2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.5個(gè)人站成一排照相，甲、乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

3.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

8.（）

9.

10.設(shè)集合M={a，b}，N={b，c}，滿足{M∪N}的集合，P的個(gè)數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.9

11.在等比數(shù)列{an}中，已知a3=7,a6=56，則該等比數(shù)列的公比是（）

A.2B.3C.4D.812.以點(diǎn)(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

13.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

14.

15.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=016.A.A.6B.3C.2D.1

17.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O18.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

19.

20.A.4πB.πC.2πD.π/2

21.

22.

（）

23.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

24.

25.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

26.,則前5項(xiàng)的和是()

A.

B.

C.

D.

27.（）A.12B.6C.4‘D.228.等差數(shù)列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

33.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

34.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有

種不同的任課方法。

35.

36.

37.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

38.

39.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

40.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

41.

42.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

47.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

48.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

49.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.50.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值58.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

59.

60.

61.

62.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

五、單選題(2題)63.（）A.12B.6C.4‘D.264.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.C

3.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

4.C

5.C

6.A

7.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識(shí)點(diǎn)。最小正周期。

8.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.B

10.C方法一：根據(jù)已知條件得M∪N={a，b，c}

11.A

12.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

13.B

14.D

15.C

16.B

17.B

18.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來(lái)判斷向量共線比較方便．

19.C

20.C

21.D

22.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的運(yùn)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.C

24.B

25.D

26.D

27.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為已知函數(shù)式求值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.A本題主要檢測(cè)考生對(duì)等差數(shù)列的性質(zhì)掌握情況因?yàn)閧an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

29.A

30.A

31.

32.56/65

33.

34.

35.

36.

37.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

38.

39.x+y+l=0

40.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

41.

42.

43.【答案】

44.

45.

46.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

47.

48.6【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】49.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)50.【答案