2021-2022學(xué)年廣東省深圳市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。

2.

3.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

4.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

5.

6.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

7.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種8.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

9.在首項是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項10.

11.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準(zhǔn)線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.1612.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個，若從袋中任取一個而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

14.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)

15.

16.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

17.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

18.

19.

20.隨機抽取10名小學(xué)生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

21.

22.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

23.

24.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

25.

26.

27.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.128.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個

29.

30.

二、填空題(20題)31.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

32.

33.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

34.

35.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

36.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

37.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.38.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.

39.

40.函數(shù)的定義域是________.41.

42.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

43.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

44.

45.函數(shù)的定義域是_____。

46.

47.

48.

49.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.

57.中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

58.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

59.

60.首項為25的等差數(shù)列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數(shù)列前多少項的和最大?

61.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

62.五、單選題(2題)63.()

A.

B.

C.

D.

64.下列命題是真命題的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，則A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

六、單選題(1題)65.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

參考答案

1.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

2.C

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

8.C【考點點撥】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

9.D本題主要考查的知識點為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

10.D

11.C

12.D

13.B

14.A

15.D

16.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

17.B

18.A

19.D

20.D

21.A

22.A【考點點撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因為a與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

23.B

24.D

25.B

26.C

27.D，故有t+1=2?t=1.

28.A

29.C

30.C31.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

32.

33.

34.

35.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

36.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.37.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.38.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

39.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．40.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

41.

42.

43.

44.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

45.(1,2]

46.

47.

48.49.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關(guān)于直線x=-2對稱的