廣東省深圳鹽田區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于拋物線與的說法，不正確的是（）A．與的頂點關(guān)于軸對稱B．與的圖像關(guān)于軸對稱C．向右平移4個單位可得到的圖像D．繞原點旋轉(zhuǎn)可得到的圖像2．點在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是()A．汽車共行駛了120千米B．汽車在行駛途中停留了2小時C．汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時24千米D．汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為每小時60千米4．在四邊形中，，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是（）A． B． C． D．5．若x2+mxy+y2是一個完全平方式，則m=（）A．2B．1C．±1D．±26．在中，若，則（）A． B． C． D．7．某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數(shù)是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分8．已知一次函數(shù)y＝kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是()A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜09．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸交于點A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點P，且點P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集為（）A． B． C． D．10．△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，則BC的長為（）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11．將函數(shù)的圖象向下平移2個單位，所得函數(shù)圖象的解析式為__________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.13．端午期間，王老師一家自駕游去了離家170km的某地，如圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20km時，汽車一共行駛的時間是_____．14．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的取值范圍是_____.15．直線y=x+2與x軸的交點坐標(biāo)為___________．16．已知一組數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．17．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上以C為起點，沿CBA的路徑移動的動點，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為，△APD的面積是，則與的函數(shù)關(guān)系式為_______．18．等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，則等腰梯形的周長為______cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，點M，N分別是AD，BC的中點，點E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點．（1）求證：四邊形MENF是菱形；（2）當(dāng)四邊形MENF是正方形時，求證：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半．20．（6分）網(wǎng)店店主小李進(jìn)了一批某種商品，每件進(jìn)價10元.預(yù)售一段時間后發(fā)現(xiàn)：每天銷售量（件）與售價（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系：.（1）小李想每天賺取利潤150元，又要使所進(jìn)的貨盡快脫手，則售價定為多少合適？（2）小李想每天賺取利潤300元，這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？21．（6分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的長．22．（8分）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（0，5），B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．23．（8分）某學(xué)校八年級開展英語拼寫大賽，一班和二班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫下表班級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班85二班10085（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好？（3）已知一班的復(fù)賽成績的方差是70，請求出二班復(fù)試成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？24．（8分）“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)．25．（10分）已知向量、求作：．26．（10分）（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點，請僅用無刻度直尺，在邊AD上找點F，使．（2）如圖2，四邊形ABCD是菱形，E為BC上任意一點，請僅用無刻度直尺，在邊DC上找點M，使．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用對稱變換和平移變換法則，分析兩條拋物線的位置關(guān)系，即可做出選擇..【詳解】解：A,與，當(dāng)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故正確；B,與，當(dāng)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故正確；C，與的對稱軸分別為x=-2和x=2，故正確；D，繞原點旋轉(zhuǎn)，只是開口方向發(fā)生變化，故D錯誤；故答案為D.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練的掌握給定函數(shù)解析式求頂點坐標(biāo)，對稱軸方程和開口方向的方法，是解答的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征判斷即可.【詳解】∵5>0,3>0,∴點在第一象限．故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.3、D【解析】

根據(jù)觀察圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得行駛的路程與時間的關(guān)系，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度．【詳解】A、由圖象可以看出，最遠(yuǎn)處到達(dá)距離出發(fā)地120千米處，但又返回原地，所以行駛的路程為240千米，錯誤，不符合題意；B、停留的時候，時間增加，路程不變，所以停留的時間為2-1.5=0.5小時，錯誤，不符合題意；C、平均速度為總路程÷總時間，總路程為240千米，總時間為5小時，所以平均速度為240÷5=48千米/時，錯誤，不符合題意；D、汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為120÷(5-3)=60千米/時，正確，符合題意，故選D．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決；用到的知識點為：平均速度=總路程÷總時間．4、A【解析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【詳解】∵四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°，∴四邊形ABCD是矩形，當(dāng)一組鄰邊相等時，矩形ABCD為正方形，這個條件可以是：.故選A.【點睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.5、D【解析】根據(jù)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2與(a-b)2=a2-2ab+b2可知，要使x2+mxy+y2符合完全平方公式的形式，該式應(yīng)為：x2+2xy+y2=(x+y)2或x2-2xy+y2=(x-y)2.對照各項系數(shù)可知，系數(shù)m的值應(yīng)為2或-2.故本題應(yīng)選D.點睛：本題考查完全平方公式的形式，應(yīng)注意完全平方公式有(a+b)2、(a-b)2兩種形式.考慮本題時要全面，不要漏掉任何一種形式.6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出，，因此，，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出示意圖如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握．7、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點睛:本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、A【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k﹣2＜1，﹣m＜1，∴k＜2，m＞1．故選A．9、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像分析即可解題.【詳解】由函數(shù)圖像可知一次函數(shù)單調(diào)遞減,正比例函數(shù)單調(diào)遞增,將（k-m）x+b＜0變形,即kx+b＜mx,對應(yīng)圖像意義為一次函數(shù)圖像在正比例函數(shù)圖像下方,即交點P的右側(cè),∵點P的橫坐標(biāo)為1，∴即為所求解集.故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像問題,數(shù)形結(jié)合的解題方法,中等難度,將不等式問題轉(zhuǎn)化為圖像問題是解題關(guān)鍵,10、C【解析】

分兩種情況：△ABC是銳角三角形和△ABC是鈍角三角形，都需要先求出BD,CD的長度，在銳角三角形中，利用求解；在鈍角三角形中，利用求解.【詳解】（1）若△ABC是銳角三角形，在中，∵由勾股定理得在中，∵由勾股定理得∴（2）若△ABC是鈍角三角形，在中，∵由勾股定理得在中，∵由勾股定理得∴綜上所述，BC的長為14或4故選：C.【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理并分情況討論是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=3x-1．【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移1個單位長度，所得的函數(shù)解析式為y=3x-1．故答案為:y=3x-1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時，y隨x的增大而增大；k＜0時，y隨x的增大而減小，從而得出答案.【詳解】一次函數(shù)y=x+1，，y隨x的增大而減小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案為：＞【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.13、2.25h【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)值,可得相應(yīng)自變量的值【詳解】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b,y=kx+b的圖象過A(1.5,90),B(2.5,170)解得∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30離目的地還有20千米時,即y=170-20=150km,當(dāng)y=150時,80x-30=150解得:x=2.25h,故答案為:2.25h【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵14、k＞2【解析】

試題分析：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時y隨x的增大而減小.【詳解】根據(jù)題意可得：k－2＞0，解得：k＞2.【點睛】考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義15、（-2，0）【解析】

令縱坐標(biāo)為0代入解析式中即可.【詳解】當(dāng)y=0時，0=x+2，解得：x=-2，∴直線y=x+2與x軸的交點坐標(biāo)為（-2,0）.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，關(guān)鍵在于理解在x軸上的點的縱坐標(biāo)為0.16、1【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5，再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．【詳解】∵數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，∴x=5，則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

分兩種情況：點P在CB邊上時和點P在AB邊上時，分別利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】當(dāng)點P在BC邊上時，即時，；當(dāng)點P在AB邊上時，即時，；故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，過A，D作下底BC的垂線，從而可求得BE的長，根據(jù)勾股定理求得AB的長，這樣就可以求得等腰梯形的周長了．【詳解】解：過A，D作下底BC的垂線，

則BE=CF=（16-10）=3cm，

在直角△ABE中根據(jù)勾股定理得到：

AB=CD==5，

所以等腰梯形的周長=10+16+5×2=1cm．

故答案為：1．【點睛】本題考查等腰梯形的性質(zhì)、勾股定理．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

（1）利用等腰梯形的性質(zhì)證明，利用全等三角形性質(zhì)及中點概念，中位線的性質(zhì)證明四邊形的四邊相等得結(jié)論．（2）連接，利用三線合一證明是等腰梯形的高，再利用正方形與直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）四邊形為等腰梯形，所以，為中點，．

，

．

為、中點，，，所以：，為的中點，為中點，

∴四邊形是菱形．

（2）連結(jié)MN，∵BM=CM，BN=CN，∴MN⊥BC，∵AD∥BC，∴MN⊥AD，∴MN是梯形ABCD的高，又∵四邊形MENF是正方形，∴△BMC為直角三角形，又∵N是BC的中點，，即等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半．

【點睛】本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的全等的判定，菱形的判定，正方形的性質(zhì)等，掌握以上知識點是解題關(guān)鍵．20、（1）15；（2），不能實現(xiàn)，見解析.【解析】

（1）根據(jù)銷售量與售價之間的關(guān)系，結(jié)合利潤＝（定價?進(jìn)價）×銷售量，從而列出方程；（2）利用利潤＝（定價?進(jìn)價）×銷售量列出方程，判斷出方程無解即可．【詳解】解：（1）由題意得：即，解得：，，∵要使所進(jìn)的貨盡快脫手，∴，答：售價定為15元合適；（2）由題意得：，整理，得x2?41x＋451＝1．∵△＝1611?1811＝?211＜1，∴該方程無實數(shù)解，∴不能完成任務(wù).【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、EF=cm.【解析】

根據(jù)折疊找到相等線段,再由勾股定理得出FC的長,設(shè)CE=x,在Rt△ECF中勾股定理即可求出EF的長.【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形,由折疊可知,∠AFE=∠D=90°,AD=AF,又∵BC=5cm，AB=3cm，∴在Rt△ABF中,BF==4,∴FC=1,設(shè)CE=x,則DE=EF=3-x,在Rt△ECF中,EF2=FC2+EC2,即（3-x）2=12+x2,解得：x=,∴EF=3-x=cm.【點睛】本題考查了折疊和勾股定理,中等難度,通過折疊找到相等線段是解題關(guān)鍵.22、（1）y=﹣x+5；（2）點C的坐標(biāo)為（1，2）；（1）x≥1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；

（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標(biāo)；

（1）根據(jù)圖形，找出點C左邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】（1）∵直線y=﹣kx+b經(jīng)過點A（5，0）、B（1，4），∴，解方程組得，∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；（2）∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，∴解方程組，解得，∴點C的坐標(biāo)為（1，2）；（1）由圖可知，x≥1時，2x﹣4≥kx+b．【點睛】本題考查兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次不等式和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.23、（1）85、8580（2）一班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績好些．（回答合理即可）（3）一班成績較為穩(wěn)定．【解析】

（1）觀察圖分別寫出一班和二班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；

（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；

（3）根據(jù)方差公式計算即可：S2=（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知一班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，

二班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，一班的眾數(shù)為85，一班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，二班的中位數(shù)是80；班級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班858585二班8010085故填：85、8580（2）一班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績好些．（回答合理即可）

（3）S二班2=因為S一班2=70則S一班2＜S二班2，因此一班成績較為穩(wěn)定．【點睛