2023年高中數(shù)學(xué)的教案高一數(shù)學(xué)課教案(5篇)

2023年高中數(shù)學(xué)的教案高一數(shù)學(xué)課教案(5篇)高中數(shù)學(xué)的教案高一數(shù)學(xué)課教案篇一

１、學(xué)問(wèn)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能推斷給定陳述句是否為命題，能推斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

２、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培育他們的辨析力量；以及培育他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量；

３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參加，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成

難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和推斷命題的真假

引入：初中已學(xué)過(guò)命題的學(xué)問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們回憶：什么叫做命題？

以下語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能推斷他們的真假嗎？

（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒(méi)有公共點(diǎn)．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．

（4）若x2=1，則x=1．

（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等．

（6）３能被２整除．

爭(zhēng)論、推斷：學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論，總結(jié)：全部句子的表述都是陳述句的形式，每句話都推斷什么事情。其中（1）（3）（5）的推斷為真，（2）（4）（6）的推斷為假。

教師的引導(dǎo)分析：所謂推斷，就是確定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。

1、命題定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以推斷真假的陳述句叫做命題．

命題的定義的要點(diǎn)：能推斷真假的陳述句．

在數(shù)學(xué)課中，只討論數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義，推斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“推斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解．

例1：推斷以下語(yǔ)句是否為命題？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)．

（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？

（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．

（5）＝－２．

（6）x＞１５．

讓學(xué)生思索、辨析、爭(zhēng)論解決，且通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：推斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，其次是“可以推斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不行．疑問(wèn)句、祈使句、感慨句均不是命題．

解略。

引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了許多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？

通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思索，學(xué)生將清楚地熟悉到定理、推論都是命題．

過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生辨別定理和推論條件和結(jié)論，明確全部的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成）。緊接著提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成呢？

2、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論

定義：從構(gòu)成來(lái)看，全部的命題都具由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p，則q”或者“假如p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結(jié)論．

例2：指出以下命題中的條件p和結(jié)論q，并推斷各命題的真假．

（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．

（２）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線相互垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

（５）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．

此題中的（１）（２）（３）（４），較簡(jiǎn)單，估量學(xué)生較簡(jiǎn)單找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能推斷命題的真假。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比擬，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能推斷真假的陳述句，不管推斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的。

此例中的命題（５），不是“若p，則q”的形式，估量學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”．

解略。

過(guò)渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種狀況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題．

3、命題的分類

真命題：假如由命題的條件p通過(guò)推理肯定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題．

假命題：假如由命題的條件p通過(guò)推理不肯定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．

強(qiáng)調(diào)：

（１）留意命題與假命題的區(qū)分．如：“作直線ab”．這本身不是命題．也更不是假命題．

（２）命題是一個(gè)推斷，推斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。

推斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假方法：

（１）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．

（２）要推斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．

例３：把以下命題寫成“若p，則q”的形式，并推斷是真命題還是假命題：

（1）面積相等的兩個(gè)三角形全等。

（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。

（3）對(duì)頂角相等。

分析：要把一個(gè)命題寫成“若p，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若p，則q”的形式．解略。

p４第2，3。

p8：習(xí)題1．1a組~第1題

師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

1、什么叫命題？真命題？假命題？

2、命題是由哪兩局部構(gòu)成的`？

3、怎樣將命題寫成“若p，則q”的形式．

4、如何推斷真假命題．

高中數(shù)學(xué)的教案高一數(shù)學(xué)課教案篇二

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)學(xué)問(wèn)的根底上進(jìn)展綻開(kāi)學(xué)習(xí)的，也是對(duì)以前所學(xué)學(xué)問(wèn)的穩(wěn)固和進(jìn)展，但對(duì)學(xué)生的學(xué)問(wèn)預(yù)備狀況來(lái)看，學(xué)生對(duì)相關(guān)根底學(xué)問(wèn)把握狀況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要準(zhǔn)時(shí)對(duì)學(xué)生相關(guān)學(xué)問(wèn)進(jìn)展提問(wèn)，然后開(kāi)展對(duì)本節(jié)課的穩(wěn)固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面對(duì)量的坐標(biāo)表示；平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算。

1、會(huì)用坐標(biāo)表示平面對(duì)量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。

2、理解用坐標(biāo)表示的平面對(duì)量共線的條件。

3、把握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)展平面對(duì)量數(shù)量積的運(yùn)算。

4、能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角，理解用坐標(biāo)表示的平面對(duì)量垂直的條件。

（一）學(xué)問(wèn)梳理:

1、向量坐標(biāo)的求法

（1）若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)。

（2）設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則

=xxxxxxxxxxxxxxxx_

||=xxxxxxxxxxxxxx_

（二）平面對(duì)量坐標(biāo)運(yùn)算

1、向量加法、減法、數(shù)乘向量

設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則

+=-=λ=。

2、向量平行的坐標(biāo)表示

設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.

（三）核心考點(diǎn)·習(xí)題演練

考點(diǎn)1.平面對(duì)量的坐標(biāo)運(yùn)算

例1.已知a(-2,4)，b(3,-1)，c(-3,-4)。設(shè)(1)求3+-3;

（2）求滿意=m+n的實(shí)數(shù)m,n;

練：(20xx江蘇，6)已知向量=(2,1)，=(1,-2)，若m+n=(9,-8)

(m,n∈r)，則m-n的值為

考點(diǎn)2平面對(duì)量共線的坐標(biāo)表示

例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量=(3,2)，=(-1,2)，=(4,1)

若（+k）∥(2-)，求實(shí)數(shù)k的值；

練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。若λ為實(shí)數(shù)，（+λ）∥，則λ=（）

思索:向量共線有哪幾種表示形式？?jī)上蛄抗簿€的充要條件有哪些作用？

方法總結(jié):

1、向量共線的兩種表示形式

設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式，應(yīng)視題目的詳細(xì)條件而定，一般狀況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用②。

2、兩向量共線的充要條件的作用

推斷兩向量是否共線（平行的問(wèn)題；另外，利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組），求出未知數(shù)的值。

考點(diǎn)3平面對(duì)量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

例3“已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)e是ab邊上的動(dòng)點(diǎn)，

則的值為；的值為。

【提示】，可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來(lái)運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷。

練：(20xx,安徽，13)設(shè)=(1,2)，=(1,1)，=+k.若⊥，則實(shí)數(shù)k的值等于（）

【思索】?jī)煞橇阆蛄俊偷某湟獥l件:·=0?。

解題心得:

（1）當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí)，可利用坐標(biāo)法求解，即若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a·b=x1x2+y1y2.

（2）解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來(lái)運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷。

（3）兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考點(diǎn)4：平面對(duì)量模的坐標(biāo)表示

例4：(20xx湖南，理8)已知點(diǎn)a,b,c在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，且ab⊥bc,若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,0)，則的值為（）

a.6b.7c.8d.9

練：(20xx，上海，12)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知a(1，0)，b(0，-1)，p是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是？

解題心得:

求向量的模的方法:

（1）公式法，利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算；

（2）幾何法，利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量，再利用余弦定理等方法求解。.

五、課后作業(yè)（課后習(xí)題1、2題）

高中數(shù)學(xué)的教案高一數(shù)學(xué)課教案篇三

1、預(yù)習(xí)教材，問(wèn)題導(dǎo)入

依據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材p54～p57，答復(fù)以下問(wèn)題。

（1）在教材p55的“探究”中，怎樣獲得樣本？

提示：將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透亮的袋子中，攪拌勻稱，然后不放回地摸取。

（2）最常用的簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法有哪些？

提示：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。

（3）你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

提示：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)潔易行，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)不多時(shí)較為便利，缺點(diǎn)是當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)不宜采納。

（4）用隨機(jī)數(shù)法讀數(shù)時(shí)可沿哪個(gè)方向讀??？

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數(shù)。

2、歸納總結(jié)，核心必記

（1）簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有n個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤n)，假如每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣。

（2）最常用的簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。

（3）一般地，抽簽法就是把總體中的n個(gè)個(gè)體分段，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌勻稱后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

（4）隨機(jī)數(shù)法就是利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)展抽樣。

（5）簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣有操作簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)數(shù)不多的狀況下是行之有效的。

[問(wèn)題思索]

（1）在簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關(guān)嗎？

提示：在簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，總體中的每個(gè)個(gè)體在每次抽取時(shí)被抽到的可能性一樣，與第幾次被抽到無(wú)關(guān)。

（2）抽簽法與隨機(jī)數(shù)法有什么異同點(diǎn)？

提示：

一樣點(diǎn)

①都屬于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

②都是從總體中逐個(gè)不放回地進(jìn)展抽取

不同點(diǎn)

①抽簽法比隨機(jī)數(shù)法操作簡(jiǎn)潔；

②隨機(jī)數(shù)法更適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的狀況，所以當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，應(yīng)中選用隨機(jī)數(shù)法，可以節(jié)省大量的人力和制作號(hào)簽的本錢

高中數(shù)學(xué)的教案高一數(shù)學(xué)課教案篇四

1、學(xué)問(wèn)與技能

（1）理解流程圖的挨次構(gòu)造和選擇構(gòu)造。

（2）能用文字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用挨次構(gòu)造和選擇構(gòu)造表示簡(jiǎn)潔的流程圖

2、過(guò)程與方法

學(xué)生通過(guò)仿照、操作、探究、經(jīng)受設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，理解流程圖的構(gòu)造。

3情感、態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，。用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的根本思想程序化思想，在歸納概括中培育學(xué)生的規(guī)律思維力量。

重點(diǎn)：算法的挨次構(gòu)造與選擇構(gòu)造。

難點(diǎn)：用含有選擇構(gòu)造的流程圖表示算法。

學(xué)法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，。用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清楚、直觀、便于檢查，經(jīng)受設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習(xí)挨次構(gòu)造和選擇構(gòu)造表示簡(jiǎn)潔的流程圖。

教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

（一）、問(wèn)題引入提醒課題

例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。

提問(wèn)：用文字語(yǔ)言寫出算法有何感受？

引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不便利、不簡(jiǎn)潔。

教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清楚、直觀、便于檢查，我們今日學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

本節(jié)要學(xué)習(xí)的是挨次構(gòu)造與選擇構(gòu)造。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀看類比理解課題

1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說(shuō)明。

符號(hào)符號(hào)名稱功能說(shuō)明終端框算法開(kāi)頭與完畢處理框算法的各種處理操作推斷框算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作

2、講授挨次構(gòu)造及選擇構(gòu)造的概念及流程圖

（1）挨次構(gòu)造

依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法

流程圖：

（2）選擇構(gòu)造

對(duì)條件進(jìn)展推斷來(lái)打算后面的步驟的構(gòu)造

流程圖：

3、用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比擬

（1）半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法（自然語(yǔ)言）

①把10賦與r

②用公式求s

③輸出s

流程圖

（2）已知函數(shù)對(duì)于每輸入一個(gè)x值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語(yǔ)言表示）

①輸入x值

②推斷x的范圍，若，用函數(shù)y=x+1求函數(shù)值；否則用y=2-x求函數(shù)值

③輸出y的值

流程圖

小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類爭(zhēng)論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，均要用到選擇構(gòu)造。

學(xué)生觀看、類比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言比照有何特點(diǎn)？（直觀、清晰、便于檢查和溝通）

（三）仿照操作經(jīng)受課題

1、用流程圖表示確定線段a.b的一個(gè)16等分點(diǎn)

2、分析講解例2;