2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

2.

3.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

8.

9.

10.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

11.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

12.

13.點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)a(3，-1)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

14.

（）A.A.6B.3C.2D.1

15.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

16.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

17.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

18.

19.經(jīng)過點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

20.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

21.

22.

23.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

24.

25.

26.

27.

28.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

29.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

30.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

二、填空題(20題)31.

32.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

33.

34.

35.

36.

37.橢圓的離心率為______。

38.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則l的斜率為

39.

40.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

41.

42.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

43.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

44.

45.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

46.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

47.

48.

49.隨機(jī)抽測某型號(hào)小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP．（1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．

55.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

56.

57.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

58.

59.

60.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，求tan(α+β)的取值范圍.

61.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

62.

五、單選題(2題)63.等差數(shù)列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

64.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.A

3.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點(diǎn)到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

4.B

5.A

6.D

7.A

8.A

9.C

10.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2

11.B

12.C

13.A

14.B

15.C

16.C

17.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

18.C

19.B

20.B

21.A

22.B

23.D

24.B

25.B

26.B

27.B

28.D

29.C

30.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

31.

32.50

33.

34.

35.

36.

37.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

38.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

39.

40.m>2或m<-3

41.

42.5x+2y-4=0

43.

44.

45.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

46.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時(shí)，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時(shí)，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時(shí)：y取極大值，并且這個(gè)極大值就是最大值，故每件65元時(shí)，利潤最大.

56.

57.

58.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

59.60.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3