2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第1章運(yùn)動的描述、勻變速直線運(yùn)動的研究第2講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用課后限時訓(xùn)練新人教版必修1

PAGE勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用一、選擇題(此題共8小題，1～4題為單項選擇，5～8題為多項選擇)1．(2022·重慶第一次調(diào)研模擬)歷史上，伽利略在斜面實驗中分別從傾角不同、阻力很小的斜面上由靜止釋放小球，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342053)(A)A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間的平方成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間的平方成正比C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)[解析]伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故B錯誤，A正確；假設(shè)斜面光滑，C選項從理論上講是正確的，但伽利略并沒有能夠用實驗證明這一點(diǎn)，故C錯誤；斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤。2．(陜西西安中學(xué)2022屆第四次質(zhì)量檢測)兩物體在不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為eq\f(t,2)，當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體相距eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342054)(D)A．gt2 B．eq\f(3,8)gt2 C．eq\f(3,4)gt2 D．eq\f(1,4)gt2[解析]第二個物體在第一個物體下落eq\f(t,2)后開始下落，此時第一個物體下落的高度h1＝eq\f(1,2)g(eq\f(t,2))2＝eq\f(gt2,8)。根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為eq\f(1,2)gt2、eq\f(gt2,8)，兩物體未下落時相距eq\f(3gt2,8)，所以當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體相距Δh＝eq\f(3gt2,8)－eq\f(gt2,8)＝eq\f(gt2,4)，故D正確，A、B、C錯誤。3．(2022·重慶南開中學(xué)期中)如下圖為位于瑞士的世界上最大的人工噴泉——日內(nèi)瓦噴泉，該噴泉豎直向上噴出，噴出時水的速度為53m/s，噴嘴的出水量為0.5m3/s，不計空氣阻力，那么空中水的體積應(yīng)為(g取10m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342055)(B)A．2.65m3 B．5.3mC．10.6m3 [解析]噴出的水做豎直上拋運(yùn)動，水的初速度v0＝53m/s，水在空中停留的時間t＝eq\f(2v0,g)＝10.6s，即處于空中的水的體積V＝Qt＝0.5×10.6m3＝5.3m3，應(yīng)選B。4．(2022·陜西省西安地區(qū)八校高三年級聯(lián)考)物體從斜面(斜面足夠長)底端以某一初速度開始向上做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)t秒到達(dá)位移的中點(diǎn)，那么物體從斜面底端到最高點(diǎn)時共用時間為eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342056)(D)A．2t B．eq\r(2)t C．(3－eq\r(2))t D．(2＋eq\r(2))t[解析]物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動，到最高點(diǎn)的速度為零，為了使問題簡化，可以看成由最高點(diǎn)開始的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，那么前一半位移與后一半位移所用的時間之比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(2)－1)，又t2＝t，解得t1＝(eq\r(2)＋1)t，因此總時間為t1＋t2＝(eq\r(2)＋2)t，D正確。5．(2022·菏澤一模)如下圖為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動時，通過打點(diǎn)計時器記錄的兩條紙帶，兩紙帶上各計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔都相同。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況的描述，正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342057)(ABD)A．兩質(zhì)點(diǎn)在t0～t4時間內(nèi)的平均速度相同B．兩質(zhì)點(diǎn)在t2時刻的速度大小相等C．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時刻在t3～t4之間D．兩質(zhì)點(diǎn)不一定是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，但在t0時刻甲的速度為0[解析]由題圖可知，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在t0～t4時間內(nèi)的位移和時間都相同，故平均速度相同，A正確；由題圖可知，甲在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差等于一常數(shù)，且相等時間內(nèi)的位移之比滿足1﹕3﹕5﹕7﹕…的關(guān)系，故甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，而乙在相等時間內(nèi)的位移相等，故乙做勻速直線運(yùn)動，所以D正確；兩質(zhì)點(diǎn)在t2時刻的速度都等于t1～t3時間內(nèi)的平均速度，而該時間內(nèi)平均速度相等，故B正確，C錯誤。6．如下圖，兩光滑斜面在B處連接，小球從A處由靜止釋放，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)時速度大小分別為3m/s和4m/s，AB＝BC。設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，那么以下判斷正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342058)(BD)A．小球在AB、BC段的加速度大小之比為4﹕3B．小球由A運(yùn)動到C的過程中平均速率為2.1m/sC．小球在AB、BC段的運(yùn)動時間之比為7﹕4D．小球由B運(yùn)動到C的過程中平均速度大小為3.5m/s[解析]設(shè)AB＝BC＝x，由速度位移關(guān)系式得veq\o\al(2,B)＝2a1x，veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝2a2x，兩式相比得a1﹕a2＝9﹕7，選項A錯誤；小球在AB段運(yùn)動的時間t1＝eq\f(2x,0＋3m/s)，在BC段的運(yùn)動時間t2＝eq\f(2x,3m/s＋4m/s)，那么小球在AB、BC段的運(yùn)動時間之比為7﹕3，選項C錯誤；由A到C的過程中平均速率為路程與時間之比，即eq\x\to(v)AC＝eq\f(2x,t1＋t2)＝2.1m/s，選項B正確；小球由B運(yùn)動到C過程中的平均速度eq\x\to(v)BC＝eq\f(vB＋vC,2)＝3.5m，選項D正確。7．(2022·浙江六校聯(lián)考)頻閃照相是每隔相等時間曝光一次的照相方法，在同一張相片上記錄運(yùn)動物體在不同時刻的位置。如下圖是小球在豎直方向只受重力作用下運(yùn)動過程中拍攝的頻閃照片，相機(jī)的頻閃周期為T，利用刻度尺測量相片上2、3、4、5與1位置之間的距離分別為x1、x2、x3、x4。以下說法正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342059)(BCD)A．小球一定處于下落狀態(tài)B．小球在2位置的速度大小為eq\f(x2,2T)C．小球的加速度大小為eq\f(x2－2x1,T2)D．頻閃照相法可用于驗證機(jī)械能守恒定律[解析]由題圖可知，從位置1到位置5，在相等時間內(nèi)小球的位移越來越大，即速度越來越大，那么小球可能處于下落狀態(tài)，也可能處于上升狀態(tài)，故A錯誤。假設(shè)小球做勻變速直線運(yùn)動，那么根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，位置2的瞬時速度v＝eq\f(x2,2T)，根據(jù)Δx＝aT2得，x2－x1－x1＝aT2，解得a＝eq\f(x2－2x1,T)，故B、C正確。頻閃照相法可用于驗證機(jī)械能守恒定律，故D正確。易錯分析：物體做勻減速直線運(yùn)動，速度減到零，可以看成反方向物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，故由小球的運(yùn)動軌跡圖無法確定其運(yùn)動方向。如果審題不認(rèn)真，考慮不全面，此題易錯選A。8.(2022·山東師范大學(xué)附中三模)如下圖，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1﹕h2﹕h3＝3﹕2﹕1。假設(shè)先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342060)(AC)A．三者到達(dá)桌面時的速度大小之比是eq\r(3)﹕eq\r(2)﹕1B．三者運(yùn)動時間之比為3﹕2﹕1C．b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D．三個小球運(yùn)動的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比[解析]由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)，故v1﹕v2﹕v3＝eq\r(3)﹕eq\r(2)﹕eq\r(1)，A正確；由t＝eq\r(\f(2h,g))得三者運(yùn)動的時間之比t1﹕t2﹕t3＝eq\r(3)﹕eq\r(2)﹕eq\r(1)，B錯誤；b與a開始下落的時間差Δt1＝(eq\r(3)－eq\r(2))eq\r(\f(2h3,g))，c與b開始下落的時間差Δt2＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h3,g))，故C正確；三個小球的加速度與重力及質(zhì)量無關(guān)，都等于重力加速度，D錯誤。二、非選擇題9．(能力挑戰(zhàn)題)一物體0時刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿＋x方向做勻加速直線運(yùn)動，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v＝eq\r(6x)(m/s)，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342061)(1)2s末物體的位置坐標(biāo)。(2)物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時間。[答案](1)6m(2)10s[解析](1)將v＝eq\r(6x)與v＝eq\r(2ax)比照可得物體的加速度為a＝3m/s2，由x＝eq\f(1,2)at2可得2s末物體位置坐標(biāo)為x＝6m。(2)物體從坐標(biāo)原點(diǎn)到x1＝150m所用時間t1＝eq\r(\f(2x1,a))＝10s，從坐標(biāo)原點(diǎn)到x2＝600m所用時間t2＝eq\r(\f(2x2,a))＝20s，所以物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用時間Δx＝t2－t1＝10s。10．(2022·四川成都七中二診)隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通平安問題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛生命。某路段機(jī)動車限速為15m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0×104kg，以15m/s的速度勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車，貨車立即做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5m/s2。貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10m/s2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342062)(1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比。(2)此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？(3)假設(shè)此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，那么剎車距離又是多少？(設(shè)此情形下剎車加速度仍為5m/s2)[答案](1)2﹕1(2)22.5m11.25m(3)40m[解析](1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1﹕t2＝eq\f(v0,a1)﹕eq\f(v0,a2)＝2﹕1。(2)超載時，剎車距離x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝eq\f(152,2×5)m＝22.5m，正常裝載時，剎車距離x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a2)＝eq\f(152,2×10)m＝11.25m，嚴(yán)重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍。(3)貨車在超載并超速的情況下的剎車距離x3＝eq\f(v′\o\al(2,0),2a1)＝eq\f(202,2×5)m＝40m，由此可見，超載超速會給交通平安帶來極大的隱患。11．(2022·山東平原質(zhì)檢)駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝16.0m，一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時間。假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車〞，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計時。學(xué)員甲需要經(jīng)歷Δt＝0.5s的反響時間才開始剎車。開始剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止。學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時的時刻tB＝5.50s，tC＝7.50s。O、A間的距離LOA＝69m。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342063)(1)剎車前汽車做勻速運(yùn)動的速度大小v0及汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a；(2)汽車停止運(yùn)動時學(xué)員乙離D的距離。[答案]