2022年滄州市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】

2022年滄州市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

9.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

10.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

24.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.

29.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(10題)31.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)46.

47.(本題滿分10分)

48.49.50.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.A

3.A解析：

4.D解析：

5.A

6.

7.A

8.C利用條件概率公式計算即可．

9.B

10.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

11.A

12.A此題暫無解析

13.y=-2x=0;

14.A

15.A

16.B

17.B

18.C

19.C

20.B

21.B

22.B

23.D

24.CC項不成立，其余各項均成立.

25.D

26.1/3

27.A

28.2

29.D

30.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.(2+4x+x2)ex

32.

33.D

34.435.3-e-1

36.1

37.x＝－1

38.

39.

解析：

40.ex+e-x)

41.

42.

43.

44.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

45.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

46.

47.

48.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

49.50.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

51.

52.

53.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】