幾個常用函數(shù)導(dǎo)數(shù)以及基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式

xf()幾常函的導(dǎo)xf()學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

能

根

據(jù)

導(dǎo)

數(shù)

定

義

,

求

函

數(shù)y,yy

,y

,y

x

,y

x

的導(dǎo)數(shù);熟基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式.復(fù)回顧:1.函數(shù)

f(x)

在

xx

處的導(dǎo)數(shù)定義為________________________;.數(shù)的幾何意義和物意義分別是知識:導(dǎo)數(shù)的概念:若函

f)在x

處的導(dǎo)數(shù)存,則稱數(shù)

f(x)在

xx

是可導(dǎo)的.如

f(x

在開區(qū)間

(a,b)

內(nèi)每一點都可導(dǎo)的則稱

f(x

在區(qū)間

(a)

可導(dǎo)這,對區(qū)間

(a)

內(nèi)每一個值

,都對應(yīng)一個定的導(dǎo)數(shù)f'(x)

.于,在間

(,b)

內(nèi),

f'x

構(gòu)成一個新函數(shù)們把這個函數(shù)為函數(shù)f(x)

的導(dǎo)函數(shù).記

f

(x或y(或y).導(dǎo)數(shù)通常簡稱為導(dǎo)數(shù).后如不特別指明求一點的那求導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù).例證:例1.根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求下列數(shù)的導(dǎo)并說明所求結(jié)果的何意義物理意義.(1)（）

yf(x)C(為數(shù);(2)

yf(xx

yf()

/4

yf)x

fx)

以上結(jié)果即(2)

=_______;(3)

(x

)

(x

)

(x

)

(2)

由此,我們可以推測對任意冪數(shù)

x

,當(dāng)Q時,都有(

)

例畫函

yf()

和

yf)x

的圖結(jié)圖象以及例中求結(jié)果分別描述它們的變化情.例利上述結(jié)論求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

yx

y

(

yx4(0)

1

(0)/4

例求曲線

y

x

(1)點(1,1)處的切線;求曲線

yx

過(的切線方程.作業(yè):1.記材第14頁本初等函數(shù)的導(dǎo)公式，默寫如下：2.數(shù)

f(x101

的導(dǎo)數(shù)是_3.數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)為_4.體運動方為s,則體在t時的瞬時度_5.出列命題其中正確的命題是___________________(填序號)任常的導(dǎo)數(shù)為零;(2)線身

上任一點處切線方是這條直線(3)曲線

y

x

上任意一點的切線率都是賦;(4)數(shù)

2

和函數(shù)

yx

在

0,

上函數(shù)值增的速度樣6.數(shù)

ln在處切線方程_______________________________.7.數(shù)

x

的導(dǎo)數(shù)為(

1B.ln10xxln10

D.

lge/4

8.數(shù)

y)

(且a

的導(dǎo)數(shù)()

()xa

B.

ln

alna

D.

xln

9.三曲線

yx

過點(的切線方程求證兩線

ysin和cos在(

4

2,)2

處的切線互垂.某型企業(yè)最初在年初投資元生產(chǎn)某種產(chǎn)在今后10年估資金年