第1講(學(xué)生) 軸對稱和軸對稱圖形知識精講

第1講

軸對稱和軸對圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中的軸對稱簡單的軸對稱圖形軸對稱的性質(zhì)利軸對稱設(shè)計(jì)圖案．重點(diǎn)：是掌握軸對稱以及軸對稱圖形的有關(guān)概念和簡單軸對稱圖形的性質(zhì)；難點(diǎn)：是軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系．知識要點(diǎn)：軸稱圖形和軸對稱（1一般地，如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸．（2兩個圖形沿著一條直線對折后，如果這兩個圖形完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)．

l

A'B

B'

C

C'（3軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別①對稱圖形說的是一個有特殊形狀的圖形對稱說的是兩個圖形的一種特殊位置關(guān)系．②軸對稱是對兩個圖形說的，而軸對稱圖形是對一個圖形說的．聯(lián)系：①都沿某條直線對折，圖形重合．②如把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形反過把軸對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形么兩個圖形成軸對稱．簡的軸對稱圖形（1垂直平分線垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．（2角平分線上的點(diǎn)到這個角兩條邊的距離相等．C

O

B

C

D

M

B

P軸稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分．1

典型例例1.觀下列各圖，指出哪些是軸對稱圖形，并指出軸對稱圖形各有幾條對稱軸．例2.下說法中，正確的是（）全等的兩個圖形必定關(guān)于某一條直線對稱直角三角形一定是軸對稱圖形C.直不是軸對稱形軸稱圖形至少一條對稱軸例3.如所示，已知在ABC中AC，BC5，AB垂直平分線分交，AC于E，求△BEC的長．MENBC例4.如所示，已知在四邊形A＞AB＝BD平∠，試說明∠A∠C＝180°．A

DBC例5.如所示，已知線段，畫出線段關(guān)直線l的對稱圖形．2

例6.要河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖邊什么地方，可使所用水管最短？模擬試答題時間：分鐘）一選題下說法錯誤的是（）關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定能夠完全重合全等的兩個三角形一定關(guān)于某直線對稱C.軸稱圖形的對軸至少有一條線是軸對稱圖下圖形中，只有兩條對稱軸的是（）正方形長形角D.圓軸稱圖形的對稱軸是（A）直線B.線C.射D.以上都有可能對現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（）3

個23D.個前兩輛汽車，從前面一輛汽車的反光鏡中看到后面一輛的車牌號為“面這輛車的車牌號為（）83918B.819388361881638

后如所示，直線l、l、l表三條兩兩相交的公路現(xiàn)在要建一個加油站，要求它到1三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（Dl

1

l

2l

3處23D.處在△中已知AB＝ACD是BC的點(diǎn)DE⊥AB于E，且DE＝3，則點(diǎn)D到AC距離為（）B.C.33.5**8如所示，ABC中C＝°ACBCAD是ABC的平分線，⊥AB于E若AB＝，則△的周長為.（A）10B.8D.不確定CD

E

B二填題如一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做________這條直線叫做____．如兩個圖形沿著一條直線對折后，這兩個圖形能夠完全重合，那么這兩個圖形成_____，這條直線叫，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫．軸稱圖形和軸對稱的區(qū)別在于前者是_個圖形而言者是_個圖形而言的．線垂直平分線上的點(diǎn)的距離相等．角分線上的點(diǎn)__________的距離相等．如所示，ABC中C＝90°AD平∠，BCBDcm，則點(diǎn)D到AB的離為__________cmB

EDA

C

B

C圖

圖4

如所示ABC中DE是AC的直平分線＝6eq\o\ac(△,，)的長為cm，則△的長為__________cm．如所示，ABC中AB＝AC＝20DE垂平分，垂足為E，eq\o\ac(△,若)的周長為35，則＝__________E

B

C

DE

H

ID

B

C

圖圖如所示，是用鋼筆尖扎重疊的紙，展開后得到的兩個圖形，在圖中找出兩對對應(yīng)點(diǎn)為__________兩對對應(yīng)邊_________兩對對應(yīng)角．*10.下列說法中，①設(shè)AB關(guān)于直線對，垂直平分；②如eq\o\ac(△,果)ABC≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B，一定存在直線l使ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B’關(guān)于直線l對；③若直線l分垂直平分AABB，線段AB＝AB；如果ABC的點(diǎn)A在稱軸上，則點(diǎn)A的稱點(diǎn)是點(diǎn)A身，其中正確的結(jié)論的序號_．三解題指下列哪組圖形是成軸對稱的？并指出其對稱軸．（1任意兩個半徑相等的圓）正方形的一條對角線把正方形分成的兩個三角形．如所示DE是BC的直平分線，垂足為D，A是一點(diǎn)，若ABC的長為，△的長為30．求AD的長．EB

C5

如，已知點(diǎn)A是角MON內(nèi)一點(diǎn)，試分在、確定點(diǎn)B點(diǎn)，△ABC的周長最?。畬懗瞿阕鲌D的要步驟并標(biāo)明你所確定的_____（要求畫出草圖