數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】通過教學(xué)使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的表示法，能夠根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；對于比較簡單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括能力；培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納猜想能力，滲透函數(shù)思想?！具^程與方法】在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，重點(diǎn)培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】通過有關(guān)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)列的積極性．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。探究知識、建構(gòu)知識的研究型學(xué)習(xí)習(xí)慣及合作化學(xué)習(xí)的團(tuán)隊(duì)精神。內(nèi)容分析【教學(xué)重點(diǎn)】1．理解數(shù)列概、表示方法及分類；2．用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)求簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式三、教學(xué)方法教師主導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生主體參與。四、教學(xué)手段【多媒體演示】教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖故事引入創(chuàng)設(shè)情境引入課題本節(jié)課從演示國際象棋圖片，給同學(xué)們講一個(gè)傳說開始-----國王為獎(jiǎng)賞發(fā)明，允許他提一個(gè)要求，結(jié)果國王傾盡全力也無法滿足大臣要求，讓同學(xué)們在驚訝中，帶領(lǐng)同學(xué)們一起走進(jìn)數(shù)列世界。提出什么是數(shù)列？由趣味傳說引入新課，吸引學(xué)生注意力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.數(shù)列定義及一般形式格子麥粒，形成概念利用大臣提出的麥粒要求“請?jiān)诘谝粋€(gè)格子放上1顆麥粒,第二個(gè)格子放上2顆麥粒,第三個(gè)格子放上4顆麥粒,…直到64個(gè)格子都放滿.”引出數(shù)列定義。1，2，4，…262，2631.數(shù)列的定義：按一定次序排起來的一列數(shù)叫數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，······，第n項(xiàng)，······2.數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，…簡記為{an}。其中an叫做數(shù)列的通項(xiàng)。思考：{an}與an的區(qū)別？這個(gè)問題由學(xué)生看黑板或屏幕來回答，說出它的規(guī)律，得出數(shù)列的定義及一般表示。說明：數(shù)列有序，可重復(fù)。第幾個(gè)數(shù)就是第幾項(xiàng)。{an}與an的區(qū)別培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考能力。探究通項(xiàng)公式積極思考，觀察歸納問題1、an與n之間是一一對應(yīng)的？問題2、1，2，4，…262，263能否用一個(gè)關(guān)系式表示？得出通項(xiàng)公式的概念如下：如果數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列的通項(xiàng)公式是一個(gè)以正整數(shù)集或它的有限子集{1,2,3，...，n}為定義域的函數(shù)表達(dá)式.問題3、是否所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式？問題4、如果數(shù)列有通項(xiàng)公式，是否唯一？舉例：數(shù)列1：15,5,16,16,28，32數(shù)列2：-1，1，-1，1，-1，1，…老師提出問題，學(xué)生積極思考回答問題.學(xué)生獨(dú)立思考，通過觀察分析，獲得答案.說明：1、數(shù)列的項(xiàng)是序號的函數(shù)。不是所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式。3.有的數(shù)列通項(xiàng)公式并不唯一。.1、引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例子。2、引導(dǎo)學(xué)生得出調(diào)節(jié)符號的一般性的結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力以及由特殊到一般的歸納能力。表示方法課件演示，形象直觀通項(xiàng)公式法（如上）圖表法圖像法兩個(gè)數(shù)列舉例說明;n1234567an45678910nnannnn教師演示課件，說明列表方法和圖像中這些點(diǎn)（n，an）是孤立的！生動(dòng)的畫面，可是學(xué)生形象直觀的掌握知識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性。同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生類比數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系。數(shù)列分類數(shù)列的分類按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)________的數(shù)列無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)________的數(shù)列（2）按項(xiàng)的變化趨勢分類類別含義遞增數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都______它的前一項(xiàng)的數(shù)列遞減數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都______它的前一項(xiàng)的數(shù)列常數(shù)列各項(xiàng)都________的數(shù)列。擺動(dòng)數(shù)列從第2項(xiàng)起，有的項(xiàng)比它前一項(xiàng)___，有的項(xiàng)比它前一項(xiàng)____的數(shù)列。舉例分析，練習(xí)分類教師引導(dǎo)學(xué)生填寫表格，并學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過類比分析，培養(yǎng)歸類能力。典例分析典例分析，知識運(yùn)用例題探究例1根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：解：略例2寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7（2）0，2，0，2解：略老師提示，引導(dǎo)學(xué)生從文字信息找到相關(guān)量，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用公式.學(xué)生作答，老師板書.探究通項(xiàng)公式，并要學(xué)會(huì)驗(yàn)證答案。通過師生合作，加強(qiáng)對通項(xiàng)公式的理解與應(yīng)用，規(guī)范解題步驟.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。養(yǎng)成勤動(dòng)手、動(dòng)腦、善于總結(jié)、歸納的習(xí)慣。小組達(dá)標(biāo)六藝文化，檢驗(yàn)效果引進(jìn)中國文化---孔子六藝（中國古代對學(xué)生的六項(xiàng)要求）禮、樂、射、御、書、數(shù)讓學(xué)生根據(jù)本組特長和喜好抽題，檢驗(yàn)本節(jié)課是否達(dá)到教學(xué)要求。小組自主抽題，選一代表回答問題，其他組員補(bǔ)充傳播中國傳統(tǒng)文化的同時(shí)，以趣味形式檢驗(yàn)學(xué)生知識掌握情況。及時(shí)反饋，讓學(xué)生對這節(jié)知識更清楚。潛移默化滲透文化教育，培養(yǎng)民族自豪感當(dāng)堂小測獨(dú)立解答，知識運(yùn)用下列說法正確的是()數(shù)列1,3,5,7與數(shù)集{1,3,5,7}是一樣的數(shù)列1,2,3與數(shù)列3,2,1是相同的數(shù)列是遞增數(shù)列數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列2．?dāng)?shù)列{an}中，an＝3n－1，則a3等于()A．2B．3C．9D．323．?dāng)?shù)列0，eq\f(\r(3),3)，eq\f(\r(2),2)，eq\f(\r(15),5)，eq\f(\r(6),3)，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()A．a(chǎn)n＝eq\r(\f(n－2,n))B．a(chǎn)n＝eq\r(\f(n－1,n))C．a(chǎn)n＝eq\r(\f(n－1,n＋1))D．a(chǎn)n＝eq\r(\f(n－2,n＋2))4．已知數(shù)列eq\f(1,2)，eq\f(2,3)，eq\f(3,4)，…，eq\f(n,n＋1)，則0.96是該數(shù)列的第_____項(xiàng)。5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝19－2n，則使an>0成立的最大正整數(shù)n的值為________．學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生講教師書寫解題過程，如同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題可及時(shí)修改、完善，作出評價(jià).通過師生合作，加強(qiáng)對通項(xiàng)公式的理解與應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)會(huì)從不同角度分析問題，解決問題.歸納總結(jié)數(shù)列的定義數(shù)列的表示；重點(diǎn)是數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的分類。本節(jié)課的能力要求是會(huì)由通項(xiàng)公式求數(shù)列的特定項(xiàng)；

2.會(huì)由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3.利用方程思想判斷是否是數(shù)列中的。培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力讓學(xué)生明確本節(jié)課教學(xué)要求。作業(yè)布置P28習(xí)題A組1、2、3，B組1（2）數(shù)列檢測題（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)《遞推公式》復(fù)習(xí)、鞏固今天所