專題（66）帶電粒子在疊加場(chǎng)和組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（66）帶電粒子在疊加場(chǎng)和組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）專題解讀：專題解讀1.本專題是磁場(chǎng)、力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn)．2．學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力．針對(duì)性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題、壓軸題的信心．3．用到的知識(shí)主要有：動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、能量守恒定律)、電場(chǎng)的觀點(diǎn)(類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)、磁場(chǎng)的觀點(diǎn)(帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)．命題熱點(diǎn)一：帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．疊加場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存．2．無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問(wèn)題．(2)電場(chǎng)力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)①若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題．(3)電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力并存①若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問(wèn)題．3．有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．例1如圖1，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．下列選項(xiàng)正確的是()圖1A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma變式1(多選)(2019·山東濟(jì)南市上學(xué)期期末)如圖2所示，兩豎直平行邊界內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直(平行紙面)向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶負(fù)電小球從P點(diǎn)以某一速度垂直邊界進(jìn)入，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)．若增大小球從P點(diǎn)進(jìn)入的速度但保持方向不變，則在小球進(jìn)入的一小段時(shí)間內(nèi)()圖2A．小球的動(dòng)能減小B．小球的電勢(shì)能減小C．小球的重力勢(shì)能減小D．小球的機(jī)械能減小命題熱點(diǎn)二：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)．2．分析思路(1)劃分過(guò)程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理．(2)找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵．(3)畫(huà)運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問(wèn)題．模型1磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合例2如圖3，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)．在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ＞1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求：(不計(jì)重力)圖3(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離．變式2(2019·江蘇南京市六校聯(lián)考)如圖4所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在BC右側(cè)Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線L1、L2、L3是磁場(chǎng)的邊界線(BC與L1重合)，寬度相同，方向如圖所示，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì))從AD邊中點(diǎn)以初速度v0沿水平向右方向進(jìn)入電場(chǎng)，粒子恰好從B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)區(qū)域Ⅰ后又恰好從與B點(diǎn)同一水平高度處進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ.已知AB長(zhǎng)度是BC長(zhǎng)度的eq\r(3)倍．圖4(1)求帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求區(qū)域Ⅰ磁場(chǎng)的寬度L；(3)要使帶電粒子在整個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的最小值．模型2電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合例3(2019·全國(guó)卷Ⅰ·24)如圖5，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外．一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出．已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力．求：圖5(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間．變式3(2019·河南平頂山市一輪復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖6所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、三象限內(nèi)有方向沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)有圓形有界磁場(chǎng)，有界磁場(chǎng)的半徑為eq\f(\r(2),2)L，磁場(chǎng)的方向垂直于坐標(biāo)平面向里，磁場(chǎng)邊界與y軸相切于O點(diǎn)，在x軸上坐標(biāo)為(－L,0)的P點(diǎn)沿與x軸正向成θ＝45°角斜向上射出一個(gè)速度大小為v0的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)垂直y軸射出電場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．求：圖6(1)粒子從y軸上射出電場(chǎng)的位置坐標(biāo)；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(3)粒子從P點(diǎn)射出到射出磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？課時(shí)精練：1.(多選)(2020·遼寧沈陽(yáng)市調(diào)研)如圖1所示，空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶負(fù)電的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場(chǎng)區(qū)，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖1A．小球可能做勻變速運(yùn)動(dòng) B．小球一定做變加速運(yùn)動(dòng)C．小球動(dòng)能可能不變 D．小球機(jī)械能守恒2．(2019·河南開(kāi)封市第一次模擬)如圖2所示，空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒垂直于磁場(chǎng)且以與水平方向成45°角的速度v做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是()圖2A．微?？赡茏鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)B．微粒可能只受兩個(gè)力作用C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(mg,qv)D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)3.(多選)如圖3所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)摩擦阻力，則以下說(shuō)法中正確的是()圖3A．液滴一定帶正電B．液滴在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大C．從A到C過(guò)程液滴的電勢(shì)能增大D．從C到B過(guò)程液滴的機(jī)械能增大一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖4所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l′，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行．一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出．不計(jì)重力．圖4(1)定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大?。?．(2020·福建南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，x軸下方存在垂直坐標(biāo)系平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個(gè)靜止的帶正電粒子位于y軸正半軸的A(0，h)點(diǎn)，某時(shí)刻由于內(nèi)部作用，分裂成兩個(gè)電荷量都為＋q的粒子a和b，分別沿x軸正方向和負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)．已知粒子a的質(zhì)量為m，粒子a進(jìn)入第一象限的動(dòng)量大小為p.設(shè)分裂過(guò)程不考慮外力的作用，在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用．求：圖5(1)粒子a第一次通過(guò)x軸時(shí)離原點(diǎn)O的距離x；(2)粒子a第二次通過(guò)x軸時(shí)與第一次通過(guò)x軸時(shí)兩點(diǎn)間的距離L.6．(2019·山西運(yùn)城市5月適應(yīng)性測(cè)試)如圖6甲所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，等邊三角形OMN內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形外側(cè)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有質(zhì)量m＝1×10－18kg、電荷量q＝＋1×10－15C的帶電微粒從坐標(biāo)為(0，－0.5m)的Q點(diǎn)，以某一初速度v0沿某一方向入射，從x軸上的P點(diǎn)以v＝200m/s的速度垂直x軸進(jìn)入三角形區(qū)域．若此