鞏固練習-定積分的概念124

f(x)dx＋f(x)dx＋f(x)dx【固習】一選題

等于（）A0B．C

12

D．2．設連續(xù)函數f(x)

，則當＜b時定積分

f(

的符號（）A一定是正的B一定是負的C．0＜＜b是正的，當＜＜0時是負D．上論都不對．在求由x=a（＜bf)

及成的曲邊梯形的面積時在區(qū)間[ab]等間隔地插入n分點，分別過這些分點作x軸垂線，把曲邊梯分成個小曲邊梯形，下列說法中正確的個數是（）①n個小曲邊梯形的面積和等于S；②n個小曲邊梯形的面積和小于S；③n個小曲邊梯形的面積和大于S；④n個小曲邊梯形的面積和與S之的大小關系無法確定。A1B．C3D．下列結論中錯誤的是（）A

[(x()]dx

f(x)dx

g(x)dx

B

(x)dx

f(x)dx

C．

f(x)dx

＝

f()（中a)

cD．

f(x)

＝

25．已知f(x

為偶函數且

f(x

，則

f(x)dx

（）

A.0B.4C.8D.16陜模擬）計算

x

dx

的結果是（）

C.

2015春唐校級模擬）將和式的極限ln

PP

（＞）表示成定積分為（）

1xD．d1dx1xD．d1dxA

1x

d

B

xx

．

0

10

x二填題8歷下區(qū)校級四模改編）由曲線

y

x

，直線y=x－2及y軸圍成的圖形的面積用定積分表示_______．若

f(x)dx，fi

i

)

bn

。10若

f(xx

，

()dx

，則

[(x)g(x

。

11

2

x

則由x=0x=，f)x

及x軸成的圖形的面積。012

xx

。三解題13計算定積分

xx

的值。14比較

xx

與

xx

的大小。015物體在力F的作用下從靜止開始運動，力F的小移（）關系是F

，求物體運動m的過程中力F所的功?！景附馕霭窧【解析】∵

1

，故選。0案A【解析】由積分的性質4）可得，故選A案A【解析】根“化整為零零整”的思想知①是正確的，故選A?！景福窘馕觥恳罁ǚe分的性質可判斷A、、C是確的，故選D。5.【案】D【解析】fx)

為偶函數，則

x)dx

(x)dx

案【解析】

4-x

dx

表示的幾何意義是以）圓心2為半徑第一象限內圓弧與坐標軸圍成的面積

4-x

=

14

，故選：C

PPPPPPPnnn1PPPPPPPnnn1案B【解析】∵limn

1nnn

xdx0

。8案

[【解析】如圖所示：聯(lián)立

yy

4解得，∴（4，y由曲線

，直線y=x－2及y軸所圍成的圖形的面積S[案6

。【解析】由積分的定義

f(lim

i

f)i

可得。10案【解析】∵

[f()(x)]d

f(

(x)d

。

a案【解析】由弦函數與余弦函的圖象，知f(x)sin成的圖形的面積等于(x)x，x0,2

x∈[0]圖象與x軸的圖象與x軸成的圖形的面積的，所以

S

dx

。12案

i1i1nn5iiiiii25i1i1nn5iiiiii255nnn2i【解析】∵

xdx66lim6limnnnn2ii

。13析】yf(x)

（―≤x≤）的圖象如右圖所示：所以

11x22

。14析】∵x0,2

，0x≤1，∴sin

x≤?！?/p>

2

sin

5

dx

2

sind

。015析∈，5]，將[，5]n分，得

55，inn

，則

i

15i33n

，在[，]位移內，力所做的功i5