了觀察——發(fā)現(xiàn)——驗證——歸納的學習過程，使學生在動口、動手、動腦的一系列學習活動中掌握本節(jié)課的重點和難點，實現(xiàn)數(shù)學活動的教學。教學目標知識與能力：理解、掌握平行四邊形和梯形的概念特征以及各四邊形之間的關系。過程與方法：通過數(shù)學活動，讓學生經歷平行四邊形和梯形的概念特征的認知過程，體驗觀察發(fā)現(xiàn)、驗證比較、概括歸納的學習方法，獲得基本活動經驗。情感態(tài)度、價值觀：通過多種活動，進一步發(fā)展學生的空間觀念和想象能力，滲透集合思想方法。逐步學會用數(shù)學的眼光觀察生活，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系。重點、難點重點發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，掌握平行四邊形和梯形的概念。難點理解各種四邊形之間的關系。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；三角板、尺子。學生準備：三角板、尺子。教學過程（一）新課導入：復習導入：說一說：同學們，你們認識了哪些四邊形？誰能說一說你認識的四邊形？2、畫四邊形。3、復習長方形和正方形的特征。4、揭示課題：平行四邊形和梯形。談話導入：一、導入。師：同學們，在以往的學習中，我們已經認識了一些平面圖形，現(xiàn)在老師想考考你們，看看同學們學得怎么樣？有信心嗎？（課件出示圖片）請同學們看大屏幕，我們一起來找找我們認識的平面圖形。其實在生活中很多地方都有平行四邊形，（教師課件出示一些生活中的物品）讓學生觀察其中的平行四邊形：如活動衣架、樓梯欄桿、籬笆等。平行四邊形在生活中應用非常廣泛，同學們還想不想進一步探索平行四邊形的奧秘呢？今天我們就來認識平行四邊形。（板書課題：認識平行四邊形）。用平行四邊形導入：師：老師這里有一些平面圖形，大家看看。投影儀出示以下圖形：提問：以上圖形都有什么共同特征？指出：有四條線段圍成的圖形叫做四邊形。（板書）我們學過的平面圖形中，有哪些是四邊形？我們以前學過的長方形、正方形都是四邊形。其他的圖形你認識嗎？它們都各有自己的特點。師出示升降臺、籬笆等實物圖，學生觀察，突出其中平行四邊形的圖形。（課件出示）這就是我們今天要認識一種新的四邊形——平行四邊形。（板書課題）生活中你在哪些地方見過平行四邊形？設計意圖：通過簡短的復習引入，喚醒了學生的生活經驗和認知基礎，再引出課題，自然流暢，并能到達激發(fā)學生學習的內在需要。（二）探究新知：1.小組合作，組內釋疑找一找生活中的平行四邊形和梯形。（1）找一找：生活中在哪里見到平行四邊形和梯形呢？衣架是平行四邊形的，畫架是梯形的。（2）看一看：欣賞生活中的平行四邊形和梯形。設計意圖：通過找生活中的平行四邊形和梯形，讓學生感到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察世界，更重要的是能增加學生對平行四邊形和梯形的感性認知，便于建立表象。探究新知。探索平行四邊形和梯形的特征（1）觀察圖形，直覺感知特征引導學生觀察一組平行四邊形和一組梯形，能發(fā)現(xiàn)它們有什么特征嗎？把直覺感知到的平行四邊形特征和梯形特征與同桌交流一下。平行四邊形，學校大門口的電動伸縮門、籬笆、樓梯扶手上都有平行四邊形。我們從邊和角兩方面來研究平行四邊形。梯形，籃球場上有梯形，跳箱上也有梯形、飛機模型的機翼也有梯形。平行四邊形梯形邊有四條邊，兩組對邊互相平行且相等。有四條邊，只有一組對邊互相平行。角有四個角，內角和是360°。對角相等。有四個角，內角和是360°。（2）動手操作，驗證特征（3）交流匯報，發(fā)現(xiàn)特征說一說：你是怎么驗證的？做一做：學生演示驗證方法，教師用課件演示。繼續(xù)探究：揭示概念（1）學生說一說自己認識到的平行四邊形和梯形（2）學生嘗試用自己的語言給平行四邊形和梯形下定義。（3）閱讀教材，加深理解比較異同，初步形成集合圖設計意圖：學生通過觀察發(fā)現(xiàn)、驗證比較、概括歸納等，自主發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和梯形的概念特征，他們在親身經歷這個認知過程中，最終實現(xiàn)了知識的自主建構，學得積極主動，體驗到學習成功的樂趣，更重要的是獲得了數(shù)學活動經驗。完善集合圖，認識韋恩圖（1）了解平行四邊形、長方形、正方形、梯形與四邊形之間的關系，并用韋恩圖表示。（2）認識韋恩圖。設計意圖：學生初步認識平行四邊形和梯形之后，及時進行形成練習能加深對概念本質屬性的理解。同時，通過練習學生在判斷中產生思維碰撞，自然地把長方形與正方形的原有認知納入平行四邊形的認知結構中，順理成章地完善集合圖，認識了平行四邊形與長方形、正方形、梯形的關系。認識平行四邊形和梯形的高。畫高：①師：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。（讓一個學生讀一讀）②提問：這條底上可以畫多少條高？為什么？③師：介紹另一組對邊上的底和高。提問：分別讓學生說說紅色線段是哪條底上的高？藍色呢？④練習：先畫高再量底和高。小結：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數(shù)條高，底和高要對應。結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，較短的邊叫上底，較長的邊叫下底，不平行的一組對邊叫做腰。從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形的高。（課件進一步演示）思考：①平行四邊形和梯形的高有幾條？（課件演示高有無數(shù)條）②能不能在腰上畫梯形的高？設計意圖：引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。（三）鞏固新知：判斷：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（）（2）平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（）（3）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）（4）長方形、正方形和梯形都是特殊的平行四邊形。（）答案：√√X√（四）達標反饋1.一個四邊形，上下一組對邊平行，左右一組對邊被樹葉遮住了。猜一猜，它可能是什么圖形?設計意圖：練習設計我們充分考慮了針對性、層次性、開放性和趣味性，讓學生在動口、動手、動腦的一系列活動中，加深對所學知識的理解與運用，在猜測中溝通知識、提升認知水平，發(fā)展空間觀念和想象能力。同時，借助闖關游戲的形式，激發(fā)學生學習興趣，活躍課堂學習氣氛，提高練習效度。2.用四根小棒擺一個平行四邊形。設計意圖：俗話說：“眼過千遍，不如手過一遍”。讓學生動手操作是一個手、腦并用的過程，也是解決數(shù)學知識抽象性與小學生思維形象性之間矛盾的一種有效手段。通過學生的操作，讓學生進一步認識和理解平行四邊形的概念及特征。第（1）小題還從另一個角度也讓學生體會了平行四邊形的不穩(wěn)定性：四條邊確定了，但所拼的平行四邊形卻是不唯一的。3.小聰和小明都用兩根長6厘米和兩根長4厘米的小棒擺了一個平行四邊形,他們擺的圖形的()一定相等,是()厘米。設計意圖：考查學生對平行四邊形特性的理解。答案：可能是長方形、正方形、平行四邊形和梯形。周長，20（五）交流資料：學生拿出課前搜集的關于平面圖形的資料，進行交流。平面圖形的概念如直線、射線、角、三角形、平行四邊形、長方形（正方形）、梯形和圓都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個部分都在同一平面內，稱為平面圖形。平面圖形的特點長方形：2組相對的邊長度相同，它們互相平行，具有不穩(wěn)定性，它是特殊的平行四邊形，有2條對稱軸。正方形：4條邊完全相等，有不穩(wěn)定性，是特殊的長方形。平行四邊形，有不穩(wěn)定性，沒有對稱軸。三角形：分等腰三角形和等邊三角形1.等腰三角形有兩條邊相等，有1條對稱軸。2.等邊三角形3條邊都完全相等，3條對稱軸。三角形還分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形：1.銳角三角形三個角都是銳角2.直角三角形，有一個角是直角，另外兩個角是銳角。3.有一個角是鈍角，兩個角是銳角。三角形具有穩(wěn)定性，3條線段怎樣才能圍成一個三角形：三角形任意兩邊的長度大于第三邊！圓：有無數(shù)條對稱軸，有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑，圓心到圓上任意一點的距離處處相等，直徑所在的直線就是它的對稱軸！平面圖形有哪些如果構成圖形的所有點都在同一平面內,這個圖形叫做平面圖形。常見平面圖形長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形、橢圓設計意圖：開闊學生的視野，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。(六)課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據(jù)。(七)布置作業(yè)1.在點子圖中畫出一個直角梯形。2.用七巧板拼成一個平行四邊形，再拼一個梯形。3.在正六邊形中畫2條線段，使分割后的圖中既有平行四邊形，也有三角形和梯形。答案：略。板書設計：平行四邊形和梯形兩組對邊分別平行的四邊形——平行四邊形。只有一組對邊只有一組對邊平行的四邊形——梯形。對比平行四邊形梯形邊有四條邊，兩組對邊互相平行且相等。有四條邊，只有一組對邊互相平行。角有四個角，內角和是360°。對角相等。有四個角，內角和是360°。教學資料包（一）教學精彩片段通過這節(jié)課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的應用。1、理解“內角”師：我們先來看第一個問題：什么是三角形的內角？誰想說說自己的想法？生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。師：你知道三角形有幾個內角嗎？（三個）2、理解“內角和”師：那我們再來想一想三角形的內角和指的是什么呢？生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數(shù)。師：說的真好，為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數(shù)和，就是這個三角形的內角和。（課件出示）3、探究新知。①分工:師：研究三角形的內角和，就要對每一類的三角形進行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類的三角形呢？（小組進行選擇）先別著急，每位同學想想，你準備采用什么方法來研究三角形的內角和？把你的想法簡單的在小組內說一說。我發(fā)現(xiàn)有的小組已經胸有成竹了。下面請各小組組長來領取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請把你研究的三角形的內角也編上編號，如果遇到小組解決不了的問題，別忘了老師在你身邊。②小組合作探究內角和。③學生匯報交流。課前游戲：造句“我是()。我是（）。我是()?！币?、認識三角形的特征（一）揭示課題：同學們，今天這節(jié)課我們來認識三角形。（課件出示課題）（二）找生活中的三角形：1、引語：三角形是一種在我們生活中應用很廣泛的圖形！就像下面的一些事物?。ㄕn件出示下列照片）制作平行四邊形制作：同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形，我們能不能利用身邊的一些材料，自己想辦法制作一個平行四邊形？（1）電腦出示五種制作材料（小棒、釘子板、直尺、三角板、方格紙）（2）操作要求：四人一組，每人選擇其中的一種材料制作一個平行四邊形，自己獨立制作。2、交流：大家已經完成了自己的創(chuàng)作，請你們和小組的同學交流一下，說說自己的做法和理由。(1)方法一：用小棒擺。(2)方法二：在釘子板上面圍一個平行四邊形。(3)方法三：在方格紙上畫一個平行四邊形。(4)用直尺畫一個平行四邊形。（5）用三角尺拼。3、演示：五種制作方法。4、討論:我們已經能夠用不同的方法制作平行四邊形，這些大小不同的平行四邊形到底有什么共同特點呢？（1）猜想：請同學們猜一猜平行四邊形邊有什么特點？（2）驗證：自己想辦法來驗證其中的一個猜想是否正確。（3）交流：用什么方法驗證的？①兩組對邊分別相等：用直尺量的方法來驗證對邊相等后，教師用課件直觀展示。②兩組對邊分別平行：教師用畫平行線的方法驗證。③對角相等：用量角器量的方法來驗證。（4）小結：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，對角相等。5、練習:完成“想想做做1”，先判斷后說理由。數(shù)學資源1.由三條（）圍成的圖形叫做三角形，一個三角形有（）個角。2.三角形按角分，可以分為（）、（）和直角三角形。3.任意一個三角形中最多有（）個銳角，最少有（）個銳角。4.一個三角形有（）個頂點，最多可以畫（）條高。5.三角形的內角和是（）度，三角形任意兩條邊之和（）第三邊。6.一個等腰三角形，如果它的一個底角是50°，頂角是（）°；如果它的頂角是50°，它的一個底角是（）°。7.學生用的三角板中，最大的一個角是（）角，另外兩個角都是（）。8.自行車的三角架做成三角形，這是利用了三角形的（）性。9.如果一個三角形中，有一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個三角形一定是（）三角形。答案：線段、3鈍角、銳角、3、2、3、3、180、大于、80、65、直、銳角、穩(wěn)定、直角（四）資料鏈接生活中的幾何圖形曾經以為生活是一根線段，簡捷而單調，兩個端點就是家和學校。每天清晨，在緊張的自行車鈴聲中，背著書包，跨進學校的大門，開始了一天的學習旅程；傍晚，伴隨著“回家”的薩克斯樂聲，我收拾起零亂的文具，背著越發(fā)沉重的書包回家。隨著年齡的增大，我逐漸知道了：生活其實是個多邊形，復雜而又豐富。果園里，燦爛的桃花，嬌艷的杏花，雪白的梨花下，不時傳來銀鈴般的歡笑聲，我們的身影與花相映，人比花嬌，花比人艷。恩，生活是個三角形！書城里，我努力搜尋著自己的目標，那一部部長方形的“大塊頭”都是我的摯愛。啊，生活還是個四邊形！田野里，和朋友們一起嬉戲，捉蝴蝶，聽蟲鳴，賞花開……這時，我忽然感到：生活是五角形、六邊形……在這么多形狀中，我最喜歡圓形。圓，所有圖形中最美的圖形，最富有創(chuàng)造性，最富有人情味，最富有詩意的圖形。我追求完美。什么事都要求盡善盡美，就像圓一樣。所有學科我都要爭做第一，語、數(shù)、外，理所當然，甚至就連女孩子們最怕的體育我也要一爭高下。我富于想象、創(chuàng)造。每一道數(shù)學思考題我都想別出心裁，都想得出與老師不一樣的解決方法，就像圓一樣，一個圓心，無數(shù)的半徑。因為只有不停地想象，不斷地創(chuàng)新，我們的未來才更寬廣！我廣交朋友?！笆掷帧钡男』锇?，我有一大堆。陜西、昆明，都有我的朋友，每到屬于我們的節(jié)日，我們都會給對方一份真摯的祝福，即使遠在天涯海角?！昂却嬷?，天涯若比鄰”，就像圓心與圓上的點一樣，心心相印?！暗溉碎L久，千里共嬋娟”，人們祈盼團圓，追求團圓；“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全?！比瞬豢赡苁率聢A滿，就像圓心是固定的，而半徑是無窮的，是要我們自己去努力拓展的。讓我們用無限的半徑去畫出屬于我們自己的圓吧！朋友，相信你一定能成功！第四單元測試卷一、填一填。1、由三條（）圍成的圖形叫做三角形，一個三角形有（）個角。2、三角形按角分，可以分為（）、（）和直角三角形。3、任意一個三角形中最多有（）個銳角，最少有（）個銳角。4、一個三角形有（）個頂點，最多可以畫（）條高。5、三角形的內角和是（）度，三角形任意兩條邊之和（）第三邊。6、一個等腰三角形，如果它的一個底角是50°，頂角是（）°；如果它的頂角是50°，它的一個底角是（）°。7、學生用的三角板中，最大的一個角是（）角，另外兩個角相等時，都是（）。8、自行車的三角架做成三角形，這是利用了三角形的（）性。9、如果一個三角形中，有一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個三角形一定是（）三角形。10、有一個三角形的兩個角分別是24°和32°，另一個角是（）°，它是（）三角形。11.1周角=()平角=()直角12.一個等腰三角形，如果它的腰是5厘米，底邊是8厘米，它的周長是（）。二、判斷對的打“√”，錯的打“X”1、一個角的兩條邊張開得大，角就大，角的兩條邊張開得小，角就小。（）2、等邊三角形一定是銳角三角形。（）3、一個三角形的三條邊的長分別是3、4、8分米。（）4、等腰三角形是一種特殊的直角三角形。（）5’等邊三角形一定是等腰三角形。（）三、將正確答案的序號填在括號里。1、下面三組線段中，不可能圍成三角形的一組是（）。（單位：cm）A、2，7，9B、6，7，8C、3，4，52、一個等腰三角形有（）角是相等的。A、3B、2C、不確定3、每個三角形都有（）條高。A、2B、1C、34、把兩個完全相同的等腰直角三角形，拼成一個大三角形，這個大角形是（）三角形。A、銳角B、鈍角C、直角5、在等腰三角形中有一個角是40，另外兩個角（）。A、都是70°B、是40°和100°C、可能是40°和100°，也可能都是70°四、求出角度數(shù)1、在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3。2、一個直角三角形中，已知其中一個銳角是55°，求另一個銳角是多少度？3、已知一個等腰三角形的一個頂角是70°，它的每一個底角是多少度？4、已知等邊三角形三邊長度之和為33厘米，求每邊的長？五、按要求畫圖。（1）在平行四邊形內畫一條線段把它分成兩個梯形。（2）在平行四邊形內畫一條線段把它分成一個平行四邊形和一個梯形⑶以A為頂點，畫一個55°的角，以B為頂點畫一個35°的角，組成一個三角形。附加題：六、等腰三角形的底邊相等，三角形越高，頂角越（），三角形的底角越（）。答案：1、線段、32、銳角三角形、鈍角三角形3、3、24、3、35、180大于6、80°；65°。7、直，458、穩(wěn)定性9、直角10、124、鈍角三角形2個4個18厘米√√XX√ABCCC180-62-108=1090-55=35(180-70)÷2=5533÷3=11期中測試A卷一、填空。1.學校有女生x人，女生比男生多200人，男生有()人，共有學生（）人。2.用字母表示加法的結合律是（），表示乘法的分配律是（）?！拢?×4）=72÷（）○（）周角=()平角=（）直角。5.東東今年a歲，比媽媽小m歲，再過c年后，媽媽比東東大（）歲?！?9+174=174×(□+□)運用了乘法的（）。7.一本書有y頁,王老師每天讀a頁，（）天才能讀完。8.水果店運來20箱蘋果，每箱a千克；又運來12箱梨，每b千克。運來的蘋果和梨共（）千克，運來的蘋果比梨多（）千克。9.三個連續(xù)自然數(shù)，中間的一個是a，它前面的數(shù)是（），后面的數(shù)是（）。二、火眼金睛，我來判.（對的打“√“，錯的打“×”）。=a×a()×99+468=468×（99+1）（）3.比m的3倍少12的數(shù)是3x-12。（）+46=268-(54+46)。（）5.大于90°的角是鈍角。（）三、認真推敲，我來選。+500+535=500+（465+535）運用了加法的（）A．交換律B.結合律C.交換律和結合律2.一本書有x頁，小剛已經看了a天，每天看8頁，還剩多少頁沒有看？下面列式正確的是（）+a+8a－8a3.一幢大樓有25層，每層有18個窗戶，每個窗戶有4塊玻璃，這幢大樓一共有多少塊玻璃？列式正確的是（）×（18+4）×18÷4×18×44.當a=5,b=4時，ab+3=()+4+3=12+3=57×4+3=235.小明每分鐘能寫26個字，照這樣的速度，t分鐘能寫（）個字。A．26t+t四、計算。1.直接寫得數(shù)。850÷10＝58×100=+＝540-200600÷10=90+＝+10＝48÷12=45＋45=42×20=12×50=a×b×2=4a+2a=2×x×y=84÷2=+==2．計算下面各題，能簡算的要簡算。25×7×8420÷5÷635×10256×67+33×5648×2583×201-83264×33-64×33107+98+393+202五、畫一畫，算一算。AB1.以A為頂點畫一個70°的角，以B為頂點畫一個30°的角，組成一個三角形。2.這個三角形的第3個角是（）度。六、解決問題。1．修路隊要修1800米長的公路。(1)平均每天修m米，5天修了多少米？（2）當m=125時，還剩多少米沒有修？2.一處長方形休閑場所長125米，寬24米，如果每平方米鋪8塊地板磚，若要鋪滿，20000塊地板磚夠嗎？3.一列雙層火車。每層都是15個車廂，上層車廂人數(shù)為102人，下層車廂人數(shù)為98人，這列火車最多能坐多少乘客？4.學校組織參觀畫展，教師有15人參加，學生參加人數(shù)是教師的29倍，參觀畫展的師生共有多少人？5.甲乙兩個修路隊分別同時從兩端修一條公路，甲隊每天修800米，乙隊每天修600米，5天修完，這條公路長多少米？甲隊比乙隊多修多少米？試卷答案及點評：B卷一、填空。1.省略乘號。7×m（）a×6（）c×d（）b×b（）2.（1）每千克蘋果a元，7千克蘋果（）元。（2）一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜30元。買一條褲子需（）元。（3）一個正方形的邊長是a厘米，面積是（）平方厘米。（4）商店原有200箱蘋果，又運來10車，每車m箱，現(xiàn)在有（）箱蘋果。當m=30時，現(xiàn)在有（）箱蘋果。3.一個數(shù)由2個百，4個，8個組成，這個數(shù)是（）。4.在括號里填上合適的數(shù)。。米=（）厘米3090千克=（）噸元=（）元（）角5米8厘米=（）米精確到百分位記作()，精確到十分位記作（）。6.中的“5”在（）位上，表示5個（）。年我國小學在校生一億二千一百五十六萬七千一百人。寫作（），2022年1—10月，全國共生產了9088093輛摩托車,讀作（）。8.把橫線上的數(shù)改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)。（1）勝利油田預計明年原油配產任務將是2780000噸（）（2）人腦中大約腦細胞。（）9.地球直徑是千米，改寫成用萬千米作單位的數(shù)是（）萬千米，精確到十分位約是（）萬千米。10.一個兩位小數(shù)，用“四舍五入”保留一位小數(shù)得到的近似值是，這個兩位小數(shù)最大是（），最小是（）。11.一個多位數(shù)是由4個千萬、9個萬、5個千和3個百組成，這個數(shù)寫作（）。12.在“○”里填上“﹥”“﹤”或“=”。97430○100032675克○千克13.在89□120≈90萬中，□里最小的可以填（）。二、火眼金睛，我來判.（對的打“√“，錯的打“×”）。1.兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。（）2.小數(shù)點的后面去掉0或添上0，小數(shù)大小不變。（）3.因為=3，所以和3的計數(shù)單位相同。（）4.+。（）5.12×4+13×4=4×（12＋13）。（）6.比較兩個數(shù)的大小，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)一定大。（）三、認真推敲，我來選。1.把保留兩位小數(shù)約是（）ABCD×88的簡便方法是()×8×8×80+125×8×80＋8×8＋11和之間有()個小數(shù).D.無數(shù)4.下列各數(shù)中只讀出兩個“零”的數(shù)是（）A.6660006B.6060066C.6006660D.6060606和2a比較（）。A、a2=2aB、a2>2aC、a2<2aD、不確定四、計算。1.直接寫得數(shù)。+=×100=÷10=+798=÷100=150÷100=125×8=+=+=萬－66萬＝420×50＝18億＋23億＝2.用豎式計算。13+=計算下面各題，能簡算的可簡算。－－23×125×8+19+720÷36÷2五、解決問題。1.四年級的同學們參加“保護母親河”植樹周活動，計劃植樹500棵。（1）如果平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？(用含有字母的式子表示)（2）當x=125時，3天后還剩多少棵沒有栽？2.一個文具盒元，一枝鋼筆元，小華帶了30元錢，買了一個文具盒和一枝鋼筆，還剩下多少錢？3.100千克大豆可以榨出14千克的豆油，1噸大豆可以榨出多少千克豆油？4.四年一班收集廢紙千克，比四年二班少收集千克，兩個班一共收集多少千克？5.轎車每小時行105千米，客車每小時行95千米，兩車分別從北京和上海同時相向開出，7小時相遇。北京和上海相距多少千米？試卷答案及點評：第五單元動物世界—小數(shù)的意義和性質教材分析本單元內容是在學生學習了“分數(shù)的初步認識”和“小數(shù)的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統(tǒng)學習小數(shù)的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解小數(shù)的意義和性質，為今后學習小數(shù)四則運算打好基礎。本單元安排了5個信息窗。第一個信息窗呈現(xiàn)的是蜂鳥、信天翁的體長和蛋重等信息，借助“表示什么”和“表示什么”兩個問題，引出對小數(shù)意義的探索，并注意在圖形中比較分數(shù)、小數(shù)之間的關系，數(shù)形結合使小數(shù)的意義變得直觀，易于表達。第二個信息窗呈現(xiàn)的4種動物的體重和尾長的信息，借助“哪個重”、“哪個長”、“可以寫得更簡便些嗎”等問題，引出對小數(shù)大小的比較和小數(shù)的性質等知識的學習。第三個信息窗呈現(xiàn)了四種鳥和鳥蛋的樣子，并用文字介紹了幾維鳥蛋和其它鳥蛋質量的關系，借助“各有多重呢”等問題，引入對小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化知識的學習。第四個信息窗呈現(xiàn)的是一只天鵝從出生到長大體重變化的情況，圖中用文字標出了具體的變化數(shù)據(jù)，借助“天鵝長大后比出生時體重增加了多少”這個問題，展開對名數(shù)改寫知識的學習。第五個信息窗呈現(xiàn)的是用游標卡尺測量綠毛龜?shù)伴L徑和寬徑的情境，借助“小華和小明說的結果為什么不一樣呢”和“綠毛龜?shù)暗膶拸郊s是多少厘米”兩個問題，引發(fā)學生質疑，引入對小數(shù)近似數(shù)知識的學習。本單元的教學內容包括小數(shù)的產生和意義、小數(shù)的讀寫法、小數(shù)的性質、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點移動、生活中的小數(shù)和求一個小數(shù)的近似數(shù)。本單元教材的編寫，呈現(xiàn)以下特點：1.素材的選取突出現(xiàn)實性和科學性。本單元教材選取的素材是小動物的一些知識，對兒童有很強的吸引力，能使學生切實感受到數(shù)學存在于現(xiàn)實中。教材中所提供的數(shù)據(jù)真實可靠，不僅能使學生體驗素材蘊涵的數(shù)學知識，而且也可以了解一些自然科學知識。2.數(shù)形結合，化抽象為直觀，降低學習難度。小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學概念，小數(shù)的性質也是抽象的數(shù)學規(guī)律，學生理解起來都有一定的難度。為了突破這些難點，教材充分借助幾何直觀來幫助學生把抽象的數(shù)學知識與具體的圖形（模型圖）聯(lián)系起來，有效地較低了教學難度，有助于學生對概念的理解和認識。如教材在學習小數(shù)的計數(shù)單位時，用大正方形表示整體“1”，它的十分之一表示，百分之一表示。學習小數(shù)的性質時，用直尺表示出分米和分米的意義等。3.依據(jù)學生的認知基礎，調整知識結構。本單元學習沒有從小數(shù)的產生開始，而是依據(jù)學生的認知基礎，直接從研究鳥的體長引入小數(shù)的意義。同時把小數(shù)的意義、小數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序等進行了有機整合，另外還從比較小數(shù)的大小引入對小數(shù)性質的學習。這樣調整，既避免了不必要的重復，又便于學生溝通聯(lián)系，構建知識。4.突出和強化對小數(shù)意義的理解。本單元的5個信息窗，教學內容是循序漸進的，小數(shù)的意義是進一步教學小數(shù)的性質、比較小數(shù)的大小、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律及名數(shù)改寫方法的基礎；后4個信息窗每一個知識點的探索，都從小數(shù)意義的角度切入，隨著這些知識點的教學，學生對小數(shù)的概念也會逐步建立起來。5.學習資源豐富多彩，有利于拓寬學生視野。本單元練習的設計不僅形式多樣，而且內容覆蓋面廣。如世界之最豐富了學生的課外知識，每人每天需要的食鹽量等，成為學生了解生活、體味生活的窗口。以上學習資源都有利于拓寬學生的視野。教學目標：知識與能力：結合具體情境，通過觀察、類比等活動理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)在日常生活中的應用，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。過程與方法：在解決實際問題的過程中，學會比較小數(shù)的大小；結合具體情境具體實例探索小數(shù)的性質，并利用小數(shù)的性質解決問題；借助計算器探索并掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。通過解決問題，學會十進制復名數(shù)與小數(shù)的改寫。會用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)，會把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”做單位的數(shù)。情感態(tài)度與價值觀：在學習小數(shù)意義和性質的過程中，培養(yǎng)探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。重點1.理解小數(shù)的意義。2.掌握小數(shù)的性質和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。難點通過解決問題，學會十進制復名數(shù)與小數(shù)的改寫。會用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)，會把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”做單位的數(shù)。教學建議：本充分利用學生已有的經驗和知識展開學習。引導學生充分運用觀察、比較和操作的方法自主學習。教學過程中應注重以下幾個方面：1.重視基本概念、基礎知識的教學。本單元的一些概念、法則、性質非常重要，是進一步學習的重要基礎，一定要讓學生掌握好。如小數(shù)的性質，不僅可以加深學生對小數(shù)意義的理解，而且還是小數(shù)四則計算的基礎。再如，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，既是小數(shù)乘除法計算的基礎，同時也是學習小數(shù)和復名數(shù)相互改寫的基礎。這些知識邏輯性比較強，學生學習起來有一定的困難，教學時要注意根據(jù)學生的認知特點采用適宜的措施幫助學生理解這些知識。2.引導學生提出有價值的問題。本單元的教材提供了豐富的信息，教學時，教師應啟發(fā)學生根據(jù)積累的經驗提出有價值的數(shù)學問題，及時切入本節(jié)內容的學習，培養(yǎng)學生選擇信息、提出問題的能力。例如，教學信息窗2在呈現(xiàn)雪兔、海南兔、灰松鼠、巖松鼠的有關信息后，教師引導學生提出比較體重和尾長的問題，引入對小數(shù)大小比較的學習。3.突出數(shù)學教學應該是數(shù)學活動的教學。在探究小數(shù)意義、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律時，應該設計豐富多彩的數(shù)學活動，引導學生在參與活動的過程中理解和掌握知識。如教學小數(shù)的意義可以組織分一分、畫一畫等操作活動，加深認識，更好地理解小數(shù)的意義。4.充分發(fā)揮小組合作學習的作用。教學時，要合理采用小組合作學習的形式。小組合作，既要倡導多樣化的思考方法，又要及時調整學生的思路，實現(xiàn)有目標的學習。比如:在學習小數(shù)的大小比較、小數(shù)的性質等知識時，既要引導學生敞開思維，多角度探索，又要點撥引導，保證研究問題的方向，實現(xiàn)高效學習。5.用好直觀“模型圖”，加深對小數(shù)知識的理解?！澳Ｐ蛨D”是用來近似地描述或模擬所研究對象或過程的圖形。教學中，教師要充分發(fā)揮好“模型圖”的作用，幫助學生深入理解知識。比如：理解小數(shù)的意義、性質和比較大小等知識時，都涉及十進制分數(shù)。但學生還沒系統(tǒng)學習分數(shù)的知識，理解十進制分數(shù)間的關系有一定困難。為此，教材設計了部分正方形方格圖和正方體方塊圖，幫助學生直觀理解概念。教師要充分理解這一意圖，借助這些圖形，引導學生觀察、思考問題，深入地把握知識。6.以兩、三位數(shù)的意義為教學重點逐步深化對小數(shù)的認識。關于小數(shù)的意義，教材設置了兩個紅點，第一個紅點是通過復習一位小數(shù)來遷移認識兩位小數(shù)，第二個紅點是遷移認識三位小數(shù)。同時以兩、三位小數(shù)為例，認識計數(shù)單位和數(shù)位，歸納小數(shù)的意義。例題沒有涉及三位以上的多位小數(shù)，練習也很少涉及，其目的是降低難度，集中精力以兩、三小數(shù)為抓手，充分認識小數(shù)的意義。因此，在教學時，教師要細化教學過程，充分借助幾何直觀，讓學生得以充分地感知和體驗。當遇到三位以上的小數(shù)時，能夠舉一反三，觸類旁通，形成比較系統(tǒng)完整的小數(shù)概念。課時安排本單元用6課時完成教學，其中機動1課時。課題課時小數(shù)的意義1小數(shù)的大小比較和小數(shù)的性質1小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律1名數(shù)的改寫1求小數(shù)的近似數(shù)1整理復習1總計61小數(shù)的意義教學內容教材第49、50、51頁，學生理解小數(shù)的意義，為后續(xù)學習奠定基礎。教學提示教學時，要有意識引導學生從整數(shù)1開始，借助模型把單位1平均分成10份，通過多個例子來理解一位小數(shù)的意義。數(shù)的擴展，是人們對客觀世界認識水平提高的重要標志。在設計時，力圖再現(xiàn)小數(shù)產生的過程，從中學到小數(shù)的意義和表示方法。這節(jié)課中，教師講解的內容較多，講解時要做到簡潔，淺顯易懂，并要在學生已有一定的感性經驗后再概括定義。教學目標知識與能力：學生了解小數(shù)的產生，理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的計算單位及單位間的進率。經歷操作活動，初步理解小數(shù)的意義，溝通小數(shù)與分數(shù)的內在聯(lián)系，知道一位小數(shù)與十分之幾、兩位小數(shù)與百分之幾、三位小數(shù)與千分之幾之間的關系。過程與方法：通過模型，理解一位小數(shù)、兩位小數(shù)和三位小數(shù)的意義。培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力?；诂F(xiàn)實原型，理解和掌握小數(shù)的計數(shù)單位分別是十分之一、百分之一、千分之一等及它們相鄰單位之間的進率也是10，還滲透學習方法的指導情感態(tài)度、價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。通過富有現(xiàn)實性的情境和直觀的圖示，激發(fā)學生學習的興趣，同時，滲透數(shù)域拓展、歸納思想以及數(shù)學精確性的感悟。重點、難點重點理解和抽象小數(shù)的意義。難點抽象出小數(shù)的意義。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；計數(shù)器。學生準備：小數(shù)數(shù)位順序表教學過程（一）新課導入：1.在三年級的時候，我們已經初步學習了小數(shù)，回憶一下，你知道了關于小數(shù)的哪些知識？還有什么問題？2.請每位同學在作業(yè)紙上寫下幾個不同的小數(shù)？（選擇性板書）3.為了便于我們研究，我們需要把這些小數(shù)分分類。你們覺得可以按照怎樣的標準怎樣分類？4.我們先從簡單的開始研究，先來研究一位小數(shù)?！菊f明：分類是一種重要思想，也是學習的一種普適方法?？梢苿拥臄?shù)軸，可以讓學生感受到數(shù)學學習的奧妙?！吭O計意圖：分類是一種重要思想，也是學習的一種普適方法。可移動的數(shù)軸，可以讓學生感受到數(shù)學學習的奧妙。創(chuàng)設情境：教師出示一只喜羊羊，問：如果要用一個數(shù)來表示這只喜羊羊，應該是多少？一起繼續(xù)往下數(shù)，老師帶了幾個喜羊羊？（9個）追問：你們剛才是幾個幾個數(shù)的？（一個一個數(shù)的）。像這樣1-9數(shù)的計數(shù)單位就是“一”出示10、20、30、40……一起來數(shù)一數(shù)，數(shù)之前想一想，怎樣數(shù)比較好？師問：像10、20、30、40、50、60……這些數(shù)是十個十個數(shù)的數(shù)，它們的計數(shù)單位是“十”。繼續(xù)往下數(shù)到100，像這的100有9個的時候，怎樣數(shù)比較合適？師：像這樣的100、200、300……它們的計數(shù)單位是：“百”師：當然計數(shù)單位還有……師：如果我想把1000縮小到原數(shù)的十分之一是多少？那說明1000和100之間的進率是多少？再縮小到原數(shù)的十分之一呢？……一直追問到1縮小到原數(shù)的十分之一是多少？（嘗試著問學生）如果再縮小到原數(shù)的十分之一呢？直到縮小到。（二）探究新知：1.小組合作，組內釋疑如果用一個正方形表示1，怎么表示？給定作業(yè)紙，讓學生操作。給定正方形邊上標上點；引導學生發(fā)現(xiàn)：一張紙平均分成10份，表示這樣的1份，可以用分數(shù)101表示，也可以用小數(shù)表示。剛才我們知道了1/10，可以用表示，一個是分數(shù)，一個是小數(shù)，下圖中，陰影部分可以用什么分數(shù)和小數(shù)來表示呢。（說明：1個大正方形表示1）學生逐一填出小數(shù)(分數(shù))。(根據(jù)學生回答板書：=102、=103、=109)逐一討論：一份是多少？（1份就是這些小數(shù)的計數(shù)單位）(紅筆描紅這個小數(shù)里分別有多少個？嘗試歸納：分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)來表示，計數(shù)單位是十分之一，也就是；2.全班展示，共同破疑如果把題目改為空白部分呢？9.把陰影部分和空白部分合在一起，又該用什么數(shù)表示呢？引導+=1，+=1，+=110個就是1，1里面有幾個？(板書：1←→10)？10.強調：與1之間的進率是10；7.如果是11個，應該用什么小數(shù)表示？（根據(jù)學生回答，出圖）圖(2)用什么小數(shù)表示師：兩位同學都輪流用手拉一拉，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？嘗試練習在數(shù)軸上找到相應的小數(shù)在0和1之間找到，和；在10和11之間找到和；回應“特性”的引入。設計意圖：注意溝通圖、分數(shù)、小數(shù)之間的關系，基于三年級的學習，更重視概括和數(shù)學的規(guī)范表達，形成規(guī)范的小數(shù)話語體系。著力強調小數(shù)不止是在比1小的范圍，有時學生容易受教師的舉例限制，認為一位小數(shù)就是零點幾的小數(shù)，這種思維定勢是消極的。在小數(shù)意義的學習中引進加減法，借助整數(shù)加法的經驗，滿10進一，強化進率。學習兩位小數(shù)。（剛才我們學習了一位小數(shù)，有人就想用它來表示老師的身高，但是在表示的過程中卻遇到了難題，我們一起看一看。）1.如果用1個大正方形表示1米，那么下面三位老師的身高是多少？張老師的身高米，吳老師的身高是米，唐老師不是沒身高，而是我的身高不好表示?。磕銈儾乱徊?，唐老師遇到什么難題了？可以先讓學生嘗試解決，也可以引導遇到難題，我們把它分解成簡單的問題來想。（此環(huán)節(jié)分層教學，不作為所有學生的要求，供選擇）看圖用小數(shù)表示陰影部分，并說一說它是由幾個計數(shù)單位組成的。第(1)幅圖陰影部分用表示，由8個組成；第(2)幅圖陰影部分用表示，它由68個組成；第（3）陰影部分用表示，它由60個組成。引發(fā)爭議，也可以，每份是1/10，6個；5，歸納小結：分母是100分分數(shù)可以用兩位小數(shù)來表示，計數(shù)單位是百分之一，也就是。6.討論，表示的兩種方法：（1）把1個大正方形平均分成100份，一份就是1/100，也就是；就是68份；（2）另一種理解：先涂上6個小長方形，表示，再把1/10的小長方形再平均分成10分，相當于大正方形的1/100，也就是；增加8個，合起來就是.強調：可以看成68個，也可以看成6個和8個個就是1個.7.追問老師身高：如果增加，用什么小數(shù)表示，，（標準身材）10個，其實就是.強調：10個就是；與之間的進率是10；8.如果要把老師的身高，在數(shù)軸上表示出來，應該在哪里？設計意圖：本環(huán)節(jié)從老師的身高上驅動學生思考，從一位小數(shù)過渡到兩位小數(shù)。與一位小數(shù)的認識相比，兩位小數(shù)的學習在方法上，鼓勵學生自主學習，并設計有分層學習的環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)自主。承認學生不同的認知起點。在數(shù)軸上表示出兩位小數(shù)不難，但是說明清楚1小格表示百分之一比較難，教學時本課作為鋪墊，積累一些經驗，后續(xù)學習中再著重解決。學習三位小數(shù)。討論：根據(jù)你對一位小數(shù)、兩位小數(shù)的學習，能否推測三位小數(shù)的特點？2.填空：分母是（）的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示，計數(shù)單位是（），也就是（）10個就是（），與之間的進率也是（）。溝通一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)之間的關系；直觀顯示：1，，，，之間的變化過程，溝通三個計數(shù)單位之間的聯(lián)系；在數(shù)軸上填數(shù)：；進而啟發(fā)找到，引發(fā)學生體會，從一位小數(shù)到兩位小數(shù)，再到三位小數(shù)，甚至是四位小數(shù)，就是不斷地細分下去，用更小的計數(shù)單位來更精確地表示。設計意圖：把零散的知識系統(tǒng)起來，把孤立的知識聯(lián)系起來?？煞糯蠹毞值臄?shù)軸系本課原創(chuàng)，能很好地說明，計數(shù)單位之間的關系，并且能感受到小數(shù)表示數(shù)的精確性，并且滲透一種無限的數(shù)學思想（三）鞏固新知：填空生活中的小數(shù)。佳佳很節(jié)儉，她買的鋼筆從沒不超過元；佳佳習慣好，寫字時眼睛離書本的距離從不低于米。佳佳學習效率高，她做完數(shù)學作業(yè)的時間從不超過小時；小數(shù)分數(shù)整數(shù)元=（）元=（）角米=（）米=（）分米時=（）時=（）分（四）達標反饋1.選擇正確的答案。（1）46元零5分寫成小數(shù)是()①元②元③元（2）9角4分寫成小數(shù)是()①元②元③元（3）1m80cm寫成小數(shù)是（）①②③（4）67g寫成小數(shù)是（）①㎏②㎏③㎏2.填一填（）個合起來，就等于6個1、3個和5個合起來的數(shù)。3.開心玩一玩。一包螺絲釘有100個，把一包螺絲釘平均分成100份，其中的20份合起來是多少包螺絲釘？3包螺絲釘和40個螺絲釘合起來是多少包螺絲釘？（結果都用小數(shù)表示）答案：②①①③13520÷100=（包）40÷100+3=（包）(五)課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據(jù)。(六)布置作業(yè)1.下列小數(shù)由幾個、、組成？=（）×＋（）×＋（）×=（）×＋（）×＋（）×=（）×＋（）×＋（）×=（）×＋（）×＋（）×2.填空是由（）個1，（）個和（）個組成的。平方米擴大到它的100倍是（），1平方米縮小到它的1/1000是（）。千米=（）米公頃=（）平方米噸=（）千克70平方分米=（）平方米里面有（）個；里面有（）個。答案：2、5、6、9、8、2、2、2、8、5、5、5、5、2、5、1平方米，平方米、4060、62400、6005、、42板書設計：小數(shù)的意義小數(shù)————小數(shù)的計數(shù)單位————整數(shù)部分.小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位……萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位……計數(shù)單位……萬千百十個十分之一百分之一千分之一萬分之一……教學反思：《課標》指出：學生的數(shù)學學習應當是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學生經歷數(shù)學知識的形成過程?；谶@一理念，在設計本課時，我注重讓學生經歷探究與發(fā)現(xiàn)的過程，使他們在動手、動腦、動口中理解知識，掌握方法，學會思考，獲得積極的情感體驗。當學生對某種事物發(fā)生興趣時，他們就會主動地、積極地、執(zhí)著地探索。蘇霍姆林斯基也說過：如果教師不設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的狀態(tài)就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動只會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習的興趣，學習就會成為學生的負擔。所以課的伊始，我設計了喜羊羊的課件材料來引入整數(shù)的計數(shù)單位和進率。教學資料包：教學資源：小數(shù)的欣賞：美妙的小數(shù)。小數(shù)中還有很多的奧秘，我們經?？吹絿旌蛧丈系奈褰切?，還有北京故宮，埃及金字塔和一個奇妙的小數(shù)有關那就是。資料鏈接：介紹數(shù)學史：小數(shù)已經有了悠久的歷史。1700多年前，劉徽注釋《九章算術》時，就明確提出了十進小數(shù)的概念和記法。1300多年前，小數(shù)表示為三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；600多年前，小數(shù)與整數(shù)部分插入一個“余”字；也有阿拉伯人干脆把兩部分隔開；400多年，瑞士數(shù)學家使用“?！卑颜麛?shù)部分和小數(shù)部分隔開；到了1593年，德國數(shù)學家克拉維斯用小黑點代替空心小圓圈，從此現(xiàn)代小數(shù)表示法確立了。由于符號使用上的落后，使得中國對十進小數(shù)的發(fā)明權幾乎拱手讓與他人。這應該成為我們的一種歷史教訓。2小數(shù)的大小比較和小數(shù)的性質教學內容教材第55、56頁，學生學會比較小數(shù)的大小，掌握小數(shù)的性質，正確理解小數(shù)末尾的含義，并會運用小數(shù)的性質將小數(shù)化簡或改寫。教學提示利用遷移規(guī)律，讓學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，通過直觀推理、自主探究、合作交流讓學生理解和掌握小數(shù)的性質，提高學生運用知識進行判斷、推理的能力。是在學生學習了“整數(shù)的大小比較”和“小數(shù)的初步認識和意義”的基礎上學習的內容，本節(jié)課的教學有助于學生數(shù)感的培養(yǎng)，為后繼“小數(shù)的加減法”的學習奠定了基礎。教學目標知識與能力：結合學生經歷使學生會比較一位、兩位小數(shù)的大小。初步理解小數(shù)的性質，會應用小數(shù)的性質把末尾有0的小數(shù)化簡，把一個數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)。過程與方法：讓學生體會掌握比較小數(shù)大小在日常生活中的具體作用，提高學生的知識遷移能力。加深學生對小數(shù)意義的理解。情感態(tài)度、價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。通過富有現(xiàn)實性的情境和直觀的圖示，激發(fā)學生學習的興趣，同時，滲透數(shù)域拓展、歸納思想以及數(shù)學精確性的感悟。重點、難點重點學會比較一位、兩位小數(shù)大小的方法。小數(shù)性質的推導和理解。難點小數(shù)位數(shù)不同時比較大小容易與整數(shù)比較大小的方法混淆。學生抽象地概括小數(shù)的性質。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：直尺、練習本教學過程（一）新課導入：多媒體課件：我們已經學過了整數(shù)比較大小的方法，請你們在各題○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答)（1）1001○999（2）654○543（3）8321○8436說說怎樣比較整數(shù)的大小?引導同學明確：當整數(shù)位數(shù)不同時，位數(shù)多的那個數(shù)就大。當整數(shù)數(shù)位相同時，從高位開始比較，按數(shù)位順序一位一位地比，哪一位的數(shù)大，那個數(shù)就大，就不再比下一位了。設計意圖：創(chuàng)設有趣味性的問題情境，抓住新舊知之間的聯(lián)結點，將整數(shù)的大小比較和小數(shù)的大小比較進行有機的銜接，有效地把握了學生學習的知識起點，明確了探究方向，也激發(fā)了學生的探知欲望。創(chuàng)設情境：在商店里，商品的標價經常寫成小數(shù)的形式（多媒體顯示一組商品標價圖），大家能說出這些商品的價格是多少嗎？這里蘊涵著一種新的知識，這就是今天要學習的小數(shù)的性質．3．揭示課題：小數(shù)的性質。（二）探究新知：1.小組合作，組內釋疑當當小裁判：（課件出示跳高成績單）老師這里有一張從我們校運動會上帶來的跳高成績記錄單，很遺憾，不完整，但根據(jù)里面的信息，你能確定什么嗎？小明、米小剛、米小強、0.□5米小林、米到底誰的成績最好？請同學們給他們排出名次。設計意圖：立足于學生的學習起點，將教材中的例題進行有效的加工和重組，拓寬了學生解決問題的思維渠道，使探究活動變得更加自主、有效，有利于學生學習的動態(tài)生成和意義建構。小組討論、比較小剛跳得最高你是怎么比較出來的？小結：從比較小數(shù)的整數(shù)部分比較出第一名。（板書：整數(shù)部分大的小數(shù)就大）那么第二名又是誰呢？（引發(fā)學生的猜測）假如小強是第二名，□里會是幾？（預設：□里會填9）5、□里填9是米，你能確定就比大嗎？獨立思考后將你的想法在小組里交流，看哪個小組想到的方法最多？（1）米是9分米，而米是9分米5厘米（2）因為9分米＜9分米5厘米，所以米＜米．（3）把米轉化為厘米。米=95厘米，米=90厘米。設計意圖：通過米和米的大小比較，在獨立思考的基礎上合作交流，使學生體驗到解決問題策略的多樣化，讓學生經歷了“從原來單一的結合具體內容”拓展到“從數(shù)位比、從小數(shù)單位比、從具體單位比等不同策略”來比較小數(shù)大小的過程。小結比較小數(shù)大小的方法比較小數(shù)大小的方法可以用我們以前比較整數(shù)大小的方法來比較。比較時是從整數(shù)部分開始比較，整數(shù)部分大，這個小數(shù)就大，整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大，這個數(shù)就大。2.全班展示，共同破疑夏天的時候同學們都愛吃冷飲，老師了解到校門口左邊的商店可愛多標價是元，右邊一家則是元，那你們去買的時候會選擇哪一家呢？為什么？師：為什么元末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？這節(jié)課我們就來研究這一方面的知識。2．師：下面請同學們自己學習教材58頁——59頁的內容。學習要求：A、自己學習教材內容B、小組內交流、討論。C、小組向全班進行展示、匯報。環(huán)節(jié)三集體交流匯報，教師展示提示1、讓學生充分展示小組內所學的知識，全班交流。2、學生展示完后，師提升：教師首先板書三個“1”，讓學生判斷是相等的，接著在第二個1后面添寫上一個0，在第三個1的后面添寫上兩個0，板書寫成：1、10、100，提問：這三個數(shù)相等嗎？（不相等）你能想辦法使它們相等嗎？學生在教師的啟發(fā)下，回答可以添上長度單位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板書寫成：1分米＝10厘米＝100毫米。3．思考探索。（1）你能把它們改用“米”作單位表示嗎？（2）改寫成用米作單位表示后，實際長度有沒有變化？（沒有變化）說明什么？（三個數(shù)量相等）板書如下：1分米＝10厘米＝100毫米。米=米=米師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：小數(shù)的末尾添零或去掉零，小數(shù)的大小不變。師：這就是小數(shù)的性質。師：有時根據(jù)需要，可以在小數(shù)的末尾添上0；還可以在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點，再添上0，把整數(shù)寫成小數(shù)的形式。比如：我們在商場里看到的2元=元，元=元提醒：把整數(shù)改寫成小數(shù)形式，在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點，再添上“0”。2、師：小數(shù)中間的零能不能去掉？能不能在小數(shù)中間添零？生：不能，因為這樣做，其余的數(shù)所在數(shù)位都變了，所以小數(shù)大小也就變了。師：那整數(shù)有這個性質嗎？（要強調出小數(shù)與整數(shù)的區(qū)別）（三）鞏固新知：填空生活中的小數(shù)。小嘉家里開了個超市，媽媽發(fā)現(xiàn)很多商品的價格都太冗長了，于是讓小嘉將這些價格作一些簡化：、0、、、你能幫幫小嘉嗎？（四）達標反饋1．判斷。（1）在一個數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，數(shù)的大小不變。（）（2）把小數(shù)中的“0”去掉，小數(shù)的大小不變。（）2．化簡下面的小數(shù)。003．把可以去掉“0”的數(shù)寫在下面。300答案：1．（1）×（2）×2．173．(五)課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據(jù)。(六)布置作業(yè)1．在○里填上“>”、“<”、“=”0．9○0．890．99○19．9○100．54○0．452．21○2．121．303○1．33650656○65．6553．1415○3．14162．在下面的括號里填上適當?shù)男?shù)．4．7<()<4．83．09<()3．15．9<()6．00．24>()>0．233．下面的小數(shù)各在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．()<4．002<()()>60．01>()()<1．9<()()>119．09>()()<19．07<()()>110．7>()4．把下面各數(shù)用“<”號排列起來．(1)0．520．5190．5430．5340．54(2)1．0111．0011．11．1015．五年級同學在一次百米賽跑中的成績是：小兵15．6秒，高飛15秒，張紅15．06秒，李聰16．3秒．把他們的成績按照名次排列起來．答案：1．>，<，<，>，>，<，>，<．2．4．71，3．091，5．91，0．231（答案不是唯一）3．4，561，601，2120，11919，20111，1104．（1）0．519<0．52<0．534<0．54<0．543（2）1<1．001<1．01<1．1<1．1015．因為15<15．06<15．3<16．3所以第一名：高飛第二名：張紅第三名：小兵第四名：李聰板書設計：小數(shù)的大小比較和小數(shù)的性質小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，再比較小數(shù)部分。小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。0．1米=米=米設計意圖：總結歸納比較小數(shù)大小的方法和小數(shù)的性質，教會學生用數(shù)學語言抽象出數(shù)學概念。教學反思：在教學時，通過出示情景圖和聯(lián)系生活實際，讓學生感知黑板的長度和寬度，感知小數(shù)的意義。教學例題時,我沒有直接出示例題，而是先提出問題，讓學生帶著問題去探究，從而能深刻理解小數(shù)的意義。提出富有啟發(fā)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的問題吸引著，指引著學生，引起了他們的探索求知欲望，讓他們情不自禁地注入自己的熱情成為學習的主人。他們注意力迅速高度集中,都開動腦筋、每個人都躍躍欲試。通過大家的回答和教師的評判不知不覺引入新課的學習,自然流暢。這樣設計有利于引導學生根據(jù)小數(shù)的意義出發(fā)研究新問題是小數(shù)意義的運用。教學資料包：教學資源：拓展練習題1、填空（1）100個0．001是（）．（2）0．01里面有（）個0．001．（3）0．303中左邊的“3”在（）位上．表示3個（）．右邊的“3”在（）位上，表示3個（）．（4）化簡小數(shù)．2．00=（）1．4000=（）0．050=（）0．800=（）40．040=（）10．000=（）2、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）2元和2．00元相等．（）（2）在小數(shù)點的后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變．（）（3）把1．070化簡得1．7．（）（4）把0．9改寫成三位小數(shù)是0．009．（）3、改寫（1）用“米”作單位，把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)．1米6分米2分米5厘米4分米38厘米（2）不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)．2．0430．5102．430510．1參考答案1．（1）0．1（2）10（3）十分，十分之一，千分，千分之一（4）2，1．4，0．05，0．8，40．04，102．（1）√（2）×（3）√（4）×3．（1）1．602．050．400．38（2）2．04030．50010．0002．400305．00010．100資料鏈接：小數(shù)不小小數(shù)不“小”關于小數(shù)的知識其實是很多的，小數(shù)來源于分數(shù)，它的意義和分數(shù)是密不可分的，可要真正理解，對于孩子們來說還是有難度的，所以下面我對小數(shù)的知識進行一個簡單整理，重點對一些易錯點進行分析?！拘?shù)整理歸類】【小數(shù)各部分名稱：】整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分。【小數(shù)讀法：】讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，（整數(shù)部分是０的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分通常從左向右順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。【小數(shù)寫法】：按照讀的順序依次寫出每一位上的數(shù)字,小數(shù)點寫在個位的右下角?！疽悦鬃鲉挝坏男?shù)】：整數(shù)部分表示“米”，小數(shù)部分第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。如米=34米5分米2厘米【以元作單位的小數(shù)】：整數(shù)部分表示“元”，小數(shù)部分第一位表示“角”，第二位表示“分”。小數(shù)可不小，千萬要學好。含有三部分，圓點不能少。整數(shù)在點前，讀時不用變。點后是小數(shù)，一個一個讀。寫時要注意，點是圓圓地：個位右下居，寫出才美麗！小數(shù)了不起，處處不能離，只要肯努力，優(yōu)秀定是你。小數(shù)部分是一位數(shù)字的小數(shù)是一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾。小數(shù)部分是兩位數(shù)字的小數(shù)是兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾……易錯點。1、讀法易錯點。如錯誤讀法是三十二點三百零一；錯誤讀法是三點二萬五千六百三十四。2、寫法易錯點。用2、4、0、0、0和小數(shù)點組數(shù)，一個0也不讀的小數(shù)；只讀一個0的小數(shù)；讀兩個0的小數(shù)。3、以米作單位的小數(shù)。1分米=1/10米=米，6分米=6/10米=米，10分米=10/10米=米，16分米=16/10米=米；1厘米=1/100米=米，6厘米=6/100米=米，10厘米=10/100米=米，16厘米=16/100米=米。3小數(shù)點的移動教學內容教材第60、61頁，學生理解和掌握小數(shù)的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，并用它來解決實際問題。教學提示研究小數(shù)點移動如何改變小數(shù)的大小。小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是學習小數(shù)乘法和除法的基礎，也是進行單位換算的重要手段，是學習小數(shù)知識的重要內容。教學目標知識與能力：通過探究討論，得出小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，并能初步運用這一規(guī)律解決簡單的實際問題。過程與方法：通過操作、觀察、歸納、概括等數(shù)學活動，發(fā)展數(shù)學思維能力。情感態(tài)度、價值觀：初步滲透事物之間是相互聯(lián)系、不斷變化的，學會研究問題的方法，培養(yǎng)合作探究意識。重點、難點重點掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。難點應用小數(shù)點移動的變化規(guī)律正確計算，解決實際問題。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：探究規(guī)律表教學過程（一）新課導入：多媒體課件：我們已經了解了一些有關小數(shù)的知識，在小數(shù)中有一個重要的符號是什么？今天我們就把它請進課堂，一起研究這個有趣的小數(shù)點。1．出示：下面是馬小虎在四年級學生體檢時所記錄的三位同學的身高和體重的數(shù)據(jù)，請大家看一看?！痢辽砀呙?，體重千克；××身高米，體重千克；×××身高米，體重千克。2．觀察數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。怎么啦，你們笑什么呀？提問：這幾個數(shù)據(jù)的問題出在哪兒了？看來小數(shù)點是小數(shù)中一個很重要的符號，它賓位置會直接影響到小靈的大小，要是點錯位置是要鬧笑話的。那究竟小數(shù)點的移動會引起小數(shù)大小怎樣的變化呢？今天我們就來一起學習有關小數(shù)點移動的知識。創(chuàng)設情境：同學們，在數(shù)學王國里有很多很多的數(shù)，其中有一對兄弟長得非常像，（出示與）你能分辨出它們誰是哥哥？誰是弟弟？為什么？如果這對兄弟能夠相互團結，和睦相處那該多好呀?？墒钦讨约捍螅瑢Σ粌H不愛護，反而經常欺負它，這件事被生活在他們身邊的“小數(shù)點”知道了，“小數(shù)點”決定要為討回公道。一天，機會終于來了，又在面前耍威風，那種神氣勁就別提了，就在它得意洋洋的時候，“小數(shù)點”悄悄地從“7”的右下角移到“8”的右下角，最后來到了“2”的右下角(動畫演示)。大家再看這個數(shù)變成多少了？（）還能神氣嗎？為什么呢？從這個故事里，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：小數(shù)點的本領非常大，只要它移動一下位置，就能使小數(shù)的大小發(fā)生變化）,那么，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）（設計意圖：在教學新課前，針對小學生愛聽故事的特點，創(chuàng)設了有趣的故事情景，激發(fā)起學生的學習興趣，使學生很快的投入到學習中。）（二）探究新知：1.小組合作，組內釋疑下面我們一起來看一段動畫片，邊看邊收集有關的數(shù)學信息，看看孫悟空的金箍棒的長短發(fā)生了什么變化？設計意圖：引導觀察，明確小數(shù)點的移動方向與小數(shù)大小變化的關系金箍棒的長短發(fā)生了什么變化？板書：米0．09米0．9米9米小結：從米變成了米，小數(shù)點向右移動了一位；從米變成米；從米變成了9米，小數(shù)點向右移動了三位。看來小數(shù)點向右移動，原來的數(shù)就擴大；小數(shù)點向左移動，原來的數(shù)就縮小。2.全班展示，共同破疑小數(shù)點移動后，新的小數(shù)和原數(shù)比發(fā)生了怎樣的變化？為了方便比較，我們先把這些數(shù)據(jù)都改成用毫米做單位的數(shù)。米=（9）毫米米=（90）毫米米=（900）毫米9米=（9000）毫米請同學們認真地從上往下細觀察這四個等式，小數(shù)點向右移動了，小數(shù)大小的變化有什么規(guī)律呢？請以四人為小組結合思考題進行討論。思考：從上往下看，第2、第3、第4個式子分別同第1個式子比較，小數(shù)點的位置有什么變化？小數(shù)的大小又有什么變化？指名匯報討論結果。（生邊匯報師邊結合屏幕演示。）師：你是怎么看出來的，比如說從米到米，小數(shù)擴大了10倍？生：因為米=9毫米，米=900毫米，9毫米變成900毫米，擴大了100倍，所以米變成米也擴大了100倍。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，你們能不能把小數(shù)點向右移的規(guī)律給總結出來？（生：能）學生邊匯報，老師邊板書這一規(guī)律。小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)將擴大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)將擴大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)將擴大到原數(shù)的1000倍；同學們真是太棒了，歸納出了小數(shù)點向右移小數(shù)大小的變化規(guī)律，下面我們利用這個規(guī)律來完成一道練習(8)仿造練習：比比，看誰最會學？同比較，下面的數(shù)各各有什么變化？372師：先說小數(shù)點怎樣移，再說小數(shù)怎樣變？孫悟空打完妖怪后，難道它繼續(xù)搬著大鐵棒去西天取經？（生：先把金箍棒變?。O悟空要把金箍棒收回耳中，就聽他說了一聲“變”，金箍棒就變成米，再喊一聲“變”，金箍棒變成米，最后又說了一聲“變”金箍棒又變成了米。在從9米到米的這個變化過程中，小數(shù)點又是怎么移動的呢？（生：小數(shù)點向左移動）（1）觀察、討論。師：剛才我們從上往下觀察，