-新教材高中物理第2章勻變速直線運動的規(guī)律素養(yǎng)培優(yōu)課1勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用練習(xí)含解析教科版必修第一冊

PAGEPAGE5勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用(建議用時：25分鐘)1．(多選)汽車從A點由靜止開始沿直線ACB做勻變速直線運動，第4s末通過C點時關(guān)閉發(fā)動機做勻減速運動，再經(jīng)6s到達B點停止，總共通過的位移是30m，則下列說法正確的是()A．汽車在AC段與BC段的平均速度相同B．汽車通過C點時的速度為3m/sC．汽車通過C點時的速度為6m/sD．AC段的長度為12mACD[設(shè)汽車通過C點時的速度為vC，由eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)可知，汽車在AC段與BC段的平均速度均為eq\x\to(v)＝eq\f(vC,2)，A正確；由eq\f(vC,2)t1＋eq\f(vC,2)t2＝xAB，t1＋t2＝10s可得vC＝6m/s，C正確，B錯誤；由xAC＝eq\f(vC,2)t1可得xAC＝12m，D正確．]2．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝5t＋2t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點()A．初速度為5m/sB．加速度為2m/s2C．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/sA[由x＝5t＋2t2＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得：v0＝5m/s，a＝4m/s2，可知A正確，B錯誤；任意1s內(nèi)的速度增量Δv＝a·1＝4m/s，D錯誤；前2s內(nèi)的位移x2＝18m，故前2s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x2,t2)＝9m/s，C錯誤．]3．一物體做勻變速直線運動，初速度為2m/s，加速度大小為1m/s2，則經(jīng)1s后，其末速度()A．一定為3m/s B．一定為1m/sC．可能為1m/s D．不可能為1m/sC[加速度大小為1m/s2，即a＝1m/s2或a＝－1m/s2，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3m/s或vt＝1m/s，故C正確．]4．(多選)某質(zhì)點做直線運動，速度隨時間變化的關(guān)系式為v＝(2t＋4)m/s，則下列對這個質(zhì)點的運動的描述中，正確的是()A．初速度為4m/sB．初速度為0C．3s末的瞬時速度為10m/sD．加速度為4m/s2AC[把v＝(2t＋4)m/s與公式vt＝v0＋at進行對比可知，該質(zhì)點的初速度為4m/s，加速度為2m/s2，3s末的瞬時速度為v＝(2×3＋4)m/s＝10m/s，故選項A、C正確．]5．物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經(jīng)ts到達中點，則物體從斜面頂端到底端共同時間為()A．eq\r(2)ts B．eq\r(t)sC．2ts D．eq\f(\r(2),2)tsA[設(shè)斜面的總長度為x，有eq\f(x,2)＝eq\f(1,2)at2，x＝eq\f(1,2)at′2，綜合兩式得，t′＝eq\r(2)t.故A正確，B、C、D錯誤．]6．(多選)用相同材料做成的A、B兩木塊的初速度之比為2∶3，它們以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的()A．時間之比為1∶1B．時間之比為2∶3C．距離之比為4∶9D．距離之比為2∶3BC[由于加速度和末速度相同，所以由Δv＝aΔt知所用時間比為2∶3，選項B正確，A錯誤；由x＝eq\x\to(v)Δt得xA∶xB＝4∶9，故選項C正確，D錯誤．]7．(多選)汽車自O(shè)點出發(fā)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中在6s內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電桿，已知P、Q電桿相距60m，車經(jīng)過電桿Q時的速率是15m/s，則下列說法正確的是()A．經(jīng)過P桿時的速率是5m/sB．車的加速度是1.5m/s2C．P、O間的距離是7.5mD．車從出發(fā)到Q所用的時間是9sACD[由于汽車在P、Q間的平均速度等于它經(jīng)過兩點時瞬時速度的平均值，即eq\f(x,t)＝eq\f(vP＋vQ,2)，故vP＝eq\f(2x,t)－vQ＝5m/s，A正確；車的加速度a＝eq\f(vQ－vP,t)＝eq\f(5,3)m/s2，B錯誤；O到P用時t′＝eq\f(vP,a)＝3s，O、P間距離x1＝eq\f(vP,2)t′＝7.5m，C正確；O到Q用時t′＋t＝(3＋6)s＝9s，D正確．]8．一質(zhì)點做勻變速直線運動，第3s內(nèi)的位移為12m，第5s內(nèi)的位移為20m，則該質(zhì)點運動過程中()A．初速度大小為零B．加速度大小為4m/s2C．第4s內(nèi)的平均速度為8m/sD．5s內(nèi)的位移為50mB[xn－xm＝(n－m)aT2，x5－x3＝2aT2，8＝2×aT2，a＝4m/s2，B正確；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝(12－4×2.5)m/s＝2m/s，選項A錯誤；第4s內(nèi)的平均速度等于3.5s時刻的瞬時速度，即為v3.5＝v2.5＋at1＝(12＋4×1)m/s＝16m/s，選項C錯誤；5s內(nèi)的位移為x＝v0t5＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,5)＝60m，選項D錯誤．]9．物體先做初速度為零的勻加速運動，加速度為a1，當(dāng)速度達到v時，改為以a2做勻減速運動直至速度為零，在加速和減速過程中，物體的位移和所用時間分別為x1、t1和x2、t2.下列式子不成立的是()A．eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2) B．eq\f(x1,t1)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)C．eq\f(a1,a2)＝eq\f(t1,t2) D．v＝eq\f(2x1＋x2,t1＋t2)C[由運動學(xué)規(guī)律得x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，v＝a1t1＝a2t2，C錯誤；整理以上各式可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2)，A正確；eq\f(x1,t1)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)＝eq\f(v,2)，變形后可得v＝eq\f(2x1＋x2,t1＋t2)，B、D正確．](建議用時：15分鐘)10．(多選)一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第15s內(nèi)的位移比前1s內(nèi)的位移多0.2m，則下列說法正確的是()A．小球加速度為0.2m/s2B．小球前15s內(nèi)的平均速度為1.5m/sC．小球第14s的初速度為2.8m/sD．第15s內(nèi)的平均速度為0.2m/sAB[根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx＝at2得a＝eq\f(0.2,1)m/s2＝0.2m/s2，故A正確；小球15s末的速度v15＝at15＝0.2×15m/s＝3m/s，則小球前15s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)15＝eq\f(0＋v15,2)＝eq\f(3,2)m/s＝1.5m/s，故B正確；小球第14s的初速度等于13s末的速度，則v13＝at13＝0.2×13m/s＝2.6m/s，故C錯誤；小球第14s末的速度v14＝at14＝0.2×14m/s＝2.8m/s，則第15s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v′)15＝eq\f(v14＋v15,2)m/s＝eq\f(3＋2.8,2)m/s＝2.9m/s，故D錯誤．]11．(多選)一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標(biāo)原點時開始計時，其eq\f(x,t)-t的圖像如圖所示，則()A．質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/sB．質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為1m/s2C．質(zhì)點在1s末速度為1.5m/sD．質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/sBC[由圖得：eq\f(x,t)＝0.5＋0.5t.根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得：eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，對比可得eq\f(1,2)a＝0.5m/s2，則加速度為a＝2×0.5m/s2＝1m/s2.由圖知質(zhì)點的加速度不變，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，故A錯誤，B正確；質(zhì)點的初速度v0＝0.5m/s，在1s末速度為v＝v0＋at＝0.5＋1m/s＝1.5m/s，故C正確；質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(0.5＋1.5,2)m/s＝1m/s，故D錯誤．]12．一些同學(xué)乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，一位同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時間，他們觀測到從第一根路標(biāo)運動到第二根路標(biāo)的時間間隔為5s，從第一根路標(biāo)運動到第三根路標(biāo)的時間間隔為9s，請你根據(jù)他們的測量情況，求：(小數(shù)點后均保留兩位小數(shù))(1)火車的加速度大??；(2)他們到第三根路標(biāo)時的速度大?。甗解析](1)設(shè)t1＝5s，t2＝(9－5)s＝4s，根據(jù)veq\s\do10(\f(t,2))＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，知他們在第一、二根路標(biāo)中間時刻的速度veq\s\do10(\f(t1,2))＝20m/s，在第二、三根路標(biāo)中間時刻的速度veq\s\do10(\f(t2,2))＝25m/s，兩中間時刻的時間間隔為Δt＝eq\f(t1＋t2,2)＝4.5s.所以a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(veq\s\do6(\f(t2,2))－veq\s\do6(\f(t1,2)),Δt)≈1.11m/s2.(2)設(shè)他們到第三根路標(biāo)時的速度為v3則v3＝veq\s\do10(\f(t2,2))＋aeq\f(t2,2)＝27.22m/s.[答案](1)1.11m/s2(2)27.22m/s13．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm.求：(1)小球的加速度是多少？(2)拍攝時小球B的速度是多少？(3)拍攝時xCD是多少？[解析](1)由推論Δx＝aT2可知，小球的加速度為a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xBC－xAB,T2)＝eq\f(20×10－2－15×10－2,0.12)m/s2＝5m/s2.(2