排列組合單元檢測題

排列組合單元檢測題一．選擇題（每小題５分，共50分）1.教室安裝有6盞日光燈,6個開關,1個開關只控制1盞燈,則開燈照明的方法有2.將10個相同的小球裝入編號為1，2，3的三個盒子中（每次要把10個小球裝完），要求每個盒子里小球的個數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，這樣的裝法共有.種種種種3.某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。如果A、B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經(jīng)過A、B兩城市（A、B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路種種種種4.有四位司機,四位售票員分配到四輛公共汽車上,使每輛公共汽車有一位司機和一位售票員,則可能有的分配方案A.B.C.D.5.某科技小組有6名同學，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選時的不同選法有16種，則小組中的女生數(shù)目為6.某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元.70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要至少買3片軟件，至少買2盒磁盤，則不同的選購方式共有種種種種7.氨基酸的排列順序是決定蛋白質(zhì)多樣性的原因之一，某肽鏈由7種不同的氨基酸構成，若只改變其中3種氨基酸的位置，其他4種不變，則不同的改變方法共有種種種種8.50名乒乓球單打選手進行淘汰賽（勝者進入下一輪，敗者淘汰出局），直至爭出冠軍，則共比賽場場場場9.若把英語單詞“Hello”中字母的拼寫順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是10.在今年公務員錄用中，某市農(nóng)業(yè)局準備錄用文秘人員二名，農(nóng)業(yè)企業(yè)管理人員和農(nóng)業(yè)法宣傳人員各一名，報考農(nóng)業(yè)公務員的考生有10人，則可能出現(xiàn)的錄用情況種數(shù)是12345678910二.填空題（每小題5分，共25分）11.某展覽會一周（七天）內(nèi)要接待三所學校學生參觀，每天至多安排一所學校，其中一所人數(shù)較多的學校要連續(xù)參觀2天，其余學校均只參觀1天，則在這一周內(nèi)不同的安排方法數(shù)是______（用數(shù)字作答）。12.設直線a上有6個點，直線b上有9個點，則這15個點，能確定_____個不同的平面.13.乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽。3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有種（用數(shù)字作答）。14.某醫(yī)藥研究所研制了5種消炎藥X1、X2、X3、X4、X5和4種退燒藥T1、T2、T3、T4，現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進行療效試驗，但又知X1、X2兩種消炎藥必須同時搭配使用，但X3和T4兩種藥不能同時使用，則不同的試驗方案有____種（用數(shù)字作答）.15.一個三位數(shù)abc稱為“凹數(shù)”，如果該三位數(shù)同時滿足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹數(shù)”的個數(shù)是________________．三.解答題（共75分）16.某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學、物理、化學三種競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中男、女同學各有多少人？17.已知A={x|1<log2x<3，x∈N}，B={x||x-6|<3，x∈N}(1)從集A及B中各取一個元素作直角坐標系中點的坐標，共可得到多少個不同的點？(2)從A∪B中取出三個不同元素組成三位數(shù)，從左到右的數(shù)字要逐漸增大，這樣的三位數(shù)共有多少個？(3)從集A中取一個元素，從B中取三個元素，可以組成多少個無重復數(shù)字且比4000大的自然數(shù)。18.由0,1,3,5,7中取出不同的三個作系數(shù),(1)可組成多少個不同的一元二次方程?(2)其中有實數(shù)根的有幾個?19.規(guī)定,其中x∈R，m為正整數(shù)，且＝1，這是排列數(shù)(n，m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣.⑴求的值；⑵排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①＝n，②+m＝.(其中m,n是正整數(shù))是否都能推廣到(x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；20.一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的紅球.（1）從中任取4個，使紅球的個數(shù)不比白球的個數(shù)少，這樣的取法有多少種？（2）如果取一個紅球記2分，取一個白球記1分，那么從口袋中取5個球，使總分不少于7的取法有多少種？21.(1)能構成多少個從A到A的映射？(2)能構成多少個從A到A的一一映射？(3)能構成多少個從A到A的映射，且恰有一個元素無原象？排列組合單元檢測題參考答案一．選擇題12345678910BCDCACCCBB2.先在編號為1，2，3的三個盒子中分別放入1，2，3個小球,只需要考慮剩余的4個小球的放法3.二.填空題11.12012.當直線a，b共面時，可確定一個平面；當直線a，b異面時，直線a與b上9個點可確定9個不同平面，直線b與a上6個點可確定6個不同平面，所以一點可以確定15個不同的平面.13.25214.1415.三位“凹數(shù)”可分兩類：一類是aba，共有＝45，另一類是abc，a≠c，共有2＝240，故共有45+240＝285個三.解答題16.設男生有x人，則女生有8－x人，依題意，＝180，∴(8－x)·6=180，x3－9x2+8x+60=0，x3－5x2－(4x2－20x)－(12x－60)＝0，(x－5)(x2－4x－12)＝0，∴x1＝5，x2＝6，x3＝－2(舍)。∴男生5人，女生3人；或男生6人，女生2人。17.A={3，4，5，6，7}，B={4，5，6，7，8}(1)A62+4=34（個）(2)C63=20（個）(