專題（27）天體運動的“三類熱點”問題（解析版）

2021年高考物理一輪復習考點全攻關專題（27）天體運動的“三類熱點”問題（解析版）專題解讀：1.本專題是萬有引力定律在天體運行中的特殊運用，同步衛(wèi)星是與地球表面相對靜止的衛(wèi)星；而雙星或多星模型有可能沒有中心天體，近年來常以選擇題形式在高考題中出現．2．學好本專題有助于學生更加靈活地應用萬有引力定律，加深對力和運動關系的理解．3．需要用到的知識：牛頓第二定律、萬有引力定律、圓周運動規(guī)律等．命題熱點一：近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體的遠行問題1．衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內，同步衛(wèi)星就是其中的一種．(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南、北兩極，即在垂直于赤道的平面內，如極地氣象衛(wèi)星．(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道．所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心．2．同步衛(wèi)星問題的“四點”注意(1)基本關系：Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r.(2)重要手段：構建物理模型，繪制草圖輔助分析．(3)物理規(guī)律：①不快不慢：具有特定的運行線速度、角速度和周期．②不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑．③不偏不倚：同步衛(wèi)星的運行軌道平面必須處于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的點運行．(4)重要條件：①地球的公轉周期為1年，其自轉周期為1天(24小時)，地球半徑約為6.4×103km，地球表面重力加速度g約為9.8m/s2.②月球的公轉周期約27.3天，在一般估算中常取27天．③人造地球衛(wèi)星的運行半徑最小為r＝6.4×103km，運行周期最小為T＝84.8min，運行速度最大為v＝7.9km/s.3．兩個向心加速度衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度物體隨地球自轉的向心加速度產生原因由萬有引力產生由萬有引力的一個分力(另一分力為重力)產生方向指向地心垂直且指向地軸大小a＝eq\f(GM,r2)(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r為地面上某點到地軸的距離，ω為地球自轉的角速度特點隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小4.兩種周期(1)自轉周期是天體繞自身某軸線轉動一周所需的時間，取決于天體自身轉動的快慢．(2)公轉周期是運行天體繞中心天體做圓周運動一周所需的時間，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，取決于中心天體的質量和運行天體到中心天體的距離．【例1】有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，衛(wèi)星b在地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖1，則有()圖1A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同時間內轉過的弧長最長C．c在4h內轉過的圓心角是eq\f(π,6)D．d的運動周期有可能是20h【答案】B解析同步衛(wèi)星的周期、角速度與地球自轉周期、角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據a＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度．由Geq\f(Mm,r2)＝mg，解得：g＝eq\f(GM,r2)，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，則a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星的半徑r越大，速度v越小，所以b的速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長，故B正確；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是eq\f(2π,24)×4＝eq\f(π,3)，故C錯誤；由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知：衛(wèi)星的半徑r越大，周期T越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，即不可能是20h，故D錯誤．【變式1】中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)、歐洲伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)之后第四個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng).2018年12月27日北斗三號基本系統(tǒng)完成建設，即日起提供全球服務．在北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中，有5顆地球靜止軌道衛(wèi)星，它們就好像靜止在地球上空的某一點．對于這5顆靜止軌道衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．它們均位于赤道正上方B．它們的周期小于近地衛(wèi)星的周期C．它們離地面的高度都相同D．它們必須同時正常工作才能實現全球通訊【答案】AC解析所有地球靜止軌道衛(wèi)星的位置均位于赤道正上方，故A項正確；地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，據開普勒第三定律知，地球靜止軌道衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期，故B項錯誤；據Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r知，地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑相同，離地面的高度相同，故C項正確；同步衛(wèi)星離地高度較高，有三顆地球靜止軌道衛(wèi)星工作就能實現全球通訊，故D項錯誤．命題熱點二：衛(wèi)星變軌和能量問題1．變軌原理(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上．如圖2所示．圖2(2)在A點(近地點)點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做圓周運動的向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ.(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ.2．變軌過程分析(1)速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB.在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道Ⅱ或軌道Ⅲ上經過B點的加速度也相同．(3)周期：設衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3.【例2】2018年12月12日，在北京飛控中心工作人員的精密控制下，“嫦娥四號”開始實施近月制動，成功進入環(huán)月圓軌道Ⅰ.12月30日成功實施變軌，進入橢圓著陸軌道Ⅱ，為下一步月面軟著陸做準備．如圖3所示，B為近月點，A為遠月點．關于“嫦娥四號”衛(wèi)星，下列說法正確的是()圖3A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在B點的加速度B．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ運動的過程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)C．衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，機械能增加D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ經過A點時的動能小于在軌道Ⅱ經過B點時的動能【答案】D解析根據萬有引力提供向心力有：Geq\f(Mm,r2)＝ma，B點距月心更近，所以加速度更大，A錯誤；在軌道Ⅰ運動的過程中，萬有引力全部提供向心力，所以處于失重狀態(tài)，B錯誤；衛(wèi)星從高軌道變軌到低軌道，需要點火減速，近心運動到低軌道，所以從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，外力做負功，機械能減小，C錯誤；從A點到B點，萬有引力做正功，動能增大，所以B點動能大，D正確．【變式2】如圖4所示，繞月空間站繞月球做勻速圓周運動，航天飛機僅在月球引力作用下沿橢圓軌道運動，M點是橢圓軌道的近月點，為實現航天飛機在M點與空間站對接，航天飛機在即將到達M點前經歷短暫減速后與空間站對接．下列說法正確的是()圖4A．航天飛機沿橢圓軌道運行的周期大于空間站的周期B．航天飛機在對接前短暫減速過程中，機內物體處于完全失重狀態(tài)C．航天飛機與空間站對接前后機械能增加D．航天飛機在對接前短暫減速過程中機械能不變【答案】A解析因航天飛機沿橢圓軌道運行的半長軸大于空間站運動的圓軌道半徑，根據開普勒第三定律可知，航天飛機沿橢圓軌道運行的周期大于空間站的周期，選項A正確；航天飛機在對接前接近月球的短暫減速過程中，加速度方向背離月球，則機內物體處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；航天飛機與空間站對接前后因速度不變，則機械能守恒，選項C錯誤；航天飛機在對接前短暫減速過程要克服阻力做功，則機械能減小，選項D錯誤．【變式3】(多選)如圖5所示，設地球半徑為R，假設某地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，運行周期為T，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近地點B時，再次點火進入近地軌道Ⅲ繞地球做勻速圓周運動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是()圖5A．該衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點的速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率B．衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運動時，軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機械能小C．衛(wèi)星從遠地點A向近地點B運動的過程中，加速度變小D．地球的質量可表示為eq\f(4π2R＋h3,GT2)【答案】AD解析在軌道Ⅰ上A點時點火減速變軌進入橢圓軌道Ⅱ，所以在軌道Ⅰ上A點速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率，在軌道Ⅲ上B的速率大于在軌道Ⅰ上A點的速率，即在軌道Ⅲ上B點的速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率，故A正確；從軌道Ⅰ到軌道Ⅲ，引力做正功，動能增加，引力勢能減小，在A點和B點變軌過程中，發(fā)動機點火減速運動，則機械能減小，即在軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機械能大，故B錯誤；根據公式Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，所以距離地球越近，向心加速度越大，故從遠地點到近地點運動過程中，加速度變大，故C錯誤；在軌道Ⅰ上運動過程中，萬有引力充當向心力，故有eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2R＋h3,GT2)，故D正確．命題熱點三：雙星或多星模型1．雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖6所示．圖6(2)特點：①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(12,)r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(22,)r2②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關系為：r1＋r2＝L.④兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).⑤雙星的運動周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2)).⑥雙星的總質量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G).2．多星模型(1)定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同．(2)三星模型：①三顆星體位于同一直線上，兩顆質量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖7甲所示)．②三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)．圖7(3)四星模型：①其中一種是四顆質量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示)．②另一種是三顆質量相等的星體始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示)．【例3】2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波．根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈．將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星()A．質量之積 B．質量之和C．速率之和 D．各自的自轉角速度【答案】BC解析兩顆中子星運動到某位置的示意圖如圖所示每秒轉動12圈，角速度已知中子星運動時，由萬有引力提供向心力得eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1①eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2②l＝r1＋r2③由①②③式得eq\f(Gm1＋m2,l2)＝ω2l，所以m1＋m2＝eq\f(ω2l3,G)，質量之和可以估算．由線速度與角速度的關系v＝ωr得v1＝ωr1④v2＝ωr2⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算．質量之積和各自自轉的角速度無法求解．【變式4】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此的萬有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動，稱為雙星系統(tǒng)．由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖8所示．已知它們的運行周期為T，恒星A的質量為M，恒星B的質量為3M，引力常量為G，則下列判斷正確的是()圖8A．兩顆恒星相距eq\r(3,\f(GMT2,π2))B．恒星A與恒星B的向心力大小之比為3∶1C．恒星A與恒星B的線速度大小之比為1∶3D．恒星A與恒星B的軌道半徑之比為eq\r(3)∶1【答案】A解析兩恒星做勻速圓周運動的向心力來源于兩恒星之間的萬有引力，所以向心力大小相等，即Meq\f(4π2,T2)rA＝3Meq\f(4π2,T2)rB，解得恒星A與恒星B的軌道半徑之比為rA∶rB＝3∶1，故選項B、D錯誤；設兩恒星相距L，則rA＋rB＝L，rA＝eq\f(3,4)L，根據牛頓第二定律有：Meq\f(4π2,T2)rA＝Geq\f(3M2,L2)，解得L＝eq\r(3,\f(GMT2,π2))，選項A正確；由v＝eq\f(2π,T)r得，恒星A與恒星B的線速度大小之比為3∶1，選項C錯誤．【變式5】(多選)如圖9，天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為l的等邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運動．已知引力常量為G，不計其他星體對它們的影響，關于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的是()圖9A．三顆星的質量可能不相等B．某顆星的質量為eq\f(4π2l3,3GT2)C．它們的線速度大小均為eq\f(2\r(3)πl(wèi),T)D．它們兩兩之間的萬有引力大小為eq\f(16π4l4,9GT4)【答案】BD解析軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑，r＝eq\f(\f(l,2),cos30°)＝eq\f(\r(3),3)l.根據題意可知其中任意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相同，故這兩顆星的質量相同，所以三顆星的質量一定相同，設為m，則有2Geq\f(m2,l2)cos30°＝m·eq\f(4π2,T2)·eq\f(\r(3),3)l，解得m＝eq\f(4π2l3,3GT2)，它們兩兩之間的萬有引力F＝Geq\f(m2,l2)＝Geq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π2l3,3GT2)))2,l2)＝eq\f(16π4l4,9GT4)，故A錯誤，B、D正確；線速度大小為v＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π,T)·eq\f(\r(3)l,3)＝eq\f(2\r(3)πl(wèi),3T)，C錯誤．課時精練：一、雙基鞏固練1.(多選)如圖1，虛線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道，其中軌道Ⅰ為與第一宇宙速度7.9km/s對應的近地環(huán)繞圓軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道，軌道Ⅲ為與第二宇宙速度11.2km/s對應的脫離軌道，a、b、c三點分別位于三條軌道上，b點為軌道Ⅱ的遠地點，b、c點與地心的距離均為軌道Ⅰ半徑的2倍，則()圖1A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運行周期為軌道Ⅰ的2倍B．衛(wèi)星經過a點的速率為經過b點的eq\r(2)倍C．衛(wèi)星在a點的加速度大小為在c點的4倍D．質量相同的衛(wèi)星在b點的機械能小于在c點的機械能【答案】CD解析由題意可知，軌道Ⅱ的半長軸a2＝eq\f(3R1,2)，則由開普勒第三定律有：eq\f(a\o\al(23,),T\o\al(22,))＝eq\f(R\o\al(13,),T\o\al(12,))，解得：eq\f(T2,T1)＝eq\f(3,2)eq\r(\f(3,2))，故A錯誤；由公式v＝eq\r(\f(GM,r))可知，如果衛(wèi)星在Ⅱ軌道做橢圓運動，衛(wèi)星經過兩個軌道交點的速率為經過b點的eq\r(2)倍，但衛(wèi)星在Ⅰ軌道經過加速才能做橢圓運動，所以衛(wèi)星經過a點的速率不是經過b點的eq\r(2)倍，故B錯誤；由公式a＝eq\f(GM,r2)可知，衛(wèi)星在a點的加速度大小是在c點的4倍，故C正確；衛(wèi)星越高，發(fā)射過程中要克服引力做的功越多，所以質量相同的衛(wèi)星在b點的機械能小于在c點的機械能，故D正確．2．2018年12月8日2時23分，嫦娥四號探測器搭乘長征三號乙運載火箭，開始了奔月之旅．她肩負著沉甸甸的使命：首次實現人類探測器月球背面軟著陸.12月12日16時45分，嫦娥四號探測器成功實施近月制動，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進入了近月點約100公里的環(huán)月軌道，如圖2所示()圖2A．嫦娥四號在地月轉移軌道經過P點時和在100公里環(huán)月軌道經過P點時的速度相同B．嫦娥四號從100公里環(huán)月軌道的P點進入橢圓環(huán)月軌道后機械能減小C．嫦娥四號在100公里環(huán)月軌道運動的周期等于在橢圓環(huán)月軌道運動周期D．嫦娥四號在100公里環(huán)月軌道運動經過P的加速度大小等于在橢圓環(huán)月軌道經過P的加速度大小，但方向有可能不一樣【答案】B解析嫦娥四號在地月轉移軌道的P點是近月點，速度比較大，要進入100公里環(huán)月軌道，需減速，使得萬有引力等于所需要的向心力．所以在地月轉移軌道P點的速度大于在100公里環(huán)月軌道P點的速度，故A錯誤；從100公里環(huán)月軌道進入橢圓環(huán)月軌道嫦娥四號需要點火減速，發(fā)動機做負功，機械能減小，故B正確；根據開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k知，100公里環(huán)月軌道半徑大于橢圓環(huán)月軌道的半長軸，則嫦娥四號在100公里環(huán)月軌道上運動的周期大于在橢圓環(huán)月軌道上運動的周期，故C錯誤；嫦娥四號衛(wèi)星在不同軌道經過P點，所受的萬有引力相等，根據牛頓第二定律知，加速度大小相等，方向相同，故D錯誤．3.(多選)如圖3為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質量為M，雙星間的距離為L，其運動周期為T，則()圖3A．A的質量一定大于B的質量B．A的線速度一定大于B的線速度C．L一定，M越大，T越大D．M一定，L越大，T越大【答案】BD解析設雙星質量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，角速度相等，均為ω，根據萬有引力定律可知：Geq\f(mAmB,L2)＝mAω2RA,Geq\f(mAmB,L2)＝mBω2RB，距離關系為：RA＋RB＝L，聯立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(RB,RA)，因為RA>RB，所以A的質量一定小于B的質量，故A錯誤；根據線速度與角速度的關系有：vA＝ωRA、vB＝ωRB，因為角速度相等，半徑RA>RB，所以A的線速度大于B的線速度，故B正確；又因為T＝eq\f(2π,ω)，聯立可得周期為：T＝2πeq\r(\f(L3,GM))，所以總質量M一定，兩星間距離L越大，周期T越大，故C錯誤，D正確．4．設月球和地球同步通信衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑分別為r1、r2；向心加速度大小分別為a1、a2；環(huán)繞速度大小分別為v1、v2.下列關系式正確的是()A．r1＜r2B．a1>a2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)D．a1req\o\al(12,)＝a2req\o\al(22,)【答案】D解析根據萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，因為同步衛(wèi)星周期與地球自轉周期相同，小于月球公轉周期，所以r1>r2，a1<a2，A、B錯誤；根據萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，C錯誤；根據Geq\f(Mm,r2)＝ma，所以ar2＝GM是定值，所以D正確．綜合提升練5．2018年5月21日，我國成功發(fā)射了為探月任務執(zhí)行通信中繼服務的“鵲橋”衛(wèi)星，并定點在如圖4所示的地月連線外側的位置上．“鵲橋”衛(wèi)星在位置L2時，受到地球和月球共同的引力作用，不需要消耗燃料就可以與月球保持相對靜止，且與月球一起繞地球運動．“鵲橋”衛(wèi)星、月球繞地球運動的加速度分別為a鵲、a月，線速度大小分別為v鵲、v月，周期分別為T鵲、T月，軌道半徑分別為r鵲、r月，下列關系正確的是()圖4A．T鵲<T月B．a鵲<a月C．v鵲>v月 D.eq\f(T\o\al(鵲2,),r\o\al(鵲3,))＝eq\f(T\o\al(月2,),r\o\al(月3,))【答案】C解析因為“鵲橋”衛(wèi)星與月球一起繞地球運動，與月球保持相對靜止，所以周期相同：T鵲＝T月，A錯誤；對月球有：a月＝eq\f(4π2,T\o\al(月2,))r月，對衛(wèi)星有：a鵲＝eq\f(4π2,T\o\al(鵲2,))r鵲，因為周期相同，所以a鵲>a月，B錯誤；根據v＝eq\f(2πr,T)，周期相同，而衛(wèi)星的半徑大，所以衛(wèi)星線速度大，v鵲>v月，C正確；因為周期相同，而半徑不同，且衛(wèi)星半徑大，所以eq\f(T\o\al(鵲2,),r\o\al(鵲3,))<eq\f(T\o\al(月2,),r\o\al(月3,))，D錯誤．6．地球和海王星繞太陽