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人教版數(shù)學教材八年級下19.2特殊平行四邊形2-2第1頁第1頁（1）一組鄰邊相等平行四邊形是菱形.你知道如何判別菱形嗎？（3）對角線互相垂直平行四邊形是菱形.（2）四條邊都相等四邊形是菱形.ABCDO提醒……平行四邊形菱形？？四邊形菱形八年級數(shù)學第十九章四邊形第2頁第2頁菱形鑒定定理:四條邊都相等四邊形是菱形已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA..分析:利用菱形定義和兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形,可使問題得證.證實:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形..求證:四邊形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.CBDA八年級數(shù)學第十九章四邊形第3頁第3頁菱形鑒定定理:對角線互相垂直平行四邊形是菱形已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC⊥BD.求證:四邊形ABCD是菱形.分析:要證實□ABCD是菱形,就要證實有一組鄰邊相等即可.證實:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴DA=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是菱形.DBCAO八年級數(shù)學第十九章四邊形第4頁第4頁如圖，平行四邊形兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=，AO=2，OB=1。(1).AC，BD互相垂直嗎？為何？解:在△ABC中,AB2=AO2+OB2ABCDO21∠AOB是直角AC⊥BD(2).四邊形ABCD是菱形嗎？為何？解:四邊形ABCD是

平行四邊形AC⊥BD四邊形ABCD是菱形八年級數(shù)學第十九章四邊形試一試第5頁第5頁試一試

Shuxue

如圖，兩張等寬紙條交重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為何？ADCB八年級數(shù)學第十九章四邊形第6頁第6頁∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD解：思考：若對角線AC長度為m,BD長度為n，則菱形ABCD面積是多少？∴菱形ABCD面積=4×△AOB=4×6=24∴AO=AC=×8=4cm，BO=3cm

，=×4×3=6∴△AOB面積=×AO×BO在菱形ABCD中，對角線AC=8cm,BD=6cm，問菱形ABCD面積是多少？八年級數(shù)學第十九章四邊形思考ABDCO第7頁第7頁回顧

菱形四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

一組鄰邊相等平行四邊形是菱形。對角線互相垂直平行四邊形是菱形。四條邊都相等四邊形是菱形。菱形性質(zhì)：

菱形判別方式：

八年級數(shù)學第十九章四邊形第8頁第8頁學習了本節(jié)課

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