2022年成都市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】

2022年成都市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

2.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

3.

4.

A.x+yB.xC.yD.2x

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.

30.【】

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

三、計算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

48.

49.

50.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

51.

52.

53.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

55.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

2.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

3.A

4.D此題暫無解析

5.A

6.B

7.B

8.D

9.ln|x+sinx|+C

10.C

11.A

12.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

13.A

14.D

15.C

16.A

17.C

18.D

19.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.D

21.B

22.C

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

24.A

25.D

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

35.22解析：

36.

37.A

38.3x2f'(x3-y3)

39.

40.

41.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

42.

43.

44.

45.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。