2020年江蘇省南京市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案)

2020年江蘇省南京市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學書排成一行，則2本數(shù)學書恰好在兩端的概率為（）

3.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

10.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

11.

12.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

13.

14.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

15.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

16.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

17.

18.A.-2B.1/2C.2D.-4

19.函數(shù)（）。A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)?

20.函數(shù)y=ax2+x+c在點(0,c)處的切線的傾斜角為()A.

B.

C.

D.

21.A.1/2B.1C.0D.2

22.

23.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離

24.設甲：x=1，乙：x2=1，則（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

25.b=0是直線,y=kx+b過原點的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

26.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

27.A.A.4B.3C.1D.-4

28.

29.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

32.

33.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

34.

35.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

36.

37.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

38.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

39.

40.

41.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

42.

43.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

44.不等式的解集是_____.

45.

46.

47.

48.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

49.

50.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

54.

55.

56.

57.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

58.

59.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

60.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;

61.

62.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

五、單選題(2題)63.

64.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

六、單選題(1題)65.已知一次函數(shù)y-2x+b的圖像經(jīng)過點（-2，1），則該圖像也經(jīng)過點（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

參考答案

1.B

2.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】2本數(shù)學書恰好在兩端的概率為

3.B

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.B

11.A

12.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應試指導】

13.C

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A由公式得出：，答案為：A

19.A

20.C

21.D此題暫無解析

22.B

23.B

24.C

25.C

26.B

27.A

28.A

29.A

30.B

31.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

32.

33.

34.

35.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

36.【答案】

37.

38.

39.

40.41.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

42.

43.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】

44.

45.

46.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應試指導】

47.【答案】

48.

49.

50.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應試指導】

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當n=5時，Sn取得最大值25．

58.59.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當0﹤x﹤5時，y′﹥0，當x﹥5時，y′﹤0，

所以，當x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.60.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，