高考物理計(jì)算題復(fù)習(xí)《用牛頓運(yùn)動定律分析連接體問題》（解析版）

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《用牛頓運(yùn)動定律分析連接體問題》一、計(jì)算題如圖所示，輕繩長L=1m，能承受最大拉力為10N。靜止在水平面上的A、B兩個(gè)物體通過該輕繩相連，A的質(zhì)量m1=2kg，B的質(zhì)量m2=8kg。A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)都為μ，μ=0.2?，F(xiàn)用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運(yùn)動，當(dāng)F增大到某一值時(shí)，輕繩剛好被拉斷((1)求繩剛被拉斷時(shí)F的大??；(2)若繩剛被拉斷時(shí)，A、B的速度為2m/s，保持此時(shí)F大小不變，當(dāng)A的速度恰好減為0時(shí)，A、B間距離為多少？

如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的μ倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運(yùn)動，則作用于A、B上的最大拉力FA與FB之比為多少？

如圖所示，水平地面有三個(gè)質(zhì)量均為m?=?1kg的小物塊A、B、C，A、B間用一根輕繩水平相連。一水平恒力F作用于A，使三物塊以相同加速度運(yùn)動一段時(shí)間后撤去F。已知B與C之間的動摩擦因數(shù)μ1=?0.4，A和C與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=?0.1，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/(1)力F的最大值；

(2)從撤去F到三物塊停止運(yùn)行的過程中，B受到的摩擦力。

如圖所示，A、B兩個(gè)物體間用最大張力為200N的輕繩相連，mA=5kg，mB=10kg，在拉力F的作用下向上加速運(yùn)動，為使輕繩不被拉斷，F(xiàn)的最大值是多少？(g取10m/s2)

如圖所示，木板B靜止在水平桌面上，大小可以忽略的小物塊A靜止在B的右端。已知A和B的質(zhì)量均為m?=100g，A與B及B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.3，取g=10m/s2?，F(xiàn)給木板B施加一水平向右的恒定拉力F。(1)要使A、B以相同的加速度向右運(yùn)動，求拉力的大小需要滿足什么條件；(2)若已知B的長度為L=10cm，厚度不計(jì)，要使B相對于A運(yùn)動，且A在整個(gè)過程中相對于地面的總距離超過4cm，求拉力需要滿足什么條件。

如圖所示，水平面上有一固定著輕質(zhì)定滑輪O的木塊A，它的上表面與水平面平行，它的右側(cè)是一個(gè)傾角θ=37°的斜面．放置在A上的物體B和物體C通過一輕質(zhì)細(xì)繩相連，細(xì)繩的一部分與水平面平行，另一部分與斜面平行．現(xiàn)對A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相對靜止．已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，求恒力F的大?。?sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如圖所示，A，B兩物塊的質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1kg，靜止疊放在水平地面上.A，B間的動摩擦因數(shù)為0.2，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g=10m/s(1)當(dāng)F=5N時(shí)，求A、B的加速度；(2)當(dāng)F=10N時(shí)，求A、B的加速度；(3)當(dāng)F為多少時(shí)，A相對B滑動。

如圖所示，固定斜面的傾角θ=30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=32，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)．用一根不可伸長的輕繩跨過光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，物體A的初始位置到C點(diǎn)的距離為L.現(xiàn)給A、B一初速度v0>gL，使A沿斜面向下運(yùn)動，B向上運(yùn)動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈回

(1)物體A向下運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢能．

如圖所示，內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器靜置于水平面上，現(xiàn)將原長為L的輕彈簧一端固定在容器底部處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)，OP與水平方向的夾角0=30°.重力加速度為g．(1)求彈簧對小球的彈力大小F1和彈簧的勁度系數(shù)k(2)若系統(tǒng)一起以加速度a水平向左勻加速運(yùn)動時(shí)，彈簧中的彈力恰為零，小球位于容器內(nèi)壁，求此時(shí)容器對小球的作用力大小F2和作用力方向與水平面夾角的正切tanα．

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面。求：(1)物體C從開始到剛離開地面過程中，物體A沿斜面下滑的距離

(2)斜面的傾角α(3)物體A能獲得的最大速度

如圖，所示，有1、2、3三個(gè)質(zhì)量均為m=1?kg的物體，物體2與物體3通過不可伸長輕繩連接，跨過光滑的定滑輪，設(shè)長板2到定滑輪足夠遠(yuǎn)，物體3離地面高H=5.75?m，物體1與長板2之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。長板2在光滑的桌面上從靜止開始釋放，同時(shí)物體1(視為質(zhì)點(diǎn))在長板2的左端以v=4?m/s的初速度開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中恰好沒有從長板2的右端掉下。(取g=10?m/s2)求：(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。試求：

(1)長板(2)長板2的長度L0(3)當(dāng)物體3落地時(shí)，物體1在長板2的位置

如圖所示，A、B、C三塊物體放在光滑的水平面上，它們的質(zhì)量分別是m1、m2、m3，已知A、B間摩擦系數(shù)為μ1，B、C間摩擦系數(shù)為μ2

(1)用F水平拉C，當(dāng)A、B、C保持相對靜止時(shí)，求A、B和B、C間的摩擦力大小。

(2)逐漸加大F，致使A、B中有一個(gè)發(fā)生相對滑動，試問哪一個(gè)先發(fā)生滑動？(3)如μ1=0.5、μ2=0.8，問θ為何值時(shí)，B先相對C發(fā)生滑動？

質(zhì)量分別為M=1kg、m=4kg的A、B兩物體疊放在水平桌面上，A與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.1，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5，A通過細(xì)線與重物C連接，滑輪左側(cè)細(xì)線水平，滑輪光滑，求：要使A、B向右運(yùn)動且保持相對靜止，則重物C的質(zhì)量

斜面體m、M疊放在光滑水平面上，斜面體M的傾角為θ=37°，質(zhì)量分別為M=8kg、m=3kg，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．今用水平外力F推m，為使兩者不發(fā)生相對滑動，求F的取值范圍．(sin37o=0.6,cos37o=0.8,g=10m/s2.)

如圖所示，在傾角為θ=30°的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車?yán)锏娜死。阎说馁|(zhì)量為60kg，小車的質(zhì)量為10kg，繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，當(dāng)人用280N的力拉繩時(shí)，試求(斜面足夠長)：

(1)(2)人所受摩擦力的大小和方向；(3)某時(shí)刻人和車沿斜面向上的速度為3m/s，此時(shí)人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為多少?

A、B、C三物塊質(zhì)量分別為M、m和m0，作如圖所示的聯(lián)結(jié)，其中M=3kg,m=1.5kg,m0=0.5kg，繩子不可伸長，繩子和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，繩子和滑輪間、A物塊和桌面間均光滑，從圖中所示位置釋放后A、B、C(1)物塊A與B間的摩擦力大小和繩上的拉力(g取10m/(2)設(shè)M、m間摩擦因數(shù)為μ，求m0多大時(shí)，M、m恰好相對滑動。

如圖所示，A、B兩物體之間用輕彈簧相連，B、C兩物體用不可伸長的輕繩相連，并跨過輕質(zhì)光滑定滑輪，C物體放置在固定的光滑斜面上，開始時(shí)用手固定C使繩處于拉直狀態(tài)但無張力，ab繩豎直，cd繩與斜面平行，已知B的質(zhì)量為m，C的質(zhì)量為4m，彈簧的勁度系數(shù)為k，固定斜面傾角α=30°，由靜止釋放C，C在沿斜面下滑過程中A始終未離開地面．(已知彈簧的彈性勢能的表達(dá)式為EP=12kx2，x(1)剛釋放C時(shí)，C的加速度大?。?2)C從開始釋放到速度最大的過程中，B上升的高度；(3)若A不離開地面，其質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件．

如圖所示，小物塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，由跨過定滑輪的輕繩相連，物塊A質(zhì)量m=1kg置于傾角θ=37゜的光滑固定斜面上，物塊B質(zhì)量M=2kg位于傳送帶的上端C點(diǎn)，傳送帶CD長L=1m，與水平面夾角也為θ=37゜，輕繩分別與斜面、傳送帶平行。若傾斜傳送帶CD不運(yùn)轉(zhuǎn)，A、B恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻傳送帶以速率v逆時(shí)針方向運(yùn)行，同時(shí)B從C點(diǎn)以速度v0=4m/s沿傳送帶向下運(yùn)動。在傳送帶的下端D點(diǎn)有一離傳送帶很近的擋板P

可將物塊等速彈回，物塊B與與P碰撞的同時(shí)繩突然斷開，不計(jì)碰撞時(shí)間，取g=10m/s2，sin?37゜=0.6，(1)物塊B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；(2)若要使物塊B能被送回到C端，傳送帶逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度為多大；(3)在第二問的前提下，求物塊B在傳送帶上運(yùn)動過程中與傳送帶之間產(chǎn)生的摩擦熱。

如圖，用力F提拉有細(xì)繩連在一起的A、B兩物體，以5m/s2的加速度勻加速豎直上升，已知A、B的質(zhì)量分別是1kg和2kg，繩子所能承受的最大拉力是35N，取g=10m/s2則：

(1)力F的大小是多少？

(2)為使繩子不被拉斷，加速上升的最大加速度是多少？

質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角α=30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，m1懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動至斜面頂端所需的時(shí)間．第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m1自斜面底端由靜止開始運(yùn)動至斜面頂端所需的時(shí)間為t3.求m1如圖所示，mA=0.5kg，mB=0.1kg，兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，當(dāng)大小為F=5N水平拉力作用在物體A上時(shí)，求物體A的加速度．

如圖所示，水平面上有一固定著輕質(zhì)定滑輪O的木塊A，它的上表面與水平面平行，它的右側(cè)是一個(gè)傾角θ=37°的斜面．放置在A上的物體B和物體C通過一輕質(zhì)細(xì)繩相連，細(xì)繩的一部分與水平面平行，另一部分與斜面平行．現(xiàn)對A施加一水平向右的恒力F.使A、B、C恰好保持相對靜止．已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，求恒力F的大?。?sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面的底端有一個(gè)固定擋板，輕質(zhì)彈簧的兩端分別拴接在固定擋板和質(zhì)量為m的小物體B上，質(zhì)量為2m的小物體A與B靠在一起處于靜止?fàn)顟B(tài)。若A、B粘連在一起，用一沿斜面向上的拉力F緩慢拉物體A，當(dāng)B位移為L時(shí)，拉力F=mg/2；若A、B不粘連，用一沿斜面向上的恒力F作用在A上，當(dāng)B的位移為L時(shí)，A、B恰好分離。重力加速度為g(1)拉力F緩慢拉物體的位移為L的過程中，F(xiàn)所做的功？(2)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)？(3)恒力F的大??；

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊A、B，質(zhì)量分別為m、2m，A放在一傾角為30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與A、B相連接．托住B使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B距地面高度為h，輕繩剛好拉緊，A和滑輪間的輕繩與斜面平行．現(xiàn)將B從靜止釋放，斜面足夠長，B落地后靜止，重力加速度為g.求：(1)B落地前繩上的張力的大小FT(2)整個(gè)過程中A沿斜面向上運(yùn)動的最大距離L．

如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量為1.5?kg，物體B的質(zhì)量為1?kg，開始時(shí)把物體A托起，使B剛好與地接觸，這時(shí)物體A離地面的高度為1?m，放手后讓A由靜止開始下落，當(dāng)A著地時(shí)，物體A的速度為多少？(取g=10?N/kg)

如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于1.5mg的恒力向上拉B，運(yùn)動一定距離距離B與A分離，已知重力加速度為g，求：

(1)當(dāng)拉力作用在B上瞬間A對B物體的支持力；(2)B物體從靜止到分離過程A上升的高度h。

答案和解析1.【答案】(1)求繩剛被拉斷時(shí)F的大小為50N；

(2)若繩剛被拉斷時(shí)，A、B的速度為2?m/s，保持此時(shí)F大小不變，當(dāng)A的速度恰好減為0時(shí)，A、B間距離為4.125m。

【解析】【分析】本題考查了牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系。整體法和隔離法是解決連接體問題的主要方法，抓住一起運(yùn)動時(shí)加速度相同的聯(lián)系點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

(1)先分析A當(dāng)繩達(dá)拉力最大時(shí)產(chǎn)生的加速度，再整體分析產(chǎn)生該加速度時(shí)整體需要受到的拉力；

(2)繩斷后，A在摩擦務(wù)作用下做勻減速直線運(yùn)動，B在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動，分析地A的運(yùn)動時(shí)間，確定B和A的位移可得AB間距。

【解答】

解：(1)設(shè)物體A的最大加速度為am，則FTm?μm1g=m1am，

A、B作為整體，有F?μ(m1+m2)g=(m1+m2)am，

解得F=50N。

(2)繩斷后，物體A的加速度大小a1=μg=2m/s2，

至停下所經(jīng)歷的時(shí)間t=va1=1s，

x1=v2t=1m

對B有F?μm2g=m2

2.【答案】解：當(dāng)力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時(shí)，對B由牛頓第二定律得：μ2mg=ma…①

對整體同理得：FA=(m+2m)a…②

由①②得：FA=6μmg．

當(dāng)力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時(shí)，對A由牛頓第二定律得：μ2mg=2ma′…③

對整體同理得FB=(m+2m)a′…④

由③④得：FB=3μmg

解得FA：FB=2：1．

答：作用于A、【解析】當(dāng)拉力F作用在A上時(shí)，隔離對B分析，求出B的最大加速度，再對整體分析，求出最大拉力．當(dāng)拉力F作用在B上時(shí)，隔離對A分析，求出A的最大加速度，再對整體分析，求出最大拉力．從而求出最大拉力之比．

本題采用了整體法和隔離法的運(yùn)用，關(guān)鍵選擇好研究對象，運(yùn)用牛頓第二定律求解．

3.【答案】解：(1)設(shè)拉力為F時(shí)，B、C處于恰要相對滑動狀態(tài)；

對C：μ1mg?μ2(m+m)g=ma；

解得：a=2m/s2；

對ABC整體：F?μ2(m+m+m)g=3ma；解得F=9N；

即要使A、B、C相對靜止，拉力的最大值為9N；即：力F的最大值為9N；

(2)撤去拉力后，設(shè)B、C相對靜止；對A、B、C整體：μ2(m+m+m)g=3ma′；

解得：a′=1m/s2；

對C：μ2(m+m)g?fBC=ma′；

解得：fBC=1N≤fBm=μ1mg=4N

故假設(shè)成立，由牛頓第三定律，B受到C施加的摩擦力為1N，方向水平向左；即：從撤去【解析】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，根據(jù)題意分析清楚物體的運(yùn)動過程與受力情況是解題的前提，應(yīng)用牛頓第二定律即可解題，解題時(shí)注意整體法與隔離法的應(yīng)用。

(1)由牛頓第二定律求出B、C相對滑動時(shí)的臨界加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出最大拉力。

(2)應(yīng)用牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，求出B受到的摩擦力。

4.【答案】解：要使輕繩不被拉斷，則繩的最大拉力FT=200N

先以B為研究對象，受力分析如圖(1)所示，

據(jù)牛頓第二定律有FT?mBg=mBa

①

解得a=10m/s2

再以A、B整體為對象，受力分析如圖(2)所示，

據(jù)牛頓第二定律有

F?(mA+mB)g=(【解析】分別對A、B受力分析，輕繩剛好不被拉斷時(shí)，繩子張力達(dá)到最大值，對B，由牛頓第二定律求出最大加速度，再對整體，由牛頓第二定律可以求得拉力F的最大值。

本題是連接體問題，通常可以采用整體法和隔離法，抓住整體與單個(gè)物體的加速度相同是關(guān)鍵，用隔離法可以求得系統(tǒng)的加速度，再由整體法可以求整體的外力。

5.【答案】解：(1)對整體：F?2μmg=2ma

對A：μmg>ma

依題意：a>0解得：

0<F≤1.2N

(2)A、B發(fā)生相對滑動，對A：μmg=m對B：F?μmg?2μmg=ma由a得：F>1.2N

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小物塊A落到桌面上，A的位移：dB的位移：x=1相對位移：L=x?A在桌子上勻減速運(yùn)動，加速度大小為：a3在桌子上滑行距離：d2依題意：d2得：a2F<2.7N所需拉力：1.2N<F<2.7N

【解析】本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，抓住位移之間的關(guān)系解題。(1)先對整體由牛頓第二定律列式，再對A有μmg>ma，且a>0聯(lián)立求解；(2)AB未分離時(shí)采用隔離法對AB進(jìn)行受力分析根據(jù)牛頓第二定律列方程求出其加速度，且有a2>a1；由位移速度公式表示出二者的位移，A從B上掉下時(shí)利用其位移之差為L列方程；A從

6.【答案】解：設(shè)繩的張力為T，斜面的支持力為FN，系統(tǒng)加速度為a，

以B為研究對象

T=ma

以C為研究對象

FNsinθ?Tcosθ=ma

FNcosθ+Tsinθ=mg

聯(lián)立以上三式得a=g3

以A、B、C整體為研究對象

F=3ma

故F=mg

【解析】本題屬于牛頓定律解處理連接體問題，抓住各個(gè)物體加速度相同的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用整體法和隔離法。

題中A、B、C保持相對靜止，它們的加速度相同，可分別選取B、C和整體為研究對象，分析受力，運(yùn)用牛頓第二定律，列出方程，解出恒力F的大小。

7.【答案】解：(1)兩物體將要產(chǎn)生相對滑動時(shí)，對物體B：μ對AB整體：F0解得F0=6N

F=5N<6N時(shí)，A、B一起加速運(yùn)動，則加速度

a=(2)F=10N>F0，此時(shí)此時(shí)B的加速度為：a對物體A：F?μ

解得aA(3)由以下分析可知當(dāng)F=6N時(shí)，A相對B滑動

。

答：(1)當(dāng)F=5N時(shí)，A的加速度為23m/s2、B的加速度為23m/s2；

(2)當(dāng)F=10N時(shí)，A的加速度為3m/s2、B的加速度為1m/s2；

【解析】本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時(shí)的最大拉力，根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時(shí)的最大拉力F0(1)F=5N<F0時(shí)，A、(2)F=10N>F0，此時(shí)AB之間有相對滑動，對A、(3)當(dāng)F=F0時(shí)，A相對B

8.【答案】解：(1)A和斜面間的滑動摩擦力大小為f=2μmgcosθ，

物體A向下運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：

2mgLsinθ+12·3mv02=12·3mv2+mgL+fL

代入解得v=v02?gL

(2)從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理，

?f·2x=0?12【解析】(1)物體A向下運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，A的重力勢能及AB的動能都減小，轉(zhuǎn)化為B的重力勢能和摩擦生熱，根據(jù)能量守恒定律列式求出物體A向下運(yùn)動剛到C點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)從物體A接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短后回到C點(diǎn)的過程中，彈簧的彈力和重力做功都為零，根據(jù)動能定理求出彈簧的最大壓縮量；

(3)彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)能量守恒定律求解彈簧中的最大彈性勢能。

本題關(guān)鍵是搞清能量如何轉(zhuǎn)化的，可以先分清在物體運(yùn)動的過程中涉及幾種形式的能量，分析哪些能量增加，哪些能量減小，再判斷能量如何轉(zhuǎn)化。

9.【答案】解：(1)對小球受力分析，如圖：有2解得：F1設(shè)彈簧的形變量為x，根據(jù)胡克定律有：F根據(jù)幾何關(guān)系有：L?x=R聯(lián)立解得：k=mg(3)小球受力分析如圖，由牛頓第二定律有F2tanα=mg解得

F2=mg2+答：(1)若彈簧的原長為L，求彈簧的勁度系數(shù)k為mgL?R(2)若系統(tǒng)一起以加速度a水平向左勻加速運(yùn)動時(shí)，彈簧中的彈力恰為零，小球位于容器內(nèi)壁，此時(shí)容器對小球的作用力大小F2為mg2+a

【解析】(1)對小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力；由幾何關(guān)系求出壓縮量，由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)k；(2)若系統(tǒng)一起以加速度a水平向左勻加速運(yùn)動，抓住彈簧中的彈力恰為零對球進(jìn)行受力分析求解。共點(diǎn)力平衡問題重點(diǎn)在于正確選擇研究對象，本題運(yùn)用隔離法和整體法兩種方法進(jìn)行受力分析得出結(jié)論。

10.【答案】解：(1)設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量xB，根據(jù)平衡條件得：

對B有：kxB=mg；

設(shè)當(dāng)物體C剛離開地面時(shí)，彈簧的伸長量為xC，則：kxC=mg；

當(dāng)物體C剛離開地面時(shí)，物體B上升的距離以及物體A沿斜面下滑的距離均為：x=xC+xB；

聯(lián)立解得：x=2mgk；

即：物體C從開始到剛離開地面過程中，物體A沿斜面下滑的距離為2mgk；

(2)

物體C剛剛離開地面時(shí)，以B為研究對象，物體B受到重力mg、彈簧的彈力kxC、細(xì)線的拉力T三個(gè)力的作用；

設(shè)物體B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：

對B有：T?mg?kxC=ma；

對A有：4mgsinα?T=4ma；

解得：4mgsinα?mg?kxC=5ma；

當(dāng)B獲得最大速度時(shí)，有a=0；

由以上幾式聯(lián)立，解得sinα=12；

所以：α=30°；

即：斜面的傾角α為30°；

【解析】

本題考查了牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律；關(guān)鍵是對三個(gè)物體分別受力分析，得出物體B速度最大時(shí)各個(gè)物體都受力平衡，然后根據(jù)平衡條件分析；同時(shí)要注意是那個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(1)根據(jù)彈簧的壓縮量，結(jié)合胡克定律分析；

(2)C剛離開地面時(shí)，彈簧的彈力等于C的重力，根據(jù)牛頓第二定律知B的加速度為零，B、C加速度相同，分別對B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的傾角；

(3)A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初始位置彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)B具有最大速度時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，由機(jī)械能守恒得出物體A能獲得的最大速度。

11.【答案】解：(1)剛開始時(shí)設(shè)物體1的加速度大小為a1，則對物體1由μmg=ma1得a1=μg=2m/s2設(shè)剛開始時(shí)長板2和物體3整體的加速度大小為a2,則對長板2和物體3整體由mg+μmg=2ma2得a2=6m/s2

(2)設(shè)經(jīng)過t1物體1和長板2二者速度相等且速度大小為v1，則v1=v?a1t1=a2t1即t1=0.5s，v1=3m/s物體1在t1內(nèi)的位移大小為：x1=v+v12t1=1.75m長板2在t1內(nèi)的位移大小為：x2=v12t1=0.75m所以長板2的長度L【解析】物塊1和長板2屬于木板模型，相對靜止時(shí)有相同的加速度，相對運(yùn)動時(shí)相互之間有相同大小的摩擦力；長板2和物體3屬于連接體，任何時(shí)候都有相同大小的加速度。

抓住每一個(gè)過程的運(yùn)動情況、多過程的銜接位置的速度相同是解題的關(guān)鍵。

12.【答案】解：(1)設(shè)A、B之間摩擦力為f1，B、C之間摩擦力為f2；

A、B、C整體分析：F=(m1+m2+m3)a對B：

①

f2sin?θ+N2cos?θ=N1′+m2g??????

②

由①②得到：f2=(m1+m2)(gsinθ+acosθ)=(m1+m2)(gsinθ+Fcosθm1+m2+m3)

(2)f1、f2達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B具有最大加速度。

對A：f1=μ1N1=μ1m1g=m1a1

【解析】本題考查牛頓定律的綜合應(yīng)用，難度較大。

(1)先取整體為研究對象，然后隔離A、B，分別由牛頓第二定律得到運(yùn)動方程，求出A、B和B、C間的摩擦力大??；(2)f1、f2達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B具有最大加速度。分別對A和A、B整體分析，由牛頓第二定律得到A(3)B先滑動時(shí)，把μ1=0.5，μ2

13.【答案】解：

當(dāng)A和B能夠滑動時(shí)，C的拉力應(yīng)該大于A與地面的摩擦力，即m0g=μ1(m+M)g，

解得：m0=0.5kg；

相同向右加速運(yùn)動時(shí)，以A和B為研究對象進(jìn)行分析可知，當(dāng)B剛好與A發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)，系統(tǒng)的加速度最大；

以B為研究對象，當(dāng)B剛好相對于A滑動時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：a=μ2mgm=μ2g=5m/s2；

以A、B、C整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：【解析】本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；

利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；

注意整體法和隔離法的應(yīng)用。

當(dāng)系統(tǒng)恰好運(yùn)動時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求解C的最小質(zhì)量；當(dāng)系統(tǒng)加速運(yùn)動時(shí)，以B為研究對象根據(jù)牛頓第二定律求解系統(tǒng)的最大加速度，再以整體為研究對象根據(jù)牛頓第二定律求解C的最大質(zhì)量。

14.【答案】解：m恰好不向下滑動時(shí)，所需F最小，此m受到最大靜摩擦力沿斜面向上，如圖甲所示：

設(shè)兩者共同的加速度為a1，對整體有：F1=(M+m)a1

①

對B有：F1+f1cosα?N1sinα=ma1

②

f1sinα+N1cosα=mg

③

f1=μ·N1

④

聯(lián)立解得：F1=(m+M)mg(sinθ?μcosθ)M(cosθ+μsinθ)，代入數(shù)據(jù)解得：F1=7.5N；

B恰好不上滑時(shí)所需F最大，此時(shí)B受最大靜摩擦力沿斜面向下，如圖乙所示，【解析】求F的最小力時(shí)，m受到最大靜摩擦力沿斜面向上，求F的最大力時(shí)，m受到最大靜摩擦力沿斜面向下，先用整體法求出共同的加速度，再隔離m求出F的最大值和最小值。

本題主要考查牛頓第二定律，最大靜摩擦力的方向是解題的關(guān)鍵。

15.【答案】解：

(1)以人和小車為整體，沿斜面應(yīng)用牛頓第二定律得：2F?M+mgsinθ?kM+mg=M+ma

將F=280?N，M=60?kg，m=10?kg，k=0.1代入上式得a=2m/s2

(2)設(shè)人受到小車的摩擦力大小為Ff，方向沿斜面向下，對人應(yīng)用牛頓第二定律得：F?Mgsinθ?Ff=Ma，

解得Ff=?140N

因此，人受到的摩擦力大小為140?N，方向沿斜面向上

(3)人松手后，設(shè)人和車一起上滑的加速度大小為【解析】本題考查牛頓第二定律、解決問題的整體法與隔離法、動力學(xué)兩類問題中已知受力求運(yùn)動的解題思路。

(1)通過對人和小車整體的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度；

(2)人所受摩擦力是內(nèi)力，必須將人與車分開，研究受力少的人，根據(jù)牛頓第二定律可求得摩擦力。

(3)人和車一起上滑中，通過對人和小車整體的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系求得時(shí)間。

16.【答案】解：(1)以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：m0g=(m0+m+M)a以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：f=ma=1.5×1N=1.5N；

以A、B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得繩子拉力：F=(m+M)a=4.5N；

即：物塊A與B間的摩擦力大小為1.5N，繩上的拉力為4.5N；(2)當(dāng)M和m剛好發(fā)生相對滑動時(shí)，隔離對m分析，加速度；對m、M整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F′=(M+m)a′；

解得最小拉力：F′=4.5μg；對m0分析：m代入數(shù)據(jù)，解得：m0即：m0至少為4.5μ1?μkg時(shí)，M

【解析】本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用。(1)以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求解整體加速度大小，再分別以B、A和B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求解物塊A與B間的摩擦力大小和繩上的拉力；(2)隔離對m分析，結(jié)合牛頓第二定律求出發(fā)生相對滑動時(shí)的臨界加速度，對M、m整體分析，結(jié)合牛頓第二定律求出最小拉力；對m0分析，由牛頓第二定律得出m

17.【答案】解：(1)剛釋放C時(shí)，由牛頓第二定律得4mgsin30°=5ma得a=(2)初始對B物體有kC速度最大時(shí)，有F此時(shí)，對B物體有FB物體上升的高度h=解得h=(3)若A不離開地面，則對A物體k根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒得出：4mg(解得m

【解析】(1)剛釋放C時(shí)，由牛頓第二定律得列式求解加速度；(2)當(dāng)速度最大時(shí)，分別對BC列出平衡方程；(3)根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒列式求出質(zhì)量關(guān)系。本題是動力學(xué)問題中的常見題型，注意和能量關(guān)系的綜合。

18.【答案】解：(1)對A：T=mgsin37°；

對B：T+μMgcos37°=Mgsin37°；

聯(lián)立解得：μ=38；

(2)對傳輸帶速度v=0時(shí)，物塊a1=g(sinθ+μcosθ)=9m/s2；

v022a1=89m<L，不能被送到C端；

當(dāng)v=4m/s時(shí)：因?yàn)棣?lt;tanθ，物塊不能與傳送帶一起勻速運(yùn)動；

a2=g(sinθ?μcosθ)=3m/s2，方向沿斜面向下；

v02?v22a1+v22a2=L；

解得：v=1m/s；

(3)B向下運(yùn)動：時(shí)間t0=Lv0=14s；

相對路程：s0=(v+v0)t0=54m【解析】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用；本題是有相對運(yùn)動的類型，解決本題的關(guān)鍵是要能夠正確地受力分析，把握每個(gè)過程的規(guī)律，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和兩大守恒定律結(jié)合進(jìn)行處理；要注意研究對象的選擇。

(1)對A、B受力分析，得出動摩擦因數(shù)；

(2)分析物塊B的運(yùn)動情況，由運(yùn)動學(xué)知識求出速度；

(3)分析物塊B運(yùn)動過程，求出相對路程，計(jì)算出摩擦熱。

19.【答案】解：(1)以AB整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

F?(mA+mB)g=(mA+mB)a

得：F=(mA+mB)(g+a)=(1+2)×(10+5)N=45N。

(2)以B為研究對象，進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：

Tmax?mBg=m【解析】(1)以AB整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求得力F作用力大小。

(2)當(dāng)繩子所受的拉力達(dá)到最大值時(shí)，上升的加速度達(dá)到最大。以B為研究對象，進(jìn)行受力分析求得物體上升時(shí)的最大加速度。

正確的對物體進(jìn)行受力分析，能根據(jù)牛頓第二定律求解加速度和作用力，關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，正確使用整體法和隔離法處理。

20.【答案】解：

第一次，小物塊受力情況如圖所示，設(shè)T1為繩中張力，a1為兩物塊加速度的大小，l為斜面長，則有

m1g?T1=m1a1...①

T1?m2gsinα=m2a1...②

l=12a1t2...③

第二次，m1與m2交換位置．設(shè)繩中張力為T2，兩物塊加速度的大小為a2，則有

m2g?T2=m2a2【解析】(1)兩物體通過輕繩相連可知，兩物體運(yùn)動的加速度大小相等；

(2)互換m1和m2的位置，物體自斜面底端滑上斜面頂端時(shí)間之比為3：1，據(jù)物體向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由位移相等可得物體上滑的加速度之比；

(3)據(jù)物體的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式可求兩種情況下物體的加速度大小之比；由物體受力得到的加速度之比和運(yùn)動分析的加速度之比相等，列式可求兩兩物體的質(zhì)量之比．

用隔離法求物體的加速度，通過正確的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求物體的加速度；通過對物體的運(yùn)動分析，得出兩種情況下物體的加速度大小之比，結(jié)合受力得到的加速度和運(yùn)動計(jì)算的加速度之比相等，列式可求得物體的質(zhì)量之比．

21.【答案】解：對A由牛頓第二定律得F?TA?μmAg