清華大學(xué)工程熱力學(xué)思考題答案(上)

第一章思考題參考答案1．進行任何熱力分析是否都要選取熱力系統(tǒng)？答：是。熱力分析首先應(yīng)明確研究對象，根據(jù)所研究的問題人為地劃定一個或多個任意幾何面所圍成的空間，目的是確定空間內(nèi)物質(zhì)的總和。2．引入熱力平衡態(tài)解決了熱力分析中的什么問題？答：若系統(tǒng)處于熱力平衡狀態(tài)，對于整個系統(tǒng)就可以用一組統(tǒng)一的并具有確定數(shù)值的狀態(tài)參數(shù)來描述其狀態(tài)，使得熱力分析大為簡化。3．平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)的聯(lián)系與差別。不受外界影響的系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)是否是平衡態(tài)？答：平衡態(tài)和穩(wěn)定態(tài)具有相同的外在表現(xiàn)，即系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)不隨時間變化；兩者的差別在于平衡態(tài)的本質(zhì)是不平衡勢差為零，而穩(wěn)定態(tài)允許不平衡勢差的存在，如穩(wěn)定導(dǎo)熱?？梢姡胶獗胤€(wěn)定；反之，穩(wěn)定未必平衡。根據(jù)平衡態(tài)的定義，不受外界影響的系統(tǒng)，其穩(wěn)定態(tài)就是平衡態(tài)。在不受外界影響（重力場除外）的條件下，如果系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時間變化，則該系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。4．表壓力或真空度為什么不能當作工質(zhì)的壓力？工質(zhì)的壓力不變化，測量它的壓力表或真空表的讀數(shù)是否會變化？答：由于表壓力和真空度都是相對壓力，而只有絕對壓力才是工質(zhì)的壓力。表壓力p與真空度p與絕對壓力的關(guān)系為：gvp=p+pbgp=p-pbv其中p為測量當?shù)氐拇髿鈮毫Α工質(zhì)的壓力不變化，相當于絕對壓力不變化，但隨著各地的緯度、高度和氣候條件的不同，測量當?shù)氐拇髿鈮褐狄矔煌?。根?jù)上面兩個關(guān)系式可以看出，雖然絕對壓力不變化，但由于測量地點的大氣壓值不同，當?shù)販y量的壓力表或真空表的讀數(shù)也會不同。5．準靜態(tài)過程如何處理“平衡狀態(tài)”又有“狀態(tài)變化”的矛盾？答：準靜態(tài)過程是指系統(tǒng)狀態(tài)改變的不平衡勢差無限小，以致于該系統(tǒng)在任意時刻均無限接近于某個平衡態(tài)。準靜態(tài)過程允許系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化，但是要求狀態(tài)變化的每一步，系統(tǒng)都要處在平衡狀態(tài)。6．準靜態(tài)過程的概念為什么不能完全表達可逆過程的概念？答：可逆過程的充分必要條件為：1、過程進行中，系統(tǒng)內(nèi)部以及系統(tǒng)與外界之間不存在不平衡勢差，或過程應(yīng)為準靜態(tài)的；2、過程中不存在耗散效應(yīng)。即“無耗散”的準靜態(tài)過程才是可逆過程，因此準靜態(tài)過程的概念不能完全表達可逆過程的概念。7．有人說，不可逆過程是無法恢復(fù)到起始狀態(tài)的過程，這種說法對嗎？答：不對。系統(tǒng)經(jīng)歷不可逆過程后是可以恢復(fù)到起始狀態(tài)的，只不過系統(tǒng)恢復(fù)到起始狀態(tài)后，外界卻無法同時恢復(fù)到起始狀態(tài)，即外界的狀態(tài)必將發(fā)生變化。8-w訂pdv，q=fTds可以用于不可逆過程么？為什么？答：w訂pdv計算得到的是準靜態(tài)過程的容積變化功，因此僅適用于準靜態(tài)過程或可逆過程；對于非準靜態(tài)過程，其過程曲線無法在P-V圖上表達，因此也就無法用上面的公式進行計算。q=JTds僅用于可逆過程：根據(jù)熵的定義式：ds二斗，對于可逆過程，Tq=fTds計算出的是傳熱量，此時ds僅表示熵流ds；對于不可逆過程，f熵的變化不僅包括熵流，還包括熵產(chǎn)，即ds=ds+ds，因此q訂Tds中g(shù)f的ds不僅包括由于傳熱產(chǎn)生的熵流，還包括由于不可逆導(dǎo)致的熵產(chǎn)因此上式不適用于不可逆過程，例如絕熱過程，系統(tǒng)由于經(jīng)歷了不可逆過程，熵增ds>0，但此時傳熱量為零。第二章思考題參考答案1．工質(zhì)膨脹時是否必須對工質(zhì)加熱？工質(zhì)邊膨脹邊放熱可能否？工質(zhì)邊被壓縮邊吸入熱量可以否？工質(zhì)吸熱后內(nèi)能一定增加？對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低，有否可能？答：由閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律關(guān)系式：Q=AU+W規(guī)定吸熱Q>o，對外做功W>o。不一定；工質(zhì)膨脹對外做功，W>0，由于可以使AU<0，因此可能出現(xiàn)Q<0，即對外放熱；能，如(1)中所示；⑶能；工質(zhì)被壓縮，對內(nèi)做功，W<0，由于可以使AU>0，因此可能出現(xiàn)Q>0，即吸入熱量；⑷不一定；工質(zhì)吸熱，Q>0，由于可以使w>0，即工質(zhì)對外做功，因此可能出現(xiàn)AU<0，即工質(zhì)內(nèi)能減??；⑸可能；對工質(zhì)加熱，Q>0，由于可以使w>0，即工質(zhì)對外做功，因此可能出現(xiàn)aU<0，對于理想氣體，其內(nèi)能僅為溫度的單值函數(shù)，因此對于理想氣體來說溫度可能降低。2．一絕熱剛體容器，用隔板分成兩個部分，左邊貯有高壓氣體，右邊為真空。抽去隔板時，氣體立即充滿整個容器。問工質(zhì)內(nèi)能、溫度將如何變化？如該剛體容器為絕對導(dǎo)熱的，則工質(zhì)內(nèi)能、溫度又如何變化？答：對于絕熱剛體容器，以咼壓氣體為對象：容器絕熱:Q=0；且右邊為真空，高壓氣體沒有對外做功對象，即自由膨脹，有W=0。由閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律：Q=AU*W，工質(zhì)的內(nèi)能不發(fā)生變化，如果工質(zhì)為理想氣體，那么其溫度也不發(fā)生變化。如果該剛體容器為絕對導(dǎo)熱，那么初始狀態(tài)下容器內(nèi)工質(zhì)與外界環(huán)境等溫，而自由膨脹過程終了時容器內(nèi)工質(zhì)仍舊與外界環(huán)境等溫當外界環(huán)境溫度不發(fā)生變化時，容器內(nèi)工質(zhì)溫度在整個自由膨脹過程中溫度不變。仍取工質(zhì)為研究對象，由于工質(zhì)與外界有熱交換，這里工質(zhì)溫度高于環(huán)境溫度，即對外放熱，Q<0，且自由膨脹W=0，由閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律，有AU<0。該工質(zhì)一定為非理想氣體，其勢能變小。3?圖2-9中，過程1-2與過程1-a-2有相同的初、終點，試比較:W與W，AU與AU，Q與Q12 1a2 12 1a2 12 1a2答：根據(jù)圖2-9，由于是p-v圖，因此有：0〈w〈W（對外做功）；12 1a2AU=AU；由閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律，Q=AU+W，有0〈Q〈Q121a2121a2（吸熱）。4?推進功與過程有無關(guān)系？答：推進功是因工質(zhì)出、入開口系統(tǒng)而傳遞的功。推進功是工質(zhì)在流動中向前方傳遞的功，并且只有在工質(zhì)的流動過程中才出現(xiàn)。當系統(tǒng)出口處工質(zhì)狀態(tài)為（p，v）時，1kg工質(zhì)流出系統(tǒng)，系統(tǒng)所需要outout做出的推進功為pv。推進功的大小僅與選取出口處的壓力和比outout容數(shù)值的乘積有關(guān)，因此是狀態(tài)參數(shù)，且為廣延參數(shù)。5．你認為“任何沒有體積變化的過程就一定不對外做功”的說法是否正確？答：錯誤。體積變化僅產(chǎn)生容積變化功。除了容積變化功外，還有電功、推進功等等，這些功不需要體積發(fā)生變化。6．說明下述說法是否正確：（1）氣體膨脹時一定對外做功。（2）氣體壓縮時一定消耗外功。答：對“功”的理解，功可以分為有用功和無用功，有用功是指有目的且產(chǎn)生有用效果的功。（1）氣體膨脹時不一定對外做功，如氣體的自由膨脹，由于氣體沒有做功對象，因此氣體對外做功為零；（2）不一定。當熱氣體冷卻時，如果外界大氣做的功為有用功，則（2）成立，但是如果外界大氣做的功為無用功，則（2）不成立。7．下列各式是否正確：5q=d曲5w （1）6q=d班pd（2）5q=du+d（pv） （3）各式的適用條件是什么？答：三個式子都針對1kg工質(zhì)。（1）式是針對閉口系的能量方程，且忽略閉口系的位能和動能變化，5w為閉口系統(tǒng)與外界交換的凈功。（2）式是針對簡單可壓縮系統(tǒng)準靜態(tài)過程（或可逆過程）的能量方程，pdv為系統(tǒng)與外界交換的容積變化功。（3）式是針對技術(shù)功為零的穩(wěn)定流動能量方程，即5q=dh=du+d（pv），且5w=0。t

8．試寫出表2-1內(nèi)所列四種過程的各種功計算式。過程種類wA(pv)wt液體的流動過程0-wt-vAp(vuconst)氣體的定壓流動過程q-AupAvq-Au-pAv(p=const)液體的定壓流動過程000(p=const，vuconst)低壓氣體的定溫流動過程(pv=const)q0q注：低壓氣體可以認為是理想氣體，且內(nèi)能僅為溫度的單值函數(shù)計算依據(jù)：1)q1)q=Au+w2)q=Ah+wt3)Ah=Au+A(pv)(4)w=A(pv)+w空氣經(jīng)過絕熱節(jié)流過程，壓力確實下降，但溫度不變：因為絕熱節(jié)流過程為一個等焓過程，而空氣可視為理想氣體，理想氣體的焓為溫度的單值函數(shù)，因此溫度不變。但對于非理想氣體和一般液體，經(jīng)過絕熱節(jié)流過程，雖然焓不變，但溫度和壓力都要發(fā)生變化，壓力減小，但溫度可能升高、不變或者降低。

第三章思考題參考答案1.容積為1m3的容器中充滿氮氣N2,其溫度為20°C,表壓力為1000mmHg,為了確定其質(zhì)量，不同人分別采用了以下幾種計算式得出了結(jié)果，請判斷它們是否正確？若有錯誤請改正。答：(1)p-V(1)p-V-Mm=_R-T

m1000X1.0X28&3143x20=168.4kg錯誤：1）不應(yīng)直接用表壓計算，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為絕對壓力；2）壓力應(yīng)轉(zhuǎn)換為以Pa為單位，lmmHg=133.3Pa；3）R應(yīng)該用8314J/kmol*K,m因為Pa*m3=J；4）溫度的單位應(yīng)該用K。1000(2)p?V1000(2)p?V?M735.6X0.980665X105X1.0X288.3143X20=1531.5kg錯誤：1）不應(yīng)直接用表壓計算，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為絕對壓力；2）R應(yīng)該用8314J/kmol*K,因為Pa*m3=J(1000(3)+1X(1000(3)+1X0.980665X105x1.0x28(735.6丿8.3143X20=2658kg錯誤：1)lat=lkgf/cnt=9.80665E04Pa#1atm,因此這里計算絕對壓力時，大氣壓力取錯；2）R應(yīng)該用8314J/kmol*K，因為Pa*m3=J；(1000(4)+1x(1000(4)+1x1.0x28(735.6丿1.0332x82.057x293.15=2.658x10-3kg錯誤：1）相對壓力單位為工程大氣壓（at）,與標準大氣壓（atm）不同；2）氣體常數(shù)R應(yīng)該用8314J/kmol*K。正確結(jié)果：2.695kg2?理想氣體的c與c之差及c與c之比是否在任何溫度下都等于pvpv一個常數(shù)？答：根據(jù)定壓比熱容和定容比熱容的定義，以及理想氣體狀態(tài)方程可以推導(dǎo)出，C-c=R（見課本79頁）。可見，兩者之差為常數(shù)。pv同時，定義7ck=—cv對于理想氣體，當不考慮分子內(nèi)部的振動時，內(nèi)能與溫度成線性關(guān)系，從而根據(jù)摩爾定壓和定溫?zé)崛莸亩x，推導(dǎo)出摩爾定壓和定溫?zé)崛菥鶠槎ㄖ?。但通常只有在溫度不太高，溫度范圍比較窄，且計算精度要求不高的情況下，或者為了分析問題方便，才將摩爾熱容近似看作定值。實際上理想氣體熱容并非定值，而是溫度的單值函數(shù)，因此兩者之比在較寬的溫度范圍內(nèi)是隨溫度變化的，不是一個常數(shù)。3?知道兩個獨立參數(shù)可確定氣體的狀態(tài)。例如已知壓力和比容就可確定內(nèi)能和焓。但理想氣體的內(nèi)能和焓只決定于溫度，與壓力，比容無關(guān)，前后有否矛盾，如何理解？答：不矛盾。理想氣體內(nèi)能和焓只決定于溫度，這是由于理想氣體本身假設(shè)決定的。對于理想氣體模型，假設(shè)其分子之間沒有相互作用力，也就不存在分子之間的內(nèi)位能。再結(jié)合理想氣體方程，則有：因此，理想氣體的內(nèi)能和焓只決定于溫度，而與壓力、比容無關(guān)。

4．熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達式可寫成：q=cAT+_Ppdv (2)v1兩者有何不同。答：(1)式為閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律方程，是普適式(2)式適用的范圍為：1)對象理想氣體，內(nèi)能為溫度的單質(zhì)函數(shù)；2)系統(tǒng)經(jīng)歷準靜態(tài)過程，只做容積變化功。5?如果比熱容c是溫度t的單調(diào)遞增函數(shù)，當t〉t時，平均比熱21容C〔、C2、c?2中哪一最大？哪一個最小？° 0I答：由于比熱容c是溫度t的單調(diào)遞增函數(shù)，且由平均比熱容的定義:Aht—t21Aht—t21t,pIt—t21由作圖法可以清楚地看出，c〔最小，c12最大?！?I6?如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程遵循pv=RT，這種物質(zhì)的比熱容一定是常數(shù)嗎？這種物質(zhì)的比熱容僅僅是溫度的函數(shù)么？答：這種物質(zhì)的比熱不一定是常數(shù)，至少應(yīng)該是溫度的函數(shù)。對于理想氣體，僅僅對于定壓和定容過程的比熱容才是溫度的單值函數(shù)，且為狀態(tài)量。而這里所指的比熱容并不是在以上特定過程下的比熱容因此僅可以表示成為：§q?？梢?，這里所指的比熱容是由兩個參c= dT數(shù)決定的，且是與過程有關(guān)的量。7．理想氣體的內(nèi)能和焓為零的起點是以它的壓力值、還是以它的溫度值、還是壓力和溫度一起來規(guī)定的？答：由于理想氣體的內(nèi)能和焓僅為溫度的單值函數(shù)，與壓力無關(guān)，因此理想氣體的內(nèi)能和焓為零的起點是以它的溫度值(熱力學(xué)溫度值)來規(guī)定的。8．若已知空氣的平均摩爾定壓熱容公式為Cp,mtCp,mt=6.949+0.000576t,0現(xiàn)在確定80°C—200°C之間的平均摩爾定壓熱容，有人認為Cp,m220=6.949+平均摩爾定壓熱容，有人認為Cp,m220=6.949+0.00057680x(220+80),但有人認為Cp,m220=6.949+0.00057680:⑵*80［，你認為哪個正I2丿J'2J'2cdtt,p1t—t21當：=a+bt確？答：第一個是正確的。由平均摩爾定壓熱容的定義：Aht—t21(a*bt)*t—(a*bt)*t2 2 丄 丄p,mt—p,mt—t2121=a*b(t*t)21平均摩爾定壓熱容的表達式形式比較特殊的情況下，可以得到一些非常簡便的求解過程。9?有人從熵和熱量的定義式ds=人(1)，sq=cdT⑵，以rev及理想氣體比熱容c是溫度的單值函數(shù)等條件出發(fā)，導(dǎo)得ds=匹=f(T)，于是他認為理想氣體的熵應(yīng)是溫度的單值函T數(shù)。判斷是否正確？為什么？答：是不正確的。因為得到結(jié)論的條件中有錯誤，理想氣體的比熱容不是溫度的單值函數(shù)。對于理想氣體，只有定容和定壓比熱容才是溫度的單值函數(shù)。同時，8q=cdT的表述有問題，因為c=匕，因此cdT得到的不rev dT僅是可逆過程的換熱量，而是任意過程的換熱量。因此將(2)代入(1)中是不正確的。10? 在u-v圖上畫出定比熱容理想氣體的可逆定容加熱過程，可逆定壓加熱過程，可逆定溫加熱過程和可逆絕熱膨脹過程。11．試求在定壓過程中加給空氣的熱量有多少是利用來作功的？有多少是來改變內(nèi)能？

答：由熱一率Q八U+Jpdv=AH+Jvdp，對定壓過程，技術(shù)功為零,貝UQ=AH=cAT，可AU=cAT=c，W=Q-AUpvvcp12? 將滿足下列要求的多邊過程表示在p-v圖和T-s圖上（工質(zhì)為空氣）：(1)工質(zhì)又升壓、又升溫，又放熱；(2)工質(zhì)又膨脹、又降溫，又放熱；(1)工質(zhì)又升壓、又升溫，又放熱；(2)工質(zhì)又膨脹、又降溫，又放熱；(3)(4)(3)(4)n=1.6的膨脹過程，判斷q,w,Au的正負;n=1.3的壓縮過程，判斷q,w,Au的正負;答：13．對于定溫壓縮的壓縮機，是否需要采用多級壓縮？問什么？答：對于定溫壓縮的壓縮機，不需要采用多級壓縮了。因為采用多級壓縮，就是為了改善絕熱或多邊壓縮過程，使其盡量趨緊與定溫壓縮，一方面減少功耗，另一方面降低壓縮終了氣體的溫度。對于定溫壓縮來說，壓氣機的耗功最省，壓縮終了的氣體溫度最低14. 在T-s圖上,如何將理想氣體任意兩狀態(tài)間的內(nèi)能變化和焓的變化表示出來。解題思路：T-s圖中容易直接表示的是熱（量）因此應(yīng)考慮將其他量的變化轉(zhuǎn)化為相應(yīng)過程熱量的值。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：5Q=dU+5W，且對理想氣體，§W=pdv，則對定容過程，5Q=dU。在T-s圖中，過狀態(tài)點1作一定容線，與狀態(tài)2的定溫線交與A,則定容過程1A下的面積即為q=Au，對理想v 1A氣體內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，即Au=Au。因此任意兩狀態(tài)間的內(nèi)能變1A 12化可用T-s圖中定容過程1A下的面積表示。

同理，任意兩狀態(tài)間的內(nèi)能變化可用T-s圖中定壓過程1B下的面積表示。15．有人認為理想氣體組成的閉口系統(tǒng)吸熱后，溫度必定增加，你的看法如何？在這種情況下，你認為那一種狀態(tài)參數(shù)必定增加？答：根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程，Q答：根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程，Q=AU+W，系統(tǒng)吸熱，在保持內(nèi)能不變的情況下，系統(tǒng)可以對外做功。對于理想氣體，內(nèi)能僅為溫度的單值函數(shù)，因此在這種情況下溫度不變。當系統(tǒng)吸熱時，甚至溫度可以降低，分析方法同前。在這種情況下，系統(tǒng)的熵必定增加。因為有熱量傳入系統(tǒng)，就意味著熵流大于零，即使對于可逆過程，熵產(chǎn)為零，系統(tǒng)的熵也會增大。

第四章思考題參考答案第四章思考題參考答案1．若將熱力學(xué)第二定律表述為“機械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不可能全部變?yōu)闄C械能”，有何不妥？答：有兩點不妥：熱能是可以全部變?yōu)闄C械能的，例如理想氣體的等溫過程；但應(yīng)該注意的是，熱能不可能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)化為機械能；沒有提到熱能和機械能之間的轉(zhuǎn)化過程是否對產(chǎn)生了其它影響，不是說熱不能完全變成功，而是在“不引起其它變化”的條件下，熱不能完全變成功。例如理想氣體等溫過程，引起了“其它變化”，即氣體的體積變大。2．“循環(huán)功越大，則熱效率越高”；“可逆循環(huán)熱效率都相等”；“不可逆循環(huán)效率一定小于可逆循環(huán)效率”。這些結(jié)論是否正確？為什么？答：1)描述不準確，只有從溫度相同的恒溫?zé)嵩粗形嗤瑹崃康那闆r下，才可以比較熱效率大小。如果滿足前提條件，則循環(huán)功越大，熱效率越高。2)描述不準確，只有工作在具有相同溫度的兩個高、低溫恒溫?zé)嵩撮g的可逆熱機，其循環(huán)熱效率才相等。描述不準確，只有工作在具有相同溫度的兩個高、低溫恒溫?zé)嵩撮g的可逆或不可逆熱機才可以比較循環(huán)效率，否則將失去可比性。3．循環(huán)熱效率公式q-q q T-T T,,耳=1L=1—L⑴和耳=1L=1—_^（2）有何區(qū)tq q tT T1111別？各適用什么場合？答：（1）和（2）都是用于計算卡諾熱機效率的公式，區(qū)別在于適用范圍不同：式（1）適用于計算一般熱機的效率;式（2）僅適用于計算卡諾可逆熱機的效率。4．理想氣體定溫膨脹過程中吸收的熱量可以全部轉(zhuǎn)換為功，這是否違反熱力學(xué)第二定律？為什么？答：理想氣體定溫膨脹過程中吸收的熱量可以全部轉(zhuǎn)換為功，這個過程不違反熱力學(xué)第二定律。因為在上述過程中，氣體的體積變大，也就是說這個熱量全部轉(zhuǎn)換為功的過程引起了其它變化，所以不違反熱力學(xué)第二定律。同時，理想氣體定溫膨脹過程僅僅是一個單獨的過程，而不是一個循環(huán)，這就意味著這個過程不能連續(xù)不斷地將熱量全部轉(zhuǎn)換為功，因此從這個角度來講上述過程也不違反熱力學(xué)第二定律。5．下述說法是否正確，為什么？（1）熵增大的過程為不可逆過程；答：錯誤，熵增可能有兩種可能：熵流和熵產(chǎn)。對于可逆過程，雖然熵產(chǎn)為零，但如果有吸熱過程，則熵流大于零，導(dǎo)致熵增。（2）不可逆過程△S無法計算；答：錯誤。熵為狀態(tài)參數(shù)，只要知道不可逆過程前后足夠的狀態(tài)參數(shù)，就可以計算出過程的△S。(3)若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條途徑到達同一終態(tài)，則不可逆途徑的△S必大于可逆過程途徑的4S；答：錯誤。由于熵為狀態(tài)參數(shù)，由于可逆過程和不可逆過程的初、終態(tài)相同，因此兩個過程的△S相同。(4)工質(zhì)經(jīng)不可逆循環(huán)，AS〉0；答：由于熵是狀態(tài)參數(shù)，工質(zhì)經(jīng)不可逆循環(huán)，從初態(tài)又回到初態(tài)，因此AS二0。工質(zhì)經(jīng)不可逆循環(huán)，由于口上<0，所以口dS<0；TrsQ答：錯誤。對于工質(zhì)經(jīng)不可逆循環(huán)，dS豐，且有TrAS=?d