專題（12）受力分析 共點(diǎn)力的平衡（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（12）受力分析共點(diǎn)力的平衡（原卷版）專題解讀:1.本專題是本章重要知識(shí)和規(guī)律的綜合，特別是受力分析和平衡條件的應(yīng)用，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．2．高考對(duì)本專題內(nèi)容的考查主要是在選擇題中作為一個(gè)考查點(diǎn)出現(xiàn)，但近年在計(jì)算題中也作為一個(gè)力學(xué)或電學(xué)考點(diǎn)命題．3．用到的相關(guān)知識(shí)有：受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡條件；用到的主要方法有：整體法與隔離法、合成法、正交分解法等．命題熱點(diǎn)一：物體的受力分析1．力學(xué)中的五種力種類大小方向重力G＝mg(不同高度、緯度、星球，g不同)豎直向下彈簧彈力F＝kx(x為形變量)沿彈簧軸線靜摩擦力0＜Ff靜≤Ffmax與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反滑動(dòng)摩擦力Ff滑＝μFN與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反萬(wàn)有引力F＝Geq\f(m1·m2,r2)沿質(zhì)點(diǎn)間的連線2.受力分析(1)把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái)，并畫出受力示意圖的過(guò)程．(2)一般步驟3．整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開(kāi)來(lái)分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力【例1】如圖1所示，A、B、C三個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，則關(guān)于A、B、C三個(gè)物體的受力個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()圖1A．A物體受到4個(gè)力的作用B．B物體受到3個(gè)力的作用C．C物體受到3個(gè)力的作用D．C物體受到4個(gè)力的作用【變式1】如圖2所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧實(shí)際長(zhǎng)度相等．彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長(zhǎng)相等．彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB.小球直徑相比彈簧長(zhǎng)度可以忽略，重力加速度為g.則()圖2A．tanθ＝eq\f(1,2)B．kA＝kBC．FA＝eq\r(3)mg D．FB＝2mg命題熱點(diǎn)二：靜態(tài)平衡問(wèn)題1．共點(diǎn)力平衡(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0.(3)常用推論①若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n－1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反．②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形．2．解題基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對(duì)象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論．3．常用的方法(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定它們的方向時(shí)常用假設(shè)法．(2)求解平衡問(wèn)題時(shí)常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、圖解法等．【例2】用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖3所示．兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()圖3A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg【變式2】如圖4所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右．細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為()圖4A.eq\f(T,sinα)B.eq\f(T,cosα)C．TsinαD．Tcosα【變式3】如圖5所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來(lái)，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()圖5命題熱點(diǎn)三：動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1．動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡就是通過(guò)控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，但變化過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡．2．常用方法解析法、圖解法等，特別是三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，常用圖解法分析．題型1圖解法的應(yīng)用用圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，一般是物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化．【例3】光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過(guò)輕繩與細(xì)桿相連，此時(shí)輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖6所示．將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動(dòng)，直到輕繩處于豎直方向，在這個(gè)過(guò)程中，輕繩的拉力()圖6A．逐漸增大 B．大小不變C．先減小后增大 D．先增大后減小【變式4】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點(diǎn)O，使OA段繩偏離豎直方向一定角度，如圖7所示．設(shè)繩OA段拉力的大小為FT，若保持O點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中()圖7A．F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變小B．F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變大C．F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變小D．F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變大題型2解析法的應(yīng)用【例4】如圖8所示，物體甲放置在水平地面上，通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)小球乙施加一個(gè)水平力F，使小球乙緩慢上升一小段距離，整個(gè)過(guò)程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為Ff，則該過(guò)程中()圖8A．Ff變小，F(xiàn)變大 B．Ff變小，F(xiàn)變小C．Ff變大，F(xiàn)變小 D．Ff變大，F(xiàn)變大命題熱點(diǎn)四：平衡中的臨界與極值問(wèn)題1．臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等．2．極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小．(2)數(shù)學(xué)分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值．【例5】如圖9所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑．對(duì)物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過(guò)某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：圖9(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大?。咀兪?】如圖10所示，質(zhì)量為m的物塊靜止于固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，逐漸增大斜面的傾角θ，直到θ等于某特定值φ時(shí)，物塊達(dá)到“欲動(dòng)未動(dòng)”的臨界狀態(tài)，此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求θ角滿足什么條件時(shí)物塊總與斜面保持相對(duì)靜止．圖10課時(shí)精練：一、雙基鞏固練1、如圖1，某電視臺(tái)每周都有棋類節(jié)目，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個(gè)棋子都是一個(gè)小磁鐵，能吸在棋盤上，不計(jì)棋子之間的相互作用力，下列說(shuō)法正確的是()圖1A．小棋子共受三個(gè)力作用B．棋子對(duì)棋盤的壓力大小等于重力C．磁性越強(qiáng)的棋子所受的摩擦力越大D．質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力大小不同2、如圖2所示，甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，兩球間用細(xì)線2連接，甲球用細(xì)線1懸掛在天花板上．現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊．則平衡時(shí)兩球的可能位置是下列選項(xiàng)中的()圖23、(多選)如圖3所示，一架救援直升機(jī)通過(guò)軟繩打撈河中物體，物體質(zhì)量為m，由于河水的流動(dòng)對(duì)物體產(chǎn)生水平方向的沖擊力，使軟繩偏離豎直方向，當(dāng)直升機(jī)相對(duì)地面靜止時(shí)，繩子與豎直方向成θ角，已知物體所受的浮力不能忽略，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()圖3A．繩子的拉力為eq\f(mg,cosθ)B．繩子的拉力可能小于mgC．物體受到河水的水平方向的作用力等于繩子的拉力D．物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力4、如圖4所示，與豎直方向成45°角的天花板上有一物塊，該物塊在豎直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板勻速上升，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4A．物塊一定受兩個(gè)力的作用B．物塊一定受三個(gè)力的作用C．物塊可能受三個(gè)力的作用D．物塊可能受四個(gè)力的作用5、甲、乙兩人用兩繩aO和bO通過(guò)裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?，將質(zhì)量為m的物塊由O點(diǎn)沿Oa直線緩慢向上提升，如圖5所示，初始位置兩繩夾角為銳角．則在物塊由O點(diǎn)沿直線Oa緩慢上升過(guò)程中，以下判斷正確的是()圖5A．a(chǎn)O繩和bO繩中的彈力都逐漸減小B．a(chǎn)O繩和bO繩中的彈力都逐漸增大C．a(chǎn)O繩中的彈力先減小后增大，bO繩中的彈力一直在增大D．a(chǎn)O繩中的彈力一直在增大，bO繩中的彈力先減小后增大鞏固提升練：6、重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩按如圖6所示連接后懸掛在O點(diǎn)上，O、B間的繩子長(zhǎng)度是A、B間的繩子長(zhǎng)度的2倍，將一個(gè)拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為()圖6A.eq\f(1,2)GB.eq\f(\r(3),3)GC．GD.eq\f(2\r(3),3)G7、（多選）如圖7所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖7A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移8、有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖8甲的方式固