本章熱點(diǎn)專題訓(xùn)練

本章熱點(diǎn)題訓(xùn)練【知識(shí)與技能】進(jìn)一步掌握旋轉(zhuǎn)圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形的概念及其性質(zhì)能夠作出旋轉(zhuǎn)圖形和中心對(duì)稱的圖形，增強(qiáng)圖案設(shè)計(jì)的能力【過程與方法】通過對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的回顧及運(yùn)用本章知識(shí)解決具體問題的過程一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力，鍛煉分析問題和解決問題的能力【情感態(tài)度】在探索圖形之間變換關(guān)系的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)數(shù)學(xué)審美能力.【教學(xué)重點(diǎn)】本章涉及的主要知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用本章知識(shí)解決相關(guān)的幾何問題.一、

知識(shí)框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有哪些？你能舉出旋轉(zhuǎn)的實(shí)例嗎？2.在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著大量的中心對(duì)稱現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？成中心對(duì)稱的圖形有什么特點(diǎn)？3.請列舉學(xué)過的中心對(duì)稱圖形說如何判別一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形

4.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？5.用平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是什么？你能進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)嗎？【教學(xué)說明】針對(duì)本章的主要知識(shí)點(diǎn)教師可依次提出上述問題讓學(xué)生回顧并交流結(jié)論，然后教師逐一講解，讓學(xué)生加深對(duì)本章知識(shí)的領(lǐng)悟，教學(xué)時(shí)，可給予適當(dāng)時(shí)間讓學(xué)生回顧交流.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1如圖，若△ABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△A1B1C，∠A=60°，∠=90，則∠A1分析：準(zhǔn)確的找到對(duì)應(yīng)角，利用三角形的內(nèi)角和性質(zhì).∠A∠BCB-∠11ACB-30°1例2在方格紙上建立如圖的平面直角坐標(biāo)系將△ABO點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到△A′′O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_分析本題是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)看清楚旋轉(zhuǎn)的三要素①繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，即旋轉(zhuǎn)中心；②順（逆）時(shí)針，即旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度是多少.本題只要正確找出線段OA繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，就能確定A′點(diǎn).如圖所示，△′B就是旋轉(zhuǎn)后的三角形，A′（23）例如圖，寫出圖形“H”相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)若將A平移到A′的位置，平

移后對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？兩個(gè)“H”是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？分析：由題意知，平移后的H”與平移前的“H”關(guān)于原點(diǎn)對(duì).以“H”中的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（xy）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為-x）.這里需要注意的是要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如A點(diǎn)應(yīng)的是D′，依次類推.解：A（3，C(-3，，，E(-1，F(xiàn)(-1，3)，A′(1，B′，-2)，C′，，D′，-3)，′，，′(3，比較A與D′，B′，C與′，D與A′，E與B′，F(xiàn)C′知，兩“H”是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.例4如圖，一財(cái)主有一塊平行四邊形的土地，地里有一個(gè)圓形池塘，財(cái)主立下遺囑要把這塊土地平均分給他的兩個(gè)兒子中間的池塘也平分但不知道怎么做，你能想個(gè)辦法嗎？解本題實(shí)際上是兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的組合要想將其面積等分只要能找到一條直線使其既平分平行四邊形的面積又等分圓的面積即可故可連接平行四邊形的兩條對(duì)角線，其交點(diǎn)A就是平行四邊形的中心，找出圓的圓心B，過A、B一條直線，這條直線就將平行四邊形地與池塘平分了例5

已知點(diǎn)正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=113°，∠APC=123°，求證：以、、為邊可以構(gòu)成一個(gè)三角形，并確定所構(gòu)成的三角形的各個(gè)內(nèi)角

的度數(shù).分析：要判斷以AP、BP、為邊是否構(gòu)成一個(gè)三角形，既可以利用三角形任意兩邊之和大于第三邊的方法，也可以將它們通過適當(dāng)?shù)姆椒ńM合在一起，通過圖形的直觀性來說明.而這些可將△ABP點(diǎn)B時(shí)針旋轉(zhuǎn)60構(gòu)成新的圖形（如圖所示問題可迎刃而解.證明：由圖易知，，P1C=PA，且BP=60°，故△BPP為等邊三11角形，從而=BP，而eq\o\ac(△,PP)eq\o\ac(△,)C是顯然存在的，即以（P（11為邊可以組成一個(gè)三角形故PP∠∠∠°=113°°11=53°∠∠∠BPP°°°=64°，1∴∠°-53°-64=63°1【教學(xué)說明】選取有代表性的5個(gè)例題進(jìn)行評(píng)析可開拓學(xué)生的思維加深對(duì)本章知識(shí)的理解和運(yùn)用，起到舉一反三的作教學(xué)時(shí)，教師可根據(jù)需要選取評(píng)講（也可另選例題）但仍應(yīng)給予學(xué)生充足分析和思考的時(shí)間，鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如右圖已知△AOB與△成中心對(duì)稱eq\o\ac(△,，)AOB面積是AB=3，則△中CD邊上的高是（）

A.3B.62.如圖所示，在ABC，BAC=15°，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到△ADE的位置然后將△ADE以AD為軸折疊到△ADF的位置連接，判斷△ACF的形狀，并說明理由【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過自主探究成相應(yīng)習(xí)題一步鞏固對(duì)本章知識(shí)的理解和掌握教學(xué)時(shí)，教師可根據(jù)實(shí)際情況，選取練習(xí)題，在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視，對(duì)有困難的同學(xué)給予幫助，讓每個(gè)同學(xué)都得到發(fā)展【答案】1.C解：△ACF是等邊三角形，理由如下，由旋轉(zhuǎn)及對(duì)稱的性質(zhì)可知∠BAD=90°，∠∠DAE=°，AC=AE=AF，∴∠CAF=90°-15°-15°=60°∴△ACF是等邊三角形五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有哪些新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，說說你的看法，并與同伴交流.【教學(xué)說明】讓學(xué)生反思小結(jié)本章內(nèi)容，鞏固知識(shí)，提升解題技能.1.布置作業(yè)：從教材“復(fù)習(xí)題”中選取2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的熱點(diǎn)專題訓(xùn)練

圖形的