第3講(學(xué)生1份)-七數(shù)培優(yōu) 平行線的判定與性質(zhì) 1

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七年級數(shù)學(xué)講義平行線的判定性質(zhì)學(xué)習(xí)目標探究直線平行的判定法的過程，掌握直線平行的判定方法，推理能力和有條理表達能力。領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)重點：探索并掌握直線平行的判定方法學(xué)習(xí)難點：直線平行的判定方法的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：1．如圖，已知四條直線AB、、DE、FG（）1與2是直_____和直線___直________所截而成________角(2)∠與∠2是直線_____和線___被直_所而成的________角(3)∠與∠6是直線_____和線___被直_所而成的_______角(4)∠與∠7是直線_____和線___被直________截而成的_______角(5)∠與∠2是直線_____和線___被直________截而成的_______角平行線判定定理1、兩條直線被三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單的說成：同角等兩線行平行線判定定理2、兩條直線被三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；簡單的說成：內(nèi)角等兩線行平行線判定定理3、兩條直線第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。單的說成：同旁角補兩直平行平行線的性質(zhì)定理1：條平行線被第三條直線所截，位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．平行線的性質(zhì)定理2：條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．平行線的性質(zhì)定理3：條行被地三條直線所截，旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合運用現(xiàn)在如下兩個方面：1．由定角已知角的關(guān)系→（判定）兩直線平行→（性質(zhì)）確定其他角的關(guān)系．2．由線定線已知兩直線平行→（性質(zhì)）角的關(guān)系行→（判定）確定其他兩直線平行．在學(xué)習(xí)完相交線平行線內(nèi)容后面幾何的學(xué)習(xí)就由實驗幾何階段進入論證幾何階段利跨越推理論證階段，需注意以下幾點：(1)過好語言關(guān)；(2)學(xué)識圖；(3)于分析．經(jīng)例【例1】如圖AB∥CD，AC⊥，圖中與CAB互的角有個【例2】如，平行直線AB、CD與相直線EF、GH相交圖中的同旁內(nèi)角共有()．1

七年級數(shù)學(xué)講義A．4對B．對．12對．16對【例3】如圖，已知∠＝°∠BCD45°，CDE=30，E＝°求征：∥．【例4】如圖在ABC中⊥AB于DFABFACEDCE是∠ACB的分線求證：∠EDF＝BDF．【例5】探究：(1)如圖a，若AB∥CD，則∠∠＝E，你能說明為什么?(2)反之，若∠B+∠＝∠E，直ABCD有什位置關(guān)?請證明；(3)若將點E移圖b所示置此時、∠D、∠E之間什么關(guān)?請證明；(4)若將E點至圖c所位置，情況又如?(5)在圖d中AB∥CD，E+∠與∠B+∠∠又何關(guān)?(6)在圖e中若AB∥CD，又得到什么結(jié)?2

七年級數(shù)學(xué)講義針訓(xùn)1．如圖，已知AB∥CD，EF交AB于M，⊥于M，NN交CD于，若∠°則∠MND=．2圖直線a分與直線交∠1+∠3=90°2一∠°4=115°那么∠．3．已知兩個角的兩邊分別平行其中一個角為40，那么另一角是4．如圖，下列條件中，不能判直線l的是)A．∠∠B．∠2=∠C∠4=∠5．∠2+∠°

度．3

七年級數(shù)學(xué)講義5．如圖，直線ab都直線c交，給出下列條件(1)l=2(2)∠3＝∠6(3)∠4+∠＝°；(4)∠5+∠＝180°，其中能判斷∥b的()．A．(1)、B．、(4)C(1)(3)、(4)．(1)(2)、、(4)6．如圖，∥∥，∥，則圖中與1相等角∠1除外共有()．A．個D．個C．個D3個7．如圖，已知l+∠2＝180°∠3=∠，試判斷AED∠ACB的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行證明．作1．如圖，已知

l//l1

2

，AB⊥l，∠ABC=130°，則α=．12圖是ABC中AB邊上任兩點∥∥DC圖相等的角共有)．A，4對B．對C．對．7對4

七年級數(shù)學(xué)講義3．如圖，已知1十∠2=180°∠＝∠，AD平分BDF求證BC平∠．4．如圖，直線AB∥，線EF分別AB、相，則有（）A、∠1+∠∠°B、1-2+∠3=180°C、∠3+∠∠°D、1+2+∠3=180°5．如圖，∥，∠C＝°，則α、β和γ的關(guān)系()A．β=α+．αβ+γ＝180C．+β－γ180β+－＝°6、如圖，∥，∠CAB=125°∠ACD=75，則CDE=．7．如圖，直線∥，∠EFA=30，∠FGH=90°，HMN30°∠50°，則∠GHM的大小是．5

七年