2020年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)

2020年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

4.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

5.

6.

7.

8.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}11.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個(gè)數(shù)是()A.6B.7C.8D.9

12.

13.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.一箱子中有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個(gè)球，則這2個(gè)球的號(hào)碼都大于2的概率為（）

19.

20.

21.

22.

23.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

24.

25.數(shù)列，則前5項(xiàng)的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/826.在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

27.A.-2B.1/2C.2D.-428.命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

29.過點(diǎn)（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=130.0.72,log20.7,20.7三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

二、填空題(20題)31.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則l的斜率為

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對(duì)邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

40.

41.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.42.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=43.不等式|x-1|<1的解集為

44.

45.

46.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

47.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

48.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

49.

50.設(shè)=_____.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4，-1)，若該圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

55.

56.

57.A已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是面積是,周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng).

58.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3),對(duì)稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4,試求拋物線的解析式.

59.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

60.

61.已知三個(gè)整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

62.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;五、單選題(2題)63.曲線y=x3-4x+2在點(diǎn)(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=064.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)六、單選題(1題)65.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.A

10.C當(dāng)1-x2≥0時(shí)，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}.

11.B

12.A

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．應(yīng)試指導(dǎo)】任取2球，其號(hào)碼均大于2的概率一

19.C

20.C

21.A

22.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

24.D

25.D

26.B由對(duì)數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知A、C、D所表示的函數(shù)在(0,+∞)上都為減函數(shù),故應(yīng)選B.

27.A由公式得出：，答案為：A

28.D

29.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

30.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來確定它們之間的大小.31.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

32.

33.

34.

35.

36.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.

38.39.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

40.

41.[-5,5],6π42.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=443.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

44.【答案】-3

45.

46.9

47.

48.答案：-1/2解題思路：因?yàn)?，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

49.

50.-1

51.

52.

53.

54.解因?yàn)辄c(diǎn)A(4，-1)在圓上，所以過A點(diǎn)的切線方程為4x-y=17．

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

【考點(diǎn)指要】本題考查應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念來解應(yīng)用題，屬數(shù)列中較難題．62.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得