運籌學(xué)習(xí)題答案第七章

同樣適合第三版黃皮版運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!運籌學(xué)教程（第二版）

習(xí)題解答電話：5108157(H)，5107443(O)E-mail:Hongwen9509_cn@sina.安徽大學(xué)管理學(xué)院洪文運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!第七章習(xí)題解答

7.1現(xiàn)有天然氣站A，需鋪設(shè)管道到用氣單位E，可以選擇的設(shè)計路線如下圖所示，Bl，…，D2各點是中間加壓站，各線路的費用已標(biāo)在線段旁(單位：萬元)，試設(shè)計費用低的路線。運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!

7.2一艘貨輪在A港裝貨后駛往F港，中途需靠港加油、淡水三次，從A港到F港部可能的航運路線及兩港之間距離如下圖所示，F(xiàn)港有3個碼頭F1,F2,F3，試求最合理靠的碼頭及航線，使總路程最短。第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!第七章習(xí)題解答7.3某廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多600件，當(dāng)月生產(chǎn)的產(chǎn)品若未銷出，就需存貯(剛?cè)霂斓漠a(chǎn)品，該月不付存貯費)。月初就已存的產(chǎn)品需支付存儲費，每100件每月1千元。已知每100件產(chǎn)品的生產(chǎn)費為5千元。在進行生產(chǎn)的月份工廠要支出經(jīng)營費4千元．市場需求如表7-19所示，假定1月初及4月底庫存量為零，試問每月應(yīng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品，才能在滿足需求條件下，使總生產(chǎn)及存貯費用之和最小。表7-19月份1234產(chǎn)品（100件）5321運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!

7.4某公司有資金4萬元，可向A，B，C三個項目投資，已知各項目不同投資額的相應(yīng)效益值如表7-20所示，問如何分配資金可使總效益最大。第七章習(xí)題解答表7-20單位：萬元項目投資額01234

A041486066B042506066

C064687876運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!第七章習(xí)題解答工廠2狀態(tài)（可能的投資數(shù)）決策（分配資金）最優(yōu)決策

最優(yōu)決策的效益值

0123400----0016442---06426810850--110837811011460-2114478120118124663124運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

7.5為保證某設(shè)備正常運轉(zhuǎn)，需對串聯(lián)工作的三種不同零件Al，A2，A3，分別確定備件數(shù)量。若增加備用零件的數(shù)量，可提高設(shè)備正常運轉(zhuǎn)的可靠性，但費用要增加，而總投資額為8千元。已知備用零件數(shù)與它的可靠性和費用關(guān)系如表7-2l所示，求Al，A2，A3的備用零件數(shù)量各為多少時，可使設(shè)備運轉(zhuǎn)的可靠性最高。第七章習(xí)題解答表7-21備件數(shù)可

靠

性

備用零件費用(千元)

AlA2A3AlA2A310.30.20.113220.40.50.225330.50.90.7364運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!第七章習(xí)題解答

7.6某工廠有l(wèi)000臺機器，可以在高、低兩種不同負(fù)荷下進行生產(chǎn)，假沒在高負(fù)荷下生產(chǎn)時，產(chǎn)品的年產(chǎn)量s1和投入的機器數(shù)量y1的關(guān)系為s1=8y1，機器的完好率為0.7；在低負(fù)荷下生產(chǎn)時，產(chǎn)品的年產(chǎn)量s2和投入的機器數(shù)量y2的關(guān)系為s2=5y2，機器的完好率為0.9?，F(xiàn)在要求制定一個5年生產(chǎn)計劃，問應(yīng)如何安排使在5年內(nèi)的產(chǎn)品總產(chǎn)量最高。解：y=0表示低負(fù)荷，y=1表示高負(fù)荷 Y(1)=0Y(2)=0Y(3)=1Y(4)=1Y(5)=1 各月的產(chǎn)量如下：X(1)=5000，X(2)=4500，X(3)=64800，X(4)=4536，X(5)=3175.2運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

7.8將數(shù)48分成3個正數(shù)之和，使其乘積為最大。 解： x(1)+x(2)+x(3)=48 x(1)=x(2)=x(3)=16 x(1)*x(2)*x(3)=4096 第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!7.11某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，各種產(chǎn)品重量與利潤關(guān)系如表7-22所示，現(xiàn)將此三種產(chǎn)品運往市場出售，運輸能力總重量不超過6t，問應(yīng)運輸每種產(chǎn)品各多少件可使總利潤最大。 解：只運產(chǎn)品2兩件，最大總利潤260（千元）。第七章習(xí)題解答表7-22產(chǎn)品重量(t/件)利潤(千元/件)12802313034180運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!

7.13某罐頭制造公司在近5周內(nèi)需要—次性地購買一批原料，估計未來5周內(nèi)價格有波動，其浮動價格及概率如表7-24所示．試求各周的采購策略，使采購這批原料價格的數(shù)學(xué)期望值最小。

第七章習(xí)題解答表7-24批單價概率90.480.370.3運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!

7.14某企業(yè)有1000萬元資金可在三年內(nèi)每年初對項目A，B投資，若每年初投資項目A，則年末以0.6的概率回收本利2000萬元，或以0.4概率喪失全部資金；若投資項目B，則年末以0.1的概率回收本利2000萬元或以0.9概率回收1000萬元。假定每年只能投資一次，每次1000萬元(有多余資金也不使用)，試給出三年末期望總資金最大的投資策略。

第七章習(xí)題解答投資回收概率A00.420000.6B10000.920000.1運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!

7.15某汽車公司的一個型號汽車，每輛年均利潤函數(shù)r(t)與年均維修費用函數(shù)u(t)如表7-25所示，購買同型號新汽車每輛20萬元，如果汽車公司將汽車賣出，其價格如表7-25，該公司年初有一輛新汽車，試給出四年盈利最大的更新計劃。解：僅在第3年初進行更新，最大利潤62.5萬元。

第七章習(xí)題解答表7-25役齡項目

0123利潤r(t)201817.515出售價格171615.515維修費u(t)22.546運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!第七章習(xí)題解答

解：xi表示生產(chǎn)量，Ii表示存儲量，yi表示控制變量，yi=1表示該月進行生產(chǎn)。該問題的模型如下：min=5*(x1+x2+x3+x4) +(I0+I1+I2+I3+I4) +4*(Y1+Y2+Y3+Y4); I0=0;I4=0; I0+x1-I1=5; I1+x2-I2=3; I2+x3-I3=2; I3+x4-I4=1; x1<6*Y1;x2<6*Y2;x3<6*Y3;x4<6*Y4; @bin(Y1);@bin(Y2);@bin(Y3);@bin(Y4); 運行模型后，1月生產(chǎn)5，2月生產(chǎn)6，最小費用為67。運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!第七章習(xí)題解答工廠3狀態(tài)（可能的投資數(shù)）決策（分配資金）最優(yōu)決策

最優(yōu)決策的效益值

0123400----001064---164206468--26830646878-3784064687876378運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!第七章習(xí)題解答工廠1狀態(tài)（可能的投資數(shù)）決策（分配資金）最優(yōu)決策

最優(yōu)決策的效益值

012344124155154124661155最優(yōu)解是：工廠1追加投資1百萬，年利潤41萬；工廠2追加投資2百萬，利潤50萬；工廠3追加投資1百萬，利潤64萬。總利潤是155萬元。

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最優(yōu)解：Al購買1，A2購買1，A3購買3?？煽啃詾?.042。第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!

7.7某工廠接受一項特殊產(chǎn)品訂貨，要在3個月后提供某種產(chǎn)品1000kg，一次交貨。由于該產(chǎn)品用途特殊，該廠原無存貨，交貨后也不留庫存。已知生產(chǎn)費用與月產(chǎn)量關(guān)系為：C＝1000+3d+0.005d2，其中(d為月產(chǎn)量(kg)，(C為該月費用(元)。每月庫存成本為2元/kg,庫存量按月初與月未存貯量的平均數(shù)計算，問如何決定3個月的產(chǎn)量使總費用最小。 解：各月的產(chǎn)量如下： D(1)=433.33，D(2)=333.33， D(3)=233.33。最小費用為13566.67（元）

第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!

7.9用動態(tài)規(guī)劃方法求解：

第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!

7.10用順序解法計算7.1題，7.4題。 解：略。第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!

7.12某公司需要對某產(chǎn)品決定未來4個月內(nèi)每個月的最佳存貯量，以使總費用最小。已知各月對該產(chǎn)品的需求量和單位訂貨費用、存貯費用如表7-23所示。假定每月初訂貨于月末到貨并人庫，下月開始銷售。 解：每個月生產(chǎn)相應(yīng)的需求量，無庫存。最小費用為3300。第七章習(xí)題解答表7-23月份k1234需求量dk50454030單位訂貨費用ck850850775825單位存儲費用pk35204030運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!

解：如果到了第5周（必須購買），期望價格為：8.1(9*.4+8*.3+7*.3)；如果到了第4周，當(dāng)價格為7或8時購買，當(dāng)價格為9時等待，可獲得期望價格8.1，這時的期望價格為：7.74(8.1*.4+8*.3+7*.3)；如果到了第3周，當(dāng)價格為7時購買，當(dāng)價格為8或9時等待，可獲得期望價格7.74，這時的期望價格為：7.518(7.74*.7+7*.3)；如果到了第2周，當(dāng)價格為7時購買，當(dāng)價格為8或9時等待，可獲得期望價格7.518，這時的期望價格為：7.3626(7.518*.7+7*.3)；如果到了第1周，當(dāng)價格為7時購買，當(dāng)價格為8或9時等待，可獲得期望價格7.3626，這時的期望價格為：7.25382(7.3626*.7+7*.3)。最優(yōu)購買策略是：第1，2，3的價格為7時購買，第4的價格為7或8時購買，到了第5周一定購買。單價的數(shù)學(xué)期望為：7.25382。第七章習(xí)題解答運籌學(xué)習(xí)題答案第七章共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!

解：年投資A的期望值為1200萬元；投資B的期望值為1100，故應(yīng)該投資A，獲利200萬元。第二年還應(yīng)該投資A，投資A的期望值為1200萬元，因無法投資造成的損失為0.4*200=80萬元，獲利120萬元。第三年還應(yīng)該投資A，投資A的期望值為1200萬元，因無法投資造成的損失為0.4*200=80萬元，獲利120萬元。這樣三年都應(yīng)該投資A，期