第三章 導數(shù)及其應用(高考真題匯編)

2《中學關(guān)講2

智第三關(guān)導數(shù)及其應入關(guān)共道，時分。分達視為關(guān)【·全國二·概與幾何意義已知曲線

y

x

3ln

1的一條切線的斜率為，2則切點的橫坐標為（A.3B.2C.1D.

12【全國8·概與幾何意義設(shè)曲線

yx

在點（，）處的切線方程為

yx

，則

（A.0B.1C.2D.3【寧12·概與幾何意義已,為物線x

2

y

上兩點，點的坐標分別為4

分別作拋物線的切線切線交點點的縱坐標A.1B.3C.-4D.-8【課程標準·13概與幾何意義_________________.

y(3lnx

在程：【·西·11·概念與幾何意義若曲線

ylnx

上點P處的切線平行于直線x

，則點的標是______________________.【陜3·定分的運算與應用定積分

的值為（A.

B.

e

【·天津11定分的運算與應用曲線與線所圍成的封閉圖形面積為：第1頁共6頁

《中學關(guān)講

智【87·建·11·像征）如函數(shù)yf的圖像可能是（

yf()

的圖像如下圖，那么導函數(shù)A.B.C.【·江·8·圖像特已知函數(shù)

yf()

的圖像是下列四個圖像之一，且其導函數(shù)

yf

的圖像如右圖所示，則該函數(shù)的圖像是（A.B.第2頁共6頁

《中學關(guān)講

智【·東·單性函數(shù)

f()x

x

的單調(diào)遞增區(qū)間是（A.

(

B.

【·廣東12單性數(shù)

f(xxlnx(0)

的單調(diào)遞增區(qū)間是【·西4單性）若

f(x)x

2

xlnx，則

的解集為（A.

(0,

B.

(

(【程標準二11·單性若函數(shù)

f(x)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增則k

的取值范圍是（A.

(

B.

(

[2,

[1,【·全國二11極與最值）若

x函fx)

2

ax

x

的極值點，則

f(x)

的極小值為（A.-1B.

e

D.1【942005·國一·4·值與最值數(shù)

f()x

3

ax

2

x知f()在x

時取得極值，則aA.2B.3C.4D.5【952012·陜·7·極與最值）設(shè)函數(shù)

f)x

x

，則（A.

x

為

f(x)

的極大值點

B.

x

為

f(x

的極小值點

x

為

f(x

的極大值點

x

為

f(x)

的極小值點【江·10·值與最值）函

f)xx

在閉區(qū)間

[

上的最大值、最小值分別是（A.1,-1B.1,-17C.3,-17D.9,-19第3頁共6頁

《中學關(guān)講

智【972009·遼·15·值與最值若函數(shù)

f()

xx

在處取極值，則a【982008·廣·極值與最值

函數(shù)

yxax,xR

有大于零的極值點，則（A.

a

B.

a

a

1e

a

1e【99全國三·11·極值與最值）已函數(shù)

f()x(x

)

有唯一零點，則A.

11B.22

D.1【天津·幾何意義與單調(diào)性）知函數(shù)

ft2x

，其中

tR

．(Ⅰ當t時，求曲線

f

處的切線方程；(Ⅱ當

t

時，求

f

的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ證明：對任意

t

，

f

第4頁共6頁

《中學關(guān)講

智進關(guān)共道，時分。分達90%視為關(guān)【湖南·7·概與幾何意義）曲線

y

sin1在點M(,0)sincos2

處的切線的斜率為（A.

1B.2

222【山10概與幾何意義若函數(shù)

yf(x)

的圖像上存在兩點，使得函數(shù)的圖像在這兩點處的切線互相垂直，則稱（

yf()

具有性，下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是A.

yx

B.

ylnx

y

x

y

3【103北京·概念幾何意義

f(x)

是偶函數(shù)線

yf(x)點(1,f處的切線的斜率為1，該曲線在

((

處的斜率為_________.【·夏·10·概念幾何意義）曲

y

x

在點

e

2

)

處的切線與坐標軸所圍成三角形的面積為（A.

94

e

B.

e

2

2

2y(【2014·全國一·21·概念與幾何意義）設(shè)函數(shù)yf(x)在點f(1))處的切線方程為。

f()ae

x

lnx

bexx

，曲線（Ⅰ）求

,

；（Ⅱ）證明：

f(x)第5頁共6頁

《中學關(guān)講

智【106·東·6·積的運算與應用線

yx與曲y

在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（A.

2

B.

2

【2014·湖南··定積分的運算與應用已知函數(shù)

f(xn

)

，且

fx)dx0

，則函數(shù)

f(x)

的圖像的一條對稱軸是（

A.

x

B.xC.xD.x6126【1082015·建·10·單調(diào)性）定義在

R

上