2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

3.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

4.

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

8.

9.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

10.

11.設(shè)甲：x=1，乙：x2=1，則（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

12.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

13.

14.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

15.設(shè)x,y為實(shí)數(shù),則|x|=|y|成立的充分必要條件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

16.設(shè)成等比數(shù)列，則x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

17.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標(biāo)各自射擊一次，恰有一人擊中目標(biāo)的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

18.橢圓的長軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。

19.點(diǎn)(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

20.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

21.

22.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

23.

24.

25.已知點(diǎn)A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

26.圓心在點(diǎn)(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.4

B.8

C.

D.

30.

二、填空題(20題)31.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

32.

33.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

34.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是_____.

35.

36.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

37.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

38.過（1，2)點(diǎn)且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。39.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.40.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

41.

42.

43.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

44.

45.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。46.

47.不等式|x-1|<1的解集為48.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．49.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

50.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

54.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

55.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

56.

57.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

58.

59.

60.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

61.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

62.

五、單選題(2題)63.

64.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

3.B本題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

4.B

5.B

6.B

7.D骰子的點(diǎn)數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

8.B

9.B

10.D

11.C

12.D

13.C

14.B本題主要考查的知識點(diǎn)為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】故甲是乙的充分不必要條件．

15.D

16.C

17.B

18.C設(shè)半長軸和半短軸長度分別為a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知條件得a=2b，

所以b=a/2

19.C點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)為(4,2)

20.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

21.C

22.B此題暫無解析

23.B

24.D

25.D易知AB=1，點(diǎn)C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

26.D

27.D

28.D

29.B

30.C

31.

32.

33.π/3

34.252.84

35.

36.

37.38.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=039.【答案】

【解析】40.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

41.【答案】

42.

43.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

44.45.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

46.47.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x