2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十二）第十三章波與相對(duì)論第1節(jié)機(jī)械振動(dòng)（選修3-4）

PAGEPAGEPAGE1課時(shí)跟蹤檢測(cè)〔四十二〕機(jī)械振動(dòng)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1．(2022·北京西城區(qū)模擬)彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，振子通過平衡位置時(shí)()A．速度最大 B．回復(fù)力最大C．加速度最大 D．彈性勢(shì)能最大解析：選A彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，振子通過平衡位置時(shí)，彈性勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，故速度最大，選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；彈簧振子通過平衡位置時(shí)，位移為零，根據(jù)F＝－kx，a＝－eq\f(kx,m)，可知回復(fù)力為零，加速度為零，應(yīng)選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。2．(2022·大慶模擬)彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)某一過程中振子的速率在減小，那么此時(shí)振子的()A．速度與位移方向一定相反B．加速度與速度方向可能相同C．位移可能在減小D．回復(fù)力一定在增大解析：選D彈簧振子的速率在減小，那么動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能增大，故振子必定從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度與位移方向相同，那么加速度與速度方向必定相反，應(yīng)選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由上述分析可知，彈簧振子的位移大小在增大，回復(fù)力的大小與位移大小成正比，故回復(fù)力一定增大，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。3．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，假設(shè)擺球質(zhì)量減小為原來的eq\f(1,4)，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度增大為原來的2倍，那么單擺振動(dòng)的()A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變解析：選C由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，單擺擺長(zhǎng)不變，那么周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動(dòng)過程中的能量大小的物理量，據(jù)動(dòng)能公式可知，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，但質(zhì)量減小，所以擺動(dòng)最大高度增加，因此振幅改變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。4.(2022·漳州模擬)如下圖，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，那么物體在振動(dòng)過程中()A．彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgAB．彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變C．物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小應(yīng)為2D．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小應(yīng)為mg解析：選A因物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)，此時(shí)彈簧彈力等于零，物體的重力mg＝F回＝kA，當(dāng)物體在最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大等于2mgA，A對(duì)；在最低點(diǎn)，由F回＝mg＝ma知，C錯(cuò)；由F彈－mg＝F回得F彈＝2mg，D錯(cuò)；由能量守恒知，彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能三者的總和不變，B錯(cuò)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像5.(2022·南昌模擬)如下圖的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像中，在t1和t2時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)具有相同的物理量為()A．加速度B．位移C．速度D．回復(fù)力解析：選C由題圖可知，在t1和t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，方向相反，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力F＝－kx可知，回復(fù)力大小相等，方向相反，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度a＝－eq\f(kx,m)可知，加速度大小相等，方向相反；x-t圖像上某點(diǎn)的切線的斜率表示速度，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，在t1和t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同，應(yīng)選項(xiàng)C正確。6．(2022·武漢模擬)如選項(xiàng)圖所示為一個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t＝0)，經(jīng)過eq\f(1,4)周期時(shí)，振子具有沿正方向的最大加速度，那么其振動(dòng)圖像是()解析：選D根據(jù)F＝－kx和a＝eq\f(F,m)，有a＝－eq\f(kx,m)，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t＝0)，經(jīng)過eq\f(1,4)周期時(shí)，根據(jù)振子具有沿正方向的最大加速度，可知位移到達(dá)負(fù)向最大，應(yīng)選項(xiàng)D正確。7.勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖像如下圖，那么()A．在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為0.35cm，位移為0解析：選B由題圖可知A在t軸上方，位移x＝0.25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知此時(shí)振子的速度方向指向x軸的正方向，選項(xiàng)B正確；由題圖可看出，t＝0、t＝4s時(shí)刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4s內(nèi)振子完成兩次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于t＝0時(shí)刻和t＝4s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm，在0～4s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng)，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0.5cm＝4cm，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.(多項(xiàng)選擇)(2022·河南洛陽(yáng)模擬)如下圖為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖像，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺E．由圖像可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冉馕觯哼xABD由題圖可知，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)l相等，選項(xiàng)A正確；甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，那么甲擺的振幅比乙擺大，選項(xiàng)B正確；由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比擬機(jī)械能的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t＝0.5s時(shí)，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)的最大，那么乙擺具有正向最大加速度，選項(xiàng)D正確；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(4π2l,T2)，由于單擺的擺長(zhǎng)未知，所以無法求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋x項(xiàng)E錯(cuò)誤。9．(多項(xiàng)選擇)(2022·茂名模擬)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖像。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示。那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．彈簧振子的周期為4sB．彈簧振子的振幅為10cmC．t＝17s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是10cmD．假設(shè)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4cmE．2.5s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)解析：選ABD由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4s，振幅為10cm，選項(xiàng)A、B正確；由周期性知，t＝17s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移與t＝1s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移相同，均為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假設(shè)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離s＝vt＝2cm/s×2s＝4cm，選項(xiàng)D正確；x-t圖像的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，那么2.5s時(shí)振子的速度為負(fù)，正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：受迫振動(dòng)和共振10．(2022·銀川模擬)在飛機(jī)的開展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是()A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率解析：選D當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，物體的振幅較大，因此為了減弱機(jī)翼的振動(dòng)，必須改變機(jī)翼的固有頻率，選D。11.(多項(xiàng)選擇)如下圖為兩單擺分別在受迫振動(dòng)中的共振曲線，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)兩擺的受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，那么圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．假設(shè)兩擺的受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，那么兩擺擺長(zhǎng)之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．假設(shè)圖線Ⅱ表示在地球上完成的，那么該單擺擺長(zhǎng)約為1mD．假設(shè)擺長(zhǎng)均為1m，那么圖線Ⅰ表示在地球上完成的解析：選ABC圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)，根據(jù)關(guān)系式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,L))可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ，因?yàn)間地＞g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；假設(shè)在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的f小，且有eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(LⅠ,LⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，假設(shè)圖線Ⅱ表示在地球上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計(jì)算出LⅡ約為1m，C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練12．(多項(xiàng)選擇)(2022·海南高考)以下說法正確的選項(xiàng)是()A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E．彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向解析：選ABD在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，應(yīng)選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，應(yīng)選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，應(yīng)選項(xiàng)D正確；假設(shè)彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，假設(shè)彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，那么無法確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向，應(yīng)選項(xiàng)E錯(cuò)誤。13.(多項(xiàng)選擇)(2022·三亞中學(xué)月考)如下圖兩木塊A和B疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為fm，B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子，為使A和B在振動(dòng)過程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，那么()A．它們的振幅不能大于A＝eq\f(M＋mfm,kM)B．它們的振幅不能大于A＝eq\f(M＋mfm,km)C．它們的最大加速度不能大于eq\f(fm,M)D．它們的最大加速度不能大于eq\f(fm,m)解析：選BD當(dāng)A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間靜摩擦力到達(dá)最大。根據(jù)牛頓第二定律，以A為研究對(duì)象：a＝eq\f(fm,m)；以整體為研究對(duì)象：kA＝(M＋m)a；聯(lián)立兩式得，A＝eq\f(M＋mfm,km)，故B、D正確。14．(2022·溫州十校聯(lián)考)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子振動(dòng)周期T；(2)假設(shè)B、C之間的距離為25cm，求振子在4.0s內(nèi)通過的路程；(3)假設(shè)B、C之間的距離為25cm，從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖像。解析