2023高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語課時撬分練1.1集合的概念及運(yùn)算理

PAGEPAGE52022高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)考案第一章集合與常用邏輯用語課時撬分練1.1集合的概念及運(yùn)算理時間：45分鐘根底組1.[2022·武邑中學(xué)模擬]集合A＝{0,1}，B＝{x|x?A}，那么以下集合A與B的關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A．A?B B．ABC．BA D．A∈B答案D解析因?yàn)閤?A，所以B＝{?，{0}，{1}，{0,1}}，那么集合A＝{0,1}是集合B中的元素，所以A∈B.應(yīng)選D.2．[2022·棗強(qiáng)中學(xué)一輪檢測]集合A?B，A?C，B＝{0,1,2,3,5,9}，C＝{2,4,8,10}，那么A可以是()A．{1,2} B．{2,4}C．{4} D．{2}答案D解析解法一：因?yàn)锳?B，A?C，所以A?(B∩C)，故集合A可以是{2}，應(yīng)選D.解法二：逐項(xiàng)驗(yàn)證，可知當(dāng)A＝{1,2}時，不滿足A?C；同理可知當(dāng)A＝{2,4}和A＝{4}時，不滿足A?B，應(yīng)選D.3．[2022·衡水中學(xué)周測]假設(shè)集合A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝m＋n，m，n∈A，m≠n}，那么集合B的非空子集的個數(shù)是()A．4 B．7C．8 D．15答案B解析解法一：因?yàn)閤＝m＋n，m，n∈A，m≠n，所以B＝{5,6,7}，故B的非空子集有{5}，{6}，{7}，{5,6}，{5,7}，{6,7}，{5,6,7}，共7個．解法二：因?yàn)閤＝m＋n，m，n∈A，m≠n，所以B＝{5,6,7}，根據(jù)公式可得集合B的非空子集的個數(shù)是23－1＝7.4．[2022·冀州中學(xué)月考]集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，假設(shè)A?B，那么實(shí)數(shù)c的取值范圍是()A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(0,1) D．(1，＋∞)答案B解析因?yàn)锳＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)．因?yàn)锳?B，畫出數(shù)軸，如下圖，得c≥1.應(yīng)選B.5．[2022·武邑中學(xué)周測]設(shè)a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，那么b－a＝()A．1 B．－1C．2 D．－2答案C解析因?yàn)閧1，a＋b，a}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，a≠0，所以a＋b＝0，從而eq\f(b,a)＝－1，所以有a＝－1，b＝1，所以b－a＝2，應(yīng)選C.6．[2022·衡水中學(xué)月考]集合A＝(－2,5]，B＝[m＋1,2m－1]．假設(shè)B?A，那么mA．(－3,3] B．[－3,3]C．(－∞，3] D．(－∞，3)答案C解析當(dāng)B＝?時，m＋1>2m－1即m<2，B?A當(dāng)B≠?時，由題意可畫數(shù)軸m≥2且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＋1>－2,2m－1≤5))解得2≤m≤3.綜上可知m∈(－∞，3]，應(yīng)選C.7．[2022·棗強(qiáng)中學(xué)猜題]設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，那么使M∩N＝N成立的a的值是()A．1 B．0C．－1 D．1或－1答案C解析假設(shè)M∩N＝N，那么N?M.結(jié)合集合元素的互異性得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝1，,a＝－1，))所以a＝－1.應(yīng)選C.8．[2022·衡水中學(xué)期中]假設(shè)集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)>1}，那么A∩B＝()A．(2,4] B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4] D．(－∞，－1)∪[0,4]答案A解析因?yàn)锳＝{x|1≤3x≤81}＝{x|30≤3x≤34}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|log2(x2－x)>1}＝{x|x2－x>2}＝{x|x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤4}∩{x|x<－1或x>2}＝{x|2<x≤4}＝(2,4]．9．[2022·武邑中學(xué)期中]全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，那么陰影局部表示的集合是()A．[－1,1)B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)答案D解析由題意可知，M＝(－3,1)，N＝[－1,1]，∴陰影局部表示的集合為M∩(?UN)＝(－3，－1)．10．[2022·衡水中學(xué)期末]設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，集合M＝{x|x2>2x}，N＝{x|log2(x－1)≤0}，那么(?UM)∩N為()A．{x|1<x<2} B．{x|1≤x≤2}C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x<2}答案C解析x2>2x?x>2或x<0.M＝{x|x>2或x<0}，log2(x－1)≤0?0<x－1≤1,1<x≤2，N＝{x|1<x≤2}，(?UM)∩N＝{x|1<x≤2}，應(yīng)選C.11．[2022·冀州中學(xué)猜題]全集U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，那么以下圖中陰影局部表示的集合為()A．{0,2} B．{0,1,3}C．{1,3,4} D．{2,3,4}答案C解析集合A∪B＝{1,2,3,4}，A∩B＝{2}，陰影局部表示的集合為{1,3,4}．12．[2022·武邑中學(xué)仿真]R是實(shí)數(shù)集，M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)<1))))，N＝{y|y＝eq\r(x－1)＋1}，那么N∩(?RM)＝()A．(1,2) B．[0,2]C．? D．[1,2]答案D解析∵eq\f(2,x)<1，∴eq\f(x－2,x)>0，∴x<0或x>2，∴M＝{x|x<0或x>2}，∴?RM＝{x|0≤x≤2}．∵y＝eq\r(x－1)＋1，∴y≥1，∴N＝{y|y≥1}，∴N∩(?RM)＝[1,2]，應(yīng)選D.能力組13.[2022·衡水中學(xué)模擬]集合A＝{0,1}，那么滿足條件A∪B＝{0,1,2,3}的集合B共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個答案D解析由題知B集合必須含有元素2,3，可以是{2,3}，{2,1,3}，{2,0,3}，{2,0,1,3}，共四個，應(yīng)選D.14．[2022·冀州中學(xué)期中]集合A＝{x|1≤x<5}，C＝{x|－a<x≤a＋3}．假設(shè)C∩A＝C，那么a的取值范圍為()A．－eq\f(3,2)<a≤－1 B．a(chǎn)≤－eq\f(3,2)C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)>－eq\f(3,2)答案C解析因?yàn)镃∩A＝C，所以C?A.①當(dāng)C＝?時，滿足C?A，此時－a≥a＋3，得a≤－eq\f(3,2)；②當(dāng)C≠?時，要使C?A，那么eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－a<a＋3，,－a≥1，,a＋3<5，))解得－eq\f(3,2)<a≤－1.由①②得，a≤－1.15.[2022·衡水中學(xué)仿真]集合A＝{x|2x2－2x<8}，B＝{x|x2＋2mx－4<0}，假設(shè)A∩B＝{x|－1<x<1}，A∪B＝{x|－4<x<3}，那么實(shí)數(shù)m等于________．答案eq\f(3,2)解析由2x2－2x<8，得x2－2x<3，解得－1<x<3，所以A＝{x|－1<x<3}．因?yàn)锳∩B＝{x|－1<x<1}，A∪B＝{x|－4<x<3}，所以B＝{x|－4<x<1}．由不等式與方程之間的關(guān)系可得，－4,1是方程x2＋2mx－4＝0的兩根，所以－4＋1＝－2m，即－2m＝－3，解得m＝eq\f(3,2).16．[2022·棗強(qiáng)中學(xué)預(yù)測]集合A＝{y|y＝x2＋2x，－2≤x≤2}，B＝{x|x2＋2x－3≤0}，在集合A中任意取一個元素a，